À la recherche d'une fonction

Bonjour

Je cherche une fonction f définie sur un intervalle [a,b] tels que f envoie a et b en dehors de [a,b] et qui n'a pas de point fixe.

Merci.

Réponses

  • Si on sort de [a;b] déjà on n’aura pas de point fixe.

    $f: x\mapsto x+ (b-a)\times 10^{100}$.
  • Pouvez vous m'expliquer cette remarque s'il vous plaît.

    On peut donner un exemple où la fonction f qui transforme les points a, b en dehors de [a, b] n’a pas toujours un point fixe dans l’intervalle ordonné [a, b]. Par conséquent, il ne paraît pas être possible de généraliser le résultat obtenu en dimension une (TVI), par l’expansion d’un intervalle ordonné au cas de dimension supérieure.
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