Relation binaire démonstration

Arthur
Arthur
dans Algèbre
Bonjour, je suis bloqué je ne sais pas comment m'y prendre pour démontrer ce problème, si quelqu'un peut m'aider.
Merci et bonne journée

Si R est réflexive, alors R est transitive si et seulement si R o R = R122012

Réponses

  • Poirot
    Poirot
    Sais-tu comment démontrer une équivalence ? Ça te donne comment commencer, et la suite ne devrait pas résister bien longtemps.
  • Arthur
    Arthur
    Je dois démontrer P implique Q en supposant P et déduire Q et après je dois faire Q implique P en supposant Q et déduire P ? Mais ici j'ai une implication suivie d'une équivalence non ?
  • Poirot
    Poirot
    Ne te torture pas l'esprit en terme d'implication suivie d'équivalence. Oui tu as raison, mais la démarche est claire, tu supposes que $\mathcal R$ est réflexive, ou ce qui revient au même, tu dis que ça fait partie des hypothèses de l'énoncé sous la forme "Soit $\mathcal R$ une relation réflexive", et basta.

    Ensuite, tu procèdes effectivement par double implication.
  • Arthur
    Arthur
    D'accord merci pour votre aide.
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