Rapport du capes 2020

C’est poli et pudique.
Si Ramon rédigeait ces rapports(:D, il n’y aurait pas telle rhétorique

Ludwig : ah ben, je suis entièrement d'accord...

Oui, moi aussi je suis d'accord pour dire que ce style n'est pas attendu dans un rapport.

Quel rapport avec : "j'ai posé la question à ma fille et elle a répondu" ?
Sait-elle justifier la réponse ?
Les maths sans justification ne sont plus des maths, selon moi. Même en quelques mots, on doit justifier.

Cela me fait penser au gamin qui dit "mais j'ai bon alors pourquoi je n'ai pas les points ?". Sauf si, ici, des profs posent tous les points dès que "la réponse est bonne".

Bref, ce sera ma dernière intervention sur ce sujet. Que chacun campe, ça ne me dérange pas.
Vive la liberté.

Corto a écrit:

Au passage je ne savais pas que l'irrationalité de $ \sqrt 2$ était au programme de seconde, c'est nouveau ? Pour ma part je ne l'ai vu qu'en terminale je crois.

Et moi, je l'ai vue en 3ème....En 2030, des candidats à l'agrégation seront peut-être incapables de la démontrer....

Reprenons tout depuis le début.

Henri a eu 9. Soit $x$ sa note au prochain devoir. Supposons $x$ supérieur à 9. Comment sera calculée sa moyenne ? Par la formule bien connue des élèves : $(9 + x) / 2$. Il faut veiller à ne pas omettre les parenthèses car sinon l'élève peut obtenir 19 sur son bulletin mais ce n'est pas bon de par les priorités opératoires.

Dans la formule ci-dessus, l'utilisateur expert reconnaît une demi-somme. Ce qui fait penser à la formule du milieu. (Notez que je tente aussi la démarche d'investigation.) Sur la droite numérique (un axe gradué mini d'un repère), on considère les points d'abscisses les notes d'Henri (compétence : représenter). Un segment est convexe. Le milieu d'un segment appartient à son intérieur. L'abscisse du milieu est donc supérieure à la borne inférieure de l'intervalle représenté par ce segment ! Et comme, par hypothèse $x$ est plus grand que 9, cette borne inférieure est au plus égale à 9 ! Nous en déduisons que la demi-somme est supérieure ou égale à 9. Bon, je vois que cela n'aboutit pas immédiatement. Toutefois, j'ai quand même montré que si Henri a une meilleure note à son prochain contrôle, il va augmenter sa moyenne. Je laisse la trace de cette piste de recherche encore infructueuse.

Et bien m'en prend, car cette formule du milieu fait immédiatement penser aux vecteurs, c'est-à-dire aux ensembles de bipoints équipollents. Et que représente un vecteur ? Une translation ! Et qu'est-ce qu'une translation ? Un téléphérique ! Et on nous sort ce rapport maintenant, au moment où tous les petits bourgeois sont privés de leurs justes vacances au ski !!! Le jury du CAPES s'est allié avec FdP, c'est un complot de la franc-maçonnerie communiste !

De toute façons, ce sujet est réactionnaire. Les notes n'existent plus. Il eut fallu concevoir un sujet avec des gommettes rouges, jaunes et vertes.....

Ramon : Je crois que je n'ai pas vu l'irrationalité de $\sqrt 2$ en seconde, mais j'oublie peut-être des choses. Je suis sûr de l'avoir vue en terminale par contre.

Et sinon tu parles d'intégrale de Lebesgue, théorie de Galois, analyse complexe... mais une grande partie des candidats au CAPES n'ont pas eu ces cours dans leur cursus.

Revenons à nos moutons, un fil du forum fondement et logique datant d'il y a quelques mois nous donnait cette démonstration amusante de l'irrationalité de $\sqrt 5$.

Supposons que $\sqrt 5$ soit rationnel, il existe alors des entiers $p$ et $q$, positifs et premiers entre eux tels que $p^2= 5 q^2$. Si $p$ est pair alors $p^2$ est pair mais $5q^2$ est impair puisque produit de nombre impair, c'est donc que $p$ doit être impair. De la même façon $q$ est forcément impair. On écrit alors $p = 2m+1$ et $q=2n+1 $, ce qui nous donne
\[
4m^2 + 4m+1 = 20n^2+20n+ 5.

\] On réarrange un peu tout ça pour trouver
\[
m^2+m = 5n^2 + 5n +1

\] et enfin
\[
1 = m(m+1) - 5n(n+1).

\] Ceci est absurde puisque le membre de droite est pair mais pas le membre de gauche. Ainsi on a donc par conséquent qu'on en déduit que $\sqrt 5$ est irrationnel.

Je ne savais pas ce que c'était un taux d'évolution moyen.

Rien à voir avec le niveau en maths c'est une question de français. Si on m'avait donné la definiton j'aurais réussi la question.

C'est le taux d'évolution du niveau moyen qui devrait être aussi évalué par les messieurs-dames du jury pour cet examen, j'ai pas le cœur de lire in extenso mais avec un nombre de candidats divisé par 2 en 15 ans et un taux d'admission multiplié par deux sans remplir il n'est pas nécessaire d'être grand druide pour comprendre.
Donc avec une catastrophe que je constate in situ (cours pourris en maths, erreurs factuelles grossières en "sciences", inexistence de l'enseignement en français), et la génération qui suit qui sera certainement la plus mal formée depuis le début de la scolarité obligatoire (en supposant qu'il y aura un mieux, oui je suis d'un naturel optimiste)), il serait politiquement important de gérer le délabrement qui va mécaniquement persister 10 ans au moins.

Ou alors on arrête de recruter français et on fait venir des enseignants russes et chinois pendant 10 ans.

On fait déjà ça pour la médecine en important roumains et cubains (dans les îles), l'incurie politique se situant là sur les effectifs.

J'y avais pensé, mais 1000 profs en Chine c'est un petit nombre. En Afrique il y a des problèmes pour cela, s'il y a effectivement certains très bons profs, ils ne sont pas si nombreux.

Tiens ceci dit j'ai vu passer une étude sur la qualité des manuels je ne me rappelle plus le pays mais ça pourrait servir de modèle à Torossian qui s'était couché.

Edit : ça ressemble à un sujet de Bac C effectivement ...

Corto a écrit:

ils prenaient l'UE de géométrie

Quand on voit le carnage évoqué par le rapport 2020 en ce qui concerne la géométrie de niveau collège-lycée, cela laisse songeur....

Corto a écrit:

ils ont une filière spécifique préparation au capes dès la L3 et le programme ne contient ni Galois (toujours en M1 math fonda) ni analyse complexe, ni Lebesgue, ni topologie ni...

Donc beaucoup de lacunes en culture mathématique....c'est bien triste....

Ramon Mercader a écrit:

Un élève de STMG est pourtant censé connaître cette notion....

Je ne me souviens pas avoir appris cette notion en lycée.

@Xax
Les certifiés qui passent l'externe ont un travail normal qu'ils ratent ils sont face à des étudiants en pleinz forme de 23 25 ans qui passent leur vie à faire des maths et qui n'ont aucune responsabilités dans la vie.
Comment rivaliser avec des étudiants qui sont jeunes et qui ont 2 fois ton temps ? Pas possible.

J'ai révisé que le programme de MPSI très exigeant et on me met des exercices de Stmg et de niveau collège.
Normal que je sois déstabilisé.

Ma culture mathématique c'était : groupe, anneau, espace vectoriel etc...

Le sujet du mauritanien c'est ce qu'on devrait donner aux lycéens français au lieu de donner des sujets de niveau ras les pâquerettes.

En temrinale S je m'ennuyais tellement le niveau était faible, j'avais tout bon à tous les exercices faits à la maison et là prof nous laissait pas passer au tableau. Donc je dormais pendant les 2 heurs de corrections des exercices.
Toute l'année de terminale je m'ennuyais face à ce niveau faible.

L'irrationnalité de $\sqrt{2}$, ça doit se voir en seconde depuis de nombreuses années.

Par contre, Lebesgue, Galois et analyse complexe en licence, là, Ramon, tu y vas un peu fort... J'ai personnellement rencontré Lebesgue et l'analyse complexe à un moment (en maîtrise a priori). Par contre, la théorie de Galois, jamais...

Et concernant le taux d'évolution, c'était fait en STMG, c'est maintenant fait dès la seconde, mais beaucoup de candidats au CAPES ne l'ont jamais rencontré jusqu'à la fin de leur licence. Tout comme les "regrettés" intervalles de fluctuation et compagnie...

@kioups ça m'étonne, en première année d'ingé (~L3) on faisait ça, avec une optique très "maths pour l'ingénieur" puisque ça sert beaucoup (filtres, instabilités, calculs réalistes d'intégrales etc.)

De ce que je vois ici (https://www.math.univ-paris-diderot.fr/formations/licences/math/formation/organisationl3), on a droit à des fonctions holomorphes si on choisit l'option en parcours "Maths pour l'enseignement" et on a droit à Lebesgue si on choisit le parcours "Maths appliquées". Mais pas de Galois. Enfin, c'était certainement mieux avant !

Moi non plus je ne crois pas avoir entendu parler du taux d'évolution moyen par mes professeurs quand j'étais au lycée. Probablement tout seul par curiosité avec la puissance 1/n mais c'est une autre histoire. Je n'aime pas beaucoup les façons du jury du CAPES mais je leur donne raison sur ce point. Le programme du CAPES porte sur les programmes du lycée et un programme complémentaire. Le minimum est d'aller lire ces programmes et quelques manuels du Secondaire. Alors, un candidat au niveau correct en maths apprend cette notion en cinq minutes.

En ce qui concerne l'irrationnalité de $\sqrt{2}$, je m'étais fait engueuler gentiment par un collègue il y a plusieurs années quand je l'avais donnée en Devoir Maison en Seconde ; il m'avait dit qu'on ne faisait plus ça depuis 20 ans. Mais je me souviens aussi que mon prof de Term avait séché dessus au tableau en voulant l'improviser, il avait juste un trou, il était très bon par ailleurs (je l'ai connu après) mais ne l'avait pas faite depuis longtemps. Ceci dit, la remarque ci-dessus sur le taux d'évolution s'applique aussi sur $\sqrt{2}$ qui est dans les nouveaux programmes.

Kioups, Ramon : Chaque fac fait sa propre tambouille au niveau des programmes, aucune surprise à ce que vous ayez eu des cours différents ou a des moments différents.

@RM pour la Chine oui c'est vrai, mais ça devrait suffire largement :-) Pour la Russie par contre un peu plus qu'une trace.

En ce qui concerne les asiatiques je crois qu'il y a un certain goût culturel pour les maths qui ne tient pas seulement à l'effet "bon élève". On peut regarder certains indices (Olympiades, classements internationaux etc.)

Ça me fait penser que ce serait rigolo d'ouvrir et de faciliter les concours d'ens et d'X de façon internationale pour la "méritocratie" ... De fait on doit pouvoir le faire formellement déjà pour l'UE compte tenu du fait qu'un citoyen ou sujet d'un pays européen peut devenir fonctionnaire. Ah je suis mauvais esprit :-) :-) :-)

Oh quand même ! Je suppose que tu as pris le TGV StP-Moscou, j'ai trouvé facilement un guichetier polyglotte anglais russe allemand. Bon ça mérite une enquête du KGB :-)

En ce qui concerne les asiatiques je crois qu'il y a un certain goût culturel pour les maths qui ne tient pas seulement à l'effet "bon élève". On peut regarder certains indices (Olympiades, classements internationaux etc.)

Dans la plus part des pays d'Asie(sauf le Japon) les jeunes sont poussés à briller en société et scolairement il est rare que des familles soient plus modérées d'où les horaires de 6 heures (du matin) à 21 heures pour des collégiens!
Les bon-en-maths y trouvent surement des avantages, au moins la facilité d’accès à leur passe-temps favori.

Ça me fait penser que ce serait rigolo d'ouvrir et de faciliter les concours d'ens et d'X de façon internationale pour la "méritocratie" ...

Je n'ai jamais compris pourquoi les étudiants des meilleurs prépa ne mettent pas les grandes écoles en concurrence avec les universités étrangères...

je me souviens des difficultés que j'ai eues à me faire comprendre pour acheter un billet de train dans une gare de Saint-Pétersbourg. Si je n'avais pas eu la chance de trouver derrière moi un russe expatrié aux États Unis, j'y serais peut-être encore

Si ça ce n'est pas des regrets B-)

xax a écrit:

Bon en fait un truc simple : connaître suffisamment d'alphabet cyrillique pour indiquer les 2 villes et l'horaire voulu sur un papier.

C'est exactement ce que j'avais fait mais la guichetière ne semblait pas très motivée....elle en était probablement restée au temps de l'Union Soviétique et appliquait le principe: "Vous faites semblant de me payer donc je fais semblant de travailler"....

En Russie il faut parler russe (même si on n'a que des bases) et c'est aussi pour cela que j'aime ce pays. Malheureusement ils commencent un peu trop à se mettre à l'anglais (comme dans le métro à Moscou où les annonces sont désormais également en anglais) et au tourisme vite fait mal fait (instauration de visas électroniques). Cela favorise ce que j'appelle le tourisme fast-food (même si avec la Covid il y a bien entendu un arrêt actuellement). La Russie se mérite et sincèrement quand j'y suis allé la première fois en baraguinant mon russe j'étais déjà bien content d'avoir un niveau disons A2 pour briser la glace car en Russie point de juste milieu, on passe du glacé au bouillant en quelques secondes dans tous les domaines et sans parler russe je pense qu'il est très difficile d'apprécier ce pays immense et son côté chaleureux. L'accueil aux guichets est effectivement souvent très froid, ils sont parfois obtus et ils ne font aucun effort pour vous comprendre...:-D. La coupe du monde de football a amélioré un peu les choses visiblement mais si on sort des sentiers battus Il faut parfois savoir hausser le ton quand il faut mais il y a aussi des limites et ce n'est pas toujours évident de les connaître... Il y a heureusement toujours moyen de trouver des personnes pour vous aider mais encore une fois si vous parlez un peu russe le contact n'est pas le même (à Saint-Pétersbourg c'est quand même plus facile). Je me souviens encore de certaines visites comme le palais de Peterhof où devant les caisses il y avait un panneau en russe indiquant le tarif pour les russes et pour les autres...:-D. Les français et la langue française sont encore appréciés dans ce pays malgré toutes les vacheries que les derniers gouvernements français ont fait à la Russie... Trouver des profs de maths russes parlant français ne doit pas être très évident je pense.

> Les certifiés qui passent l'externe ont un travail normal qu'ils ratent ils sont face à des étudiants en pleinz forme de 23 25 ans qui passent leur vie à faire des maths et qui n'ont aucune responsabilités dans la vie.
Comment rivaliser avec des étudiants qui sont jeunes et qui ont 2 fois ton temps ? Pas possible.

Oshine : Je me permets de rebondir sur ce point, et par rapport à ce qu'a dit xax à ce sujet. Il n'y a pas de compétitivité à l'agreg externe depuis ~8 ans, seul le fait d'arriver à la barre d'admission (8.1/20 depuis un bon moment) compte.

Et bon, une bonne partie des points à l'agrégation s'obtient en évitant de les perdre, c'est-à-dire en respectant la structure demandée pour chaque partie de chaque épreuve et en s'efforçant de produire du contenu propre, lisible, audible, dans un français correct, avec des mathématiques vraies, avec des raisonnements clairs.
Par exemple sur les leçons, une leçon dont le contenu est en partie en-deçà des exigences "de base" du jury mais qui est claire sur ce qui est présenté, avec le plan, la défense de plan, et le développement qui reprennent les points que je cite, suivis d'une séance de questions où le candidat reste dynamique, clair dans ses propos, sait comprendre quand le jury lui tend une perche, bah ça ne récolte pas un 3/20, loin de là.

On peut de même prendre des points en modélisation en étant au clair sur les notions demandées (qui relèvent d'un petit nombre de chapitres) et sur les bases d'un logiciel de calcul scientifique/formel.

J'entends par là que l'agrégation externe en mathématiques n'est pas un concours pour lequel obtenir une admission demande des efforts colossaux qui sont peu compressibles pour atteindre une technicité très élevée.
Je trouve par contre que le métier d'enseignant certifié actuel ne donne pas vraiment de motivation pour passer ce concours (que ce soit via des préjugés, via la vision "garage" du capes, via le métier en soi,...), et sans une vraie motivation et une organisation propre (avec un vrai travail de compréhension des épreuves) et bien cela ne passe que très difficilement. Cela se couple aussi de façon remarquablement négative avec la "routine" d'enseignant qui s'installe, et qui s'accompagne d'une remise au lendemain ("l'agreg ? oh, c'est trop dur pour moi, je verrai l'an prochain si je la prépare").

Je vois de la même manière ce genre de choses ressortir au sujet de l'agreg interne, même un peu plus avec les "oh non l'externe est trop dure, je vais attendre pour passer l'interne", et la moyenne d'âge de 39.1 ans chez les admis souligne selon moi totalement les problèmes que j'ai mentionnés avant.

@Balix : bonjour. Il me semble que le sujet sur les moyennes est le deuxième sujet, ce sujet qui concerne également les 3-èmes concours. Non ? Ces 3-èmes concours, possèdent-ils tous le niveau nécessaire pour répondre aux questions que tu évoques ? D'autre part, être titulaire d'un master de Maths, voire être un ex-ingénieur ne garantit pas forcément d'y répondre également de façon adaptée. Les différents échanges que nous avons eu à ce sujet le prouvent.