[HorsMath] Comment jongler avec les exigences des profs

Quand on parle des qualités d'une fonction on doit utiliser f, point.
Ensuite normalement en TS, un quotient de polynôme n'a pas besoin d'être factorisé pour avoir la limite, c'est un théorème, on regarde les coeff. dominants.

Faut arrêter de forcer les élèves à remplir 3 pages pour calculer un discriminant, après on s'étonne que les maths fassent chier, normal les élèves n'ont pas le temps de faire les dernières questions (les mieux) parce qu'on les emmerde depuis la quatrième avec des détails cons.

Depuis quand voit-on les équations du 2nd degré en 3ème ?

Moi je n'ai appris à les résoudre qu'en 1ère S.

Ben en général au bac les exigence sont censés être les mêmes pour tout le monde ... Là je ne comprends pas trop l'histoire des bons élèves qui ne sont pas obligés de tout justifier et les moyen qui doivent tout justifier ... C'est un peu pas logique.

Euh... le second degré ne se voit qu'à partir de la 1°. Il serait bon de regarder ce que les élèves font dans les années antérieures pour enseigner...

En tout cas, le fil ne manque pas de pertinence, il souligne un problème énorme sur le fond et la forme; je suis de ceux qui privilégient le fond, en ce sens que si on n'a plus à discuter que sur la forme...
Pour prendre un exemple concret, certains collègues n'admettent pas que l'on écrive une succession d'égalités sans revenir à la ligne à chaque fois. en revanche ils acceptent (et écrivent bien sûr) 1<2<3. Personnellement je ne vois pas bien la différence, surtout que le sens est très clair!

Alors mettre f ou f(x) dans le tableau de variation, pour moi pas beaucoup d'importance. En revanche dire que f(x) est croissante, ça c'est une erreur si f est une fonction numérique et donc f(x) un nombre.

Pour le trinôme du second degré, je ne demande pas la propriété, même pas en 1°, de la même manière que l'on ne justifie la croissance ou la décroissance d'une fonction affine qu'en disant a>0 ou a<0, cela me suffit amplement. (une phrase comme "le discriminant est strictement négatif donc le polynôme garde un signe constant" devrait convenir)

Pour les limites, si on a bien un quotient de polynômes, les termes de plus haut degré, d'après le cours, suffisent. Dans d'autres cas, je demande la redémonstration par factorisation sur le modèle de la démonstration du cours.
Plus généralement, sur une copie de bac, si j'attends une démonstration d'un résultat classique à la limite du programme et que l'élève écrit : "il a été vu en cours que..." je me dis que le prof est allé plus loin que moi sur certaines notions et je passe...

Pourtant, on peut dire : la fonction $x^3$ est croissante.
Sinon on alourdit la rédaction !
Mais on a bien précisé qu'il s'agit de la {\bf fonction} !

Il n'est pas nécessaire de dire :
Considérons la fct $f$ définie par $f(x)=x^3$. Alors la fct $f$ est croissante.

...Non, mais on n'alourdit peu le texte en écrivant : la fonction $x \mapsto x^3$ est (strictement) croissante sur $\R$.

D'autre part, je suis en accord presque parfait avec Eric L., sauf en ce qui concerne le fait de mettre $f$ (et non pas $f(x)$) dans le tableau de variations. Comme il le dit lui-même, on étudie les variations d'une fonction, et non pas d'un nombre. De plus, je suis presque certain que cet exemple concret permet à certains élèves (mais pas tous, hélas !) de bien saisir la différence entre les deux notions.

Borde.

Pour "Reprises d'études " : Il est difficile de répondre à ta question, car cela dépend de ton prof (de ses exigences). Et de ton niveau d'études : Par exemple en terminale S ou en début de fac, on va te demander de justifier avec des théorèmes de limites (ou la continuité de cos). A bac + 3 on considère que l'étudiant sait calculer et le résultat suffit. Par contre, en première S ou en terminale STI, une justification intuitive (utilisant sans le dire la continuité de cos) sera déja bien.

Pour Borde, Eric Lafosse, et d'autres peut-être : Je comprends pourquoi vous insistez sur la distinction f / f(x). Mais la pratique des utilisateurs des maths est différente. En électricité, la tension U est à la fois le signal U, fonction du temps et la valeur U au moment t. La distinction n'est pertinente qu'à certains moments (en particulier lorqu'on dérive par rapport à plusieurs variables).
Par contre, dans les espaces de fonctions, la "variable" n'a plus d'intérêt, et la distinction est très utile. Pour ma part, en DUT, je signale (souvent) la distinction, mais j'autorise (et je m'autorise) l'abus de langage "la fonction x²+3x-4".
Après tout, mes collègues de mécanique appellent x (avec une flèche au dessus) le vecteur unitaire de l'axe des x. Ce n'est pas ça qui gène la compréhension des étudiants, mais le fait que la norme d'une somme n'est pas la somme des normes (ça, ils n'arrivent pas à s'y faire !)

Cordialement

Il est vrai que ça ne me gène pas qu'on me dise "il vient de chez toi, celui-là ? Il confond f et f(x)"...
Car, pour avoir travaillé 20 ans à plusieurs profs de maths (préparations de cours, devoirs communs parfois même jusqu'à 3 établissements ), je sais qu'on a tous des marottes, et que ce qu'on a enseigné (même en y passant beaucoup de temps et de passion) n'est pas toujours rentré.

Quand un collègue me dit ce genre de phrase, je sais qu'il s'illusionne sur ce qu'il apprend aux élèves. Il rêve !

Mais continue à être exigeant sur ce qui est important. Ceux qui en auront besoin t'en seront reconnaissants.

Cordialement