Petite question didactique des maths

Bonjour,

Je suis en préparation du CRPE et je bute sur une petite question. Si quelqu'un veut bien m'aider :

Quelles propriétés sont utilisées implicitement dans les calculs suivants effectués par un élève ?

-> Pour calculer 36 x 6 , on multiple par 2 puis par 3.

-> Pour calculer 36 x 39 , on multiplie par 40 puis on retranche 36.

-> Pour calculer 36 x 44 , on calcule 40^2 - 4^2.

En vous remerciant. Bonne journée :)

Réponses

  • La première s'appelle l'associativité de la multiplication, puisqu'on dit que $36 \times (2 \times 3) = (36 \times 2) \times 3$.

    La seconde est la distributivité de la multiplication sur l'addition : $36 \times (40 - 1) = 36 \times 40 - 36 \times 1$.

    La dernière est une identité remarquable (niveau 3ème il me semble).
  • Merci de ta réponse.

    J'avais écrit pareil pour les deux premières questions sans en être sur. Par contre, concernant la 3ème, je ne comprends pas comment on passe de 36 x 44 à 40^2 - 4^2.

    Merci
  • 36 x 44 = (40-4)*(40+4)
    de la forme (a-b)(a+b) = a²-b²
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