Cours d'algèbre linéaire dans Z/nZ

Je suis à la recherche d'un bon cours introductif à l’algèbre linéaire dans les corps finis.
Résolution systèmes linéaires plus notion de bases, famille libre rang etc. Dans Z/nZ.
Si possible en numérique car je n'ai pas accès à ma bibliothèque actuellement.
Merci !!

Réponses

  • Bonjour,

    Je ne vois pas trop de propriétés particulières pour l'algèbre linéaire sur un corps fini par rapport à l'algèbre linéaire sur un corps quelconque.
    Mais Z/nZ n'est pas un corps, en général : ça ne l'est que si n est premier.

    Alors, que veux-tu exactement ?
  • Il est vrai que les propriétés ne changent pas mais j'aurais aimé avoir une vision d'ensemble sur le sujet avec des exercices corrigés par exemple. J'ai du mal à trouver de la doc.
  • Si tu veux regarder ce qu'il se passe sur des anneaux en général tu peux te diriger vers la théorie des modules. Le livre de Grégory Berhuy - Modules:théorie, pratique... est très bien.
  • Tu peux essayer de compter les sous-espaces par exemple, cf. http://xavier.toonywood.org/papers/publis/f1.pdf.
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