Les ordres dans le groupe Z/nZ

Bonsoir,

Je peux te reposer la même question que sur l'Île des mathématiques :

Dans le groupe cyclique $(\Z/n\Z,+)$, quels sont les éléments d'ordre $p$ si $n=pq$ ?
En prenant des exemples, justement n=12 et p=3 ; tu peux dans ce cas faire une étude exhaustive des ordres des éléments, si tu ne vois rien d'autre.

Mais apparemment tu préfères attendre des réponses toutes faites.

Je t'assure que trouver les ordres des éléments de $\Z/12\Z$ te fournirait matière à réflexion.À toi de voir.

Et l'ordre de 5, de 7, de 8, de 9, de 10 et de 11 ?
Quand tu cherches l'ordre (additif) de 8 modulo 12, vois-tu comment intervient le ppcm de 8 et 12 ?