Approximation normale

Bonjour,
Je me retrouve avec cet exercice en PJ.
Pour la Q1, à la base je pense que c'est une loi de Bernouilli B(p;n) soit B(0.9;400)

Mais comme N > 30 on peut l'approximer par une loi Normale n(mu; variance/n)

Donc pour moi l'espérance est la moyenne soit 0.9, mais la variance je n'ai aucune idée de comment faire (en supposant deja que je parte bien)

merci!109282

Réponses

  • Je cite : L'espérance est 0.9

    Relis la question. Tu réponds en fait à une autre question que la question posée.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
    L'hypocrisie est pire qu'une vérité qui fait mal. Franck Ntasamara.
  • Forcément, je dois calculer merci suis-je bête

    L'esperance est alors n*p = 0.9*400 = 360 ?
  • 360. Oui, ok.
    Et la variance ? J'imagine que dans le cours sur les lois binomiales, il y a une formule qui donne directement la variance. Mais même si cette formule n'est pas donnée, en revenant à la définition de la variance, tu peux faire ce calcul.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
    L'hypocrisie est pire qu'une vérité qui fait mal. Franck Ntasamara.
  • En fait ce qui m'a fait douter, c'est qu'on dit que c'est une approximation normale, c'est pour cela que je me suis dit qu'on abandonnait bernouilli [large]Bernoulli[/large] ...

    Du coup la variance d'une bernouilli [large]Bernoulli[/large] c'est n*p(1-p) = 400*0.9*(1-0.9) = 36

    Donc la variable obéit à une loi normale (360;36) ?

    [En toute occurrence, Bernoulli mérite sa majuscule et le respect de son patronyme. AD]
  • En fait, la formule est systématique. Une loi binomiale de paramètres (n,p) peut être estimée par une loi normale de paramètres (np, $\sqrt{np(1-p)}$ ( si n suffisamment grand ...) On retrouve plein de cours qui l'expliquent.
    Je proposais de revenir à la loi binomiale, pour refaire le calcul 'en repartant de 0', mais si on connait le résultat précédent, il n'y a pas de raison de revenir à la loi binomiale.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
    L'hypocrisie est pire qu'une vérité qui fait mal. Franck Ntasamara.
  • Lourran, tu viens encore de me sauver la vie...
    Merci X100000000 !
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