marche aleatoire

francois
francois
dans Les-mathématiques
Bonjour,

Il y a quelque temps, je m'étais penché sur le problème d'une marche aléatoire "discrète". Quand on faisait pile, on se déplaçait de 1 vers la droite, sinon de 1 vers la gauche. En dénombrant les chemins (en utilisant la combinatoire et le principe de réflexion ) j'ai pu, par exemple, calculer la probabilité d'atteindre une barrière avant une autre etc...
Outre le fait que les calculs se compliquent rapidement pour une longue marche, je me trouve maintenant confronté à une autre difficulté :
Que se passe t-il si le déplacement n'est pas un entier ?
Comment peut-on alors calculer ces probabilités ?
Merci

Réponses

  • Richard André-Jeannin1
    Richard André-Jeannin1
    Le fait que le déplacement ne soit pas un entier ne doit rien changer (à condition d'avoir des sauts +h ou -h).
    Pour la longue marche, consultez les oeuvres du grand timonier.
  • Okay0
    Okay0
    Il faut que tu te penches sur les chaînes de Markov et éventuellement sur les puissances de matrices afin de trouver la matrice de transition décrivant ta marche aléatoire
  • francois
    francois
    André,
    Oui, je parle bien de sauts +h ou -h. Je viens d'essayer mon programme en remplaçant ma barrière H par int(H/h)+1 mais je ne suis pas convaincu par le résultat...
    Okay,
    J'ai déjà essayé de m'y pencher mais... ça me donne le vertige ! :))
    Merci à vous 2
    François
  • francois
    francois
    pencher, arghh
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