Integrale impropre
Bonjour,
Comment déterminer la nature de l'intégrale de 0 à 1 de
dt/sqrt(tan(t)) ?
J'ai essayé la méthode de la majoration sans succès. Si quelqu’un a une idée, elle sera la bienvenue.
Merci d’avance.
Comment déterminer la nature de l'intégrale de 0 à 1 de
dt/sqrt(tan(t)) ?
J'ai essayé la méthode de la majoration sans succès. Si quelqu’un a une idée, elle sera la bienvenue.
Merci d’avance.
Réponses
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Un petit changement de variable :
u = tan(t) => dt = du/(1+u²) -
Résone par équivalence :
sqrt(tan(t)) continue sur ]0,1] donc localement intégrable
tan(t) ~ t en 0+
sqrt(tant(t)) ~sqrt(t) en 0+ qui est intégrable en 0+
Donc, ton intégrale est convergente sur [0,1] -
Merci beaucoup!
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Bonjour!
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