Fonction convexe et optimisation

Ratyl
Ratyl
dans Analyse
Bonjour voici mon exercice,
j'ai fait les questions b et c, mais je bloque pour 3 questions.

La question a : je n'arrive pas à montrer que $f_k$ est infinie à l'infini.
La question d : je ne vois pas comment montrer l'égalité.
La question e : je n'y ai pas encore réfléchi.

Merci pour votre aide !118212

Réponses

  • gebrane
    gebrane
    La a) est tellement évidente!
    Lorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs..


  • Ratyl
    Ratyl
    Pourquoi ?
  • Poirot
    Poirot
    $f$ est minorée et $x \mapsto ||x||^2$ tend vers l'infini en l'infini.
  • gebrane
    gebrane
    La d) est evidente ($f=f_k-... $)
    Cela fait 3h , donc tu as réfléchis à la question e !
    Lorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs..


  • math2
    math2
    enfin dire "est infini" n'est pas très propre à "à l'infini" dans $\R^n$ frotte les yeux. La définition de la coercivité mérite quelque chose de moins affreux tout de même (et il n'y en aurait qu'un dans $\R^n$, l'article est un article défini ???). Donc je ne suis pas complètement choqué que tu n'arrives pas à démontrer quelque chose qui ne veut rien dire (même si on le comprend). Après effectivement Poirot te donne une piste.
  • Ratyl
    Ratyl
    Pour montrer que (Pk) admet un unique minimiseur il faut que je montre que $f_k$ est fortement convexe ?
  • Ratyl
    Ratyl
    gebrane écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,2194144,2194294#msg-2194294
    [Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
    J’ai fait ça, je pense avoir bien fait mais je bloque à la fin.118290
  • gebrane
    gebrane
    Parfait.
    Pourquoi tu parles d'un blocage à la fin ?
    Lorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs..


  • Ratyl
    Ratyl
    Il y a une petite arnaque dans le sens où il y a un passage que je ne comprends pas mais c’est parce que je devine que c’est ça ^^
    Quand je sais que $\nabla ||x_k||^2 . h = 2<x,h> $

    Je n’arrive pas à voir que $\nabla ||x_k||^2 = 2 x_k$
    Et je sais que $<x,x>=||x||^2$
  • gebrane
    gebrane
    Avec les dérivées partielles ?
    Lorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs..


  • Ratyl
    Ratyl
    Ah oui en gros c’était juste la dérivé de $x^2$
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