Isoler une variable dans une équation

seb58 · January 2021

Bonjour, je suis depuis plusieurs heure en train de me creuser la tête pour isoler ce rho dans l'équation, je cherche en gros à exprimer rho en fonction de tout le reste :

Avoir quelque chose de la forme : rho = ......
https://cdn.discordapp.com/attachments/758790237114728448/795778520302747708/unknown.png

Merci de bien vouloir m’aiguiller pour trouver une piste.
Merci d'avance.

YvesM · January 2021

Bonjour,

@seb58 : comment fais-tu pour ne pas trouver ? Tu connais les puissances ?

seb58 · January 2021

Oui oui je connais, même si les maths ne sont pas mon point fort, je me débrouille, il s'agit surtout d'économie (pour mon domaine) mais je vous avoue ne pas trop savoir comment faire ? La réponse est si évidente que ça ?

YvesM · January 2021

Bonjour,

$a^x=b$ : sais-tu trouver $x$ ?

seb58 · January 2021

oui bien évidemment, j'ai utilisé la fonction log, si c'est ça votre question, mais je ne parviens pas à isoler rho malgrès tout

YvesM · January 2021

Bonjour,

$a^x b^x = (ab)^x$

$a^x = b^x$ implique $a=b$

seb58 · January 2021

oui j'ai fais comme ça déjà , je parviens à ce résultat : https://cdn.discordapp.com/attachments/758790237114728448/795770123935285269/unknown.png

Ce que j'ai fait est faux, mais dans votre mini exemple, le problème est que moi il y a un + et non un *

seb58 · January 2021

Moi j'ai plutôt a^x + b^x

YvesM · January 2021

Bonjour,

Non.

Ton équation est-elle : $\displaystyle ({w_1 \over \rho \lambda})^{{\rho \over \rho -1}}({w_2 \over \rho \lambda})^{{\rho \over \rho -1}} = y^\rho$ ?

Modifiée avec $ \lambda$ aux dénominateurs.

Dom · January 2021

Hum....
Pour rendre vrai le théorème « $a^x=b^x \Rightarrow a=b$ » soyons exigeant et demandons que toutes les quantités (les lettres) soient des nombres strictement positifs par exemple.

seb58 · January 2021

o je me suis trompé, je suis sincèrement désolé, j'envoie la bonne équation de suite

YvesM · January 2021

Bonjour,

C'est beaucoup plus facile de répondre.

Tu ne peux pas extraire $\rho$ explicitement de ce merdier.

seb58 · January 2021

Et si mon équation est celle ci :

https://cdn.discordapp.com/attachments/758790237114728448/795781645008896010/unknown.png

Est-il possible d'isoler rho ?

YvesM · January 2021

Bonjour,

Non.

Isoler une variable dans une équation

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Bonjour!

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