Enseignement des fractions

Sur certains manuels tu trouves des choses comme ça et sur d'autres non (comme celui que j'ai montré au dessus). La liberté habituelle qu'ont les manuels d'aller plus loin que le programme quoi.
Edit: erreur de ma part, on trouve bien deux moitiés d'exo dessus, merci JLT

Tu as raison je viens de voir effectivement, c'est sur la partie "fractions (2)" que je n'ai pas regardée. Cela dit ça n'était pas au programme pour autant. Si tout ce qui figurait dans les manuels était au programme ...

Au fait je ne sais pas si tu as lu le rapport donné par Chat-maths. Il est super intéressant. Ça montre bien toute l'histoire de l'enseignement des maths au primaire avec une analyse des évaluations annuelles depuis qu'elles existent (en particulier années 80).

Je n'ai pas le souvenir dans ces années là où j'étais en primaire, d'avoir travaillé vraiment les fractions, je veux dire ni plus ni moins que ma fille. Ma femme idem. Je pense que ça ne se joue pas du tout sur les programmes ce drame du système scolaire français. Le rapport de 2006 donne une conclusion assez cinglante de l'état du système par ses recommandations:

* Pour la formation initiale
- Prévoir des mises à niveau suffisantes en mathématiques des futurs maîtres, selon leur
formation universitaire.
- Revoir la formation des IEN du premier degré en visant le développement de leur
capacité d’expertise didactique en mathématiques.
* Pour la formation continue des personnels du premier degré

- Mettre en place une ou plusieurs actions de formation nationale (université d’été,
stage du plan national de pilotage) sur l’enseignement des mathématiques pour faire le
point sur les recherches pédagogiques et didactiques et les confronter aux réalités de
l’enseignement, dans la diversité de ses réussites.

* En matière de pilotage académique
- Favoriser la diffusion d’une culture mathématique auprès des maîtres par une
animation associant des inspecteurs (IA-IPR de mathématiques et IEN) et des
formateurs exerçant en primaire et en secondaire (groupe de travail académique sur
l’enseignement des mathématiques, avec si nécessaire des déclinaisons
départementales).
- Mettre en place un programme de formation des maîtres adapté aux besoins repérés,
en liaison avec les IUFM.

* En matière de pratiques d’inspection
- Porter une attention particulière aux équilibres entre les divers types d’activité
mathématique dans les classes.
- Approfondir les analyses des séances vues sous un angle didactique.
- Veiller à la régularité de la pratique (quotidienne) du calcul mental.
- Prêter une attention particulière aux différents aspects de la résolution de problèmes et
notamment à la qualité des activités proposées aux élèves dans ce cadre.
- Veiller à l’existence des programmations (cycle et classe) et des progressions.
* En matière d’action pédagogique

- Différencier les activités proposées aux élèves à chaque séance de mathématiques,
cette discipline s’y prêtant particulièrement bien.
- Être attentif aux erreurs commises par les élèves ; s’attacher à les comprendre et y
remédier dès leur découverte.

- Rééquilibrer, partout où c’est nécessaire, les temps d’activité des élèves de manière
globale sur une année en accordant davantage de place aux exercices d’entraînement.
- Equilibrer les activités au cours d’une séance de mathématiques en commençant
systématiquement par un temps de calcul mental.
- Suivre une progression en calcul mental ; s’assurer de la connaissance des tables
d’opération (par cœur).
- Faire une place plus large au calcul instrumenté.

J'ai passé l'ensemble des critiques assez sévères sur la pratique des mathématiques par les PE qui précédait ces recommandations. Les recommandations suffisent. Une simple modification des programmes (dont la nécessité est très discutable) ne servirait à rien sans une formation sérieuse des équipes.

La solution est-elle vraiment "favoriser la diffusion d’une culture mathématique auprès des maîtres par une
animation associant des inspecteurs" ?

Bien sûr que oui.
L'important pour l'EN n'est pas que les enfants apprennent quoi que ce soit, mais que les « haut$\cdot$e$\cdot$s » fonctionnaires aient des choses à écrire dans leurs rapports.

Oui, mais pour le coup, l'année 1980 était encore marquée du sceau des maths modernes dont l'objectif dans le primaire n'était pas forcément la réalisation de prouesses en calcul mental.

Et si on mettait l'origine sur les ordonnées à 0 (au lieu de 140), ça descendrait moins, donc on pourrait dire que les apprenants ont moins régressés.

Je vois que le score des enfants de cadres a baissé de 25% entre 1987 et 2017, et qu'il y a deux fois plus d'écart entre l'enfant de cadre de 2017 et l'enfant de cadre de 1987, qu'entre l'enfant d'ouvrier de 1987 et l'enfant de cadre de 1987. La chute me paraît énorme.

C'est vrai, mais de là à descendre plus bas que les enfants d'ouvriers de 1987...

La courbe noire ("ensemble") a baissé de 30% environ.

C'est une étude de la DEPP :

https://www.education.gouv.fr/l-evolution-des-performances-en-calcul-des-eleves-de-cm2-trente-ans-d-intervalle-1987-2017-11978

@troisqua, http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,1791742

D'ailleurs, pourriez vous déménager dans ce thème au lieu de poster le HS ici ;-)

C’est vrai qu’on est loin des fractions.
vorobichek, tu as raison.

Je vais d’ailleurs quitter ce fil.
La question était « comment faire en 2020 ? » et la majorité des réponses est « c’est à cause de ceci ou cela » ou bien « yavé-ka/falé-ke ».
Seul le début de la première page du fil est dans le sujet.

Bref.

On ne dispose pas d'équipes compétentes pour transmettre le programme tel qu'il est.

Le modifier (pour rajouter, si j'ai bien compris, des additions / soustractions de fractions avec dénominateurs différents) ne change pas le fait que nous n'avons pas d'équipes compétentes pour le transmettre.

Le rapport mis en ligne par Chat-maths, qui date d'une quinzaine d'années faisait déjà ce constat. Villani-Torossian ont fait le même constat et recommandent une formation urgente de nos équipes (en particulier en primaire, mais pas seulement).

Mettre la charrue avant les bœufs ne fonctionne que très rarement.

Quand on a un bac+5 et qu'on n'a pas fait de math depuis 5 ans (98% des recrutés selon le rapport TIMSS), et qu'on a quitté le lycée fâché avec les maths, le "bac+5" ne garantit pas grand chose.

Il n'est pas besoin d'être courageux pour entendre les PE eux-mêmes dire qu'ils sont en difficulté en maths et plus généralement en sciences. D'ailleurs il le déclarent spontanément dans toutes les enquêtes.

Ma femme qui forme des jeunes promus et les conseille pendant un an hallucine devant leur niveau extrêmement faible en math (la règle de trois n'est pas acquise, une fraction n'est pas un nombre, les séances de résolution de problème sont évidemment catastrophiques (si l'élève produit une stratégie correcte mais différente on lui dit qu'il se trompe) et j'en passe). En fait ça dépasse le cadre mathématique. Le niveau de langue (écrit / oral) est mauvais en général. C'est l'une des grosses difficultés. Rien n'est précis dans l'expression; en math, ça ne pardonne pas. On peut très bien décider d'augmenter le programme, on peut aussi déjà essayer d'enseigner correctement celui-là et ce n'est clairement pas gagné.

Quand ma femme a commencé il y a près de 30 ans, elle me disait déjà qu'elle était surprise de voir quelques collègues en difficulté. Maintenant la surprise c'est quand elle trouve des collègues à l'aise. La circonscription où elle travaille tarde à réagir. Ça manque cruellement de conseillers pédagogiques, les formations proposées ne sont pas à la hauteur des demandes des collègues qui n'attendent que ça. On retrouve ces faits dans le rapport de Chat-maths.

Il y a eu des demandes pour décharger des collègues compétent(e)s afin de venir aider ceux qui en faisaient la demande mais il n'y a pas les moyens budgétaires en face.

troisqua a écrit:

Ma femme qui forme des jeunes promus et les conseille pendant un an hallucine devant leur niveau extrêmement faible en math (la règle de trois n'est pas acquise, une fraction n'est pas un nombre, les séances de résolution de problème sont évidemment catastrophiques (si l'élève produit une stratégie correcte mais différente on lui dit qu'il se trompe) et j'en passe). En fait ça dépasse le cadre mathématique. Le niveau de langue (écrit / oral) est mauvais en général. C'est l'une des grosses difficultés. Rien n'est précis dans l'expression; en math, ça ne pardonne pas. On peut très bien décider d'augmenter le programme, on peut aussi déjà essayer d'enseigner correctement celui-là et ce n'est clairement pas gagné.

Quand ma femme a commencé il y a près de 30 ans, elle me disait déjà qu'elle était surprise de voir quelques collègues en difficulté. Maintenant la surprise c'est quand elle trouve des collègues à l'aise. La circonscription où elle travaille tarde à réagir. Ça manque cruellement de conseillers

C'est aussi de ça dont on parle quand on parle de baisse de niveau. La raréfaction de la compétence mathématique de base dans la population française est un véritable problème. Les profs ne tombent pas du ciel, ils proviennent de cette même population.

@nicolas.patrois

L'idée c'est la bonne, mais concrètement, comme je l'expliquais précédemment, ils ne sont pas là ou alors trop peu nombreux ou alors pas assez déchargés.

Je crois qu'on l'a déjà dit mais sans investissement pour casser le cercle vicieux, il sera compliqué de s'en sortir avec les ressources humaines dont on dispose. Il y a bien deux ou trois mesures que j'ai déjà évoquées (dans ce fil ou un autre je ne sais plus) qui ne coûtent pas cher mais quand même ça restera insuffisant pour casser cette mauvaise dynamique.

Sur le fond, c'est sans doute très vrai. Il y a des étudiants qui ne lisent pas et qui ne peuvent pas écrire. Ce n'est pas entièrement leur faute mais il ne sont pas tout blanc non plus.

Cependant, les exemples ne sont peut-être pas très bien choisis.
Une fraction n'est pas un nombre. -> déjà discuté précédemment. Point de vue assez français.
Règle de trois inconnue. -> Qu'est-ce que c'est que la règle de trois ? De mémoire, une fois, au collège, quelqu'un a dû me faire un tableau avec une espèce de pirouette fléchée dégueulasse en me disant : tu vois, c'est comme ça. Ah. La seule fois où on m'a enseigné quelque chose de propre et d'intelligible la-dessus, c'était en Seconde par le prof de Physique dans les années 80 ! Je viens de relire le programme de maths en cycle 4 et on n'y fait pas mention d'une règle de trois. Il y est dit qu'il faut savoir calculer de plusieurs façons (on se demandait bien combien, heureusement les attendus de fin de 4e en proposent quatre mais acceptent toute autre méthode juste) une quatrième proportionnelle. Comment des étudiants faibles pourraient-ils savoir quelque chose qu'on ne leur a jamais appris, dont on ne fait pas mention et qui ne figure dans aucun cours des EINSPEIUFM ? Avec tous ces inspecteurs grassement payés qui gâchent leur talent, ça pourrait être fait, c'est quand même dommage.

Pour en revenir à la question initiale sur la manière d'enseigner les fractions, il y a ce texte (en PJ) que j'avais trouvé intéressant et qui rejoint l'approche décrite par nicolas.patrois dans la page 1 de ce fil.
Source: https://www.apmep.fr/IMG/pdf/P1-02-compte-rendu.pdf

C'est effectivement ce que me sortent les Sixièmes sur le carré et le rectangle. Les néo-instits font donc plus ou moins comme chez Euclide sans l'avoir jamais lu et alors qu'on leur a asséné autre chose pendant des années. C'est étonnant. Le cercle non plus n'existe chez beaucoup de néo-sixièmes d'une zone assez privilégiée que par les mots ben quelque chose de rond quoi avec combien y a (sic) et ben ce qu'il y a faut mesurer à la place des mots distance ou longueur.

Et pour moi c’est très très moche et « illisible ».

Et ça contient des choses fausses en disant que des choses sont fausses.
Ça se contredit d’ailleurs, ai-je l’impression.
Bref. Je jette ce torchon tant sur la forme que le fond.

@Sato le cercle, le disque et bien évidemment $\pi$ n'existent plus à l'école primaire.

Bon enfin, je suis heureux que troisqua argumente enfin sur du concret :-)

Problème de Maître d'école :
il y a en France environ 330 000 PE, sachant que 9/10 ont besoin d'une formation en mathématique d'une centaine d'heures, que l'on peut délivrer efficacement par groupe de 10, et que le service de maîtres formateurs permet d'envisager 20h/semaine sur 8 mois, en étalant sur 3 ans la première vague de formation, combien faudrait-il de maîtres-formateurs ?

Approximativement ça fait un million d'heures par an, avec 600h environ par formateur, il en faudrait ~ 1700.

C'est donc tout à fait jouable, il faut juste la volonté politique de le faire ...

Celui qui parle d'un problème de formation, de niveau des enseignants, d'attractivité du métier depuis le début du fil c'est moi non ? Bref, restons sur le fond.

La volonté politique vient d'abord des électeurs. Le politicien ne s'empare d'un sujet que si le vent (i.e l'opinion publique) lui montre qu'il y a un filon à suivre pour être élu.

Or, en France, comme je l'ai expliqué plus haut, nous (collectivement) ne plaçons plus la réussite scolaire de nos enfants, ni la culture en général au dessus du reste. Aujourd'hui on souhaite que son enfant trouve du travail pour gagner de l'argent pour pouvoir consommer. En un mot: notre société est par dessus tout consumériste. Contrairement à ce qui passe en Asie où il y a une culture de la réussite scolaire très forte (on s'y endette plus facilement pour payer des études à son enfant).

C'est pour ça que je disais que c'est la structure profonde de notre société qui aboutit à ce désastre. Ce n'est pas une personne, ou un groupe d'idéologues, c'est plus ancré et plus enquiquinant que ça, malheureusement.

En gros, l'état investira quand des électeurs majoritairement extrêmement soucieux de la réussite scolaire de leurs enfants seront suffisamment audibles pour que se forme une offre politique adéquate capable d'exercer le pouvoir. Pas avant. Et changer un programme, dans l'état actuel des choses, malheureusement ne fonctionnera pas, comme à chaque fois qu'on veut mettre la charrue avant les bœufs.

Eh bien, par exemple, moi, j'ai bénéficié de formations. Intitulés : ACCOMPAGNER LES RÉFORMES ET AMÉNAGEMENTS DE PROGRA (sic), ACCOMPAGNER LA RÉFORME DU COLLÈGE EN MATHÉMATIQUES (sic), COMPÉTENCES MATHÉMATIQUES, ÉVALUATION, DIFFÉRENCIA (sic). C'était obligatoire. On m'a envoyé plusieurs demi-journées avec des collègues des environs. Nous nous sommes retrouvés à une vingtaine avec deux formateurs. Après quelques minutes, ceux-ci nous ont expliqué qu'ils étaient eux-même enseignants et non inspecteurs, que nous n'avions donc pas à avoir peur ! Il y avait 5 litres de jus de chaussette, du Lipton jaune et quelques sablés.
Nous avons découvert que l'objectif de la formation serait d'évaluer par compétences. Enfin, d'apprendre à évaluer par compétence. Enfin, non..., mais... enfin,... ce n'était pas très clair. Bref, on nous a dit..., voilà : il faut évaluer par compétences. (Euh... les élèves ?) Oui. Mais quoi ? Comment ? Nos formateurs avaient beaucoup cherché et ils allaient nous expliquer, enfin, ils allaient nous faire découvrir ce qu'ils avaient bien pu trouver pour y parvenir.
Nous avons alors constitué des îlots bonifiés groupes de travail de quatre personnes. Nous avons désigné un rapporteur par groupe de deux tables de deux. Nous avons mis en commun au tableau. Nous nous sommes efforcés d'avoir l'air intelligents. Il y avait un certain nombre de photocopies de disponibles avec des tâches complexes à analyser. En bref, ils ont su me convaincre de ne jamais pouvoir mettre en œuvre leur trouvaille.

Un ou deux ans auparavant, j'avais assisté avec mes collègues du lycée à une autre formation dispensée dans une de nos salles de classe par une inspectrice hystérique. L'objectif était de nous aider, de nous accompagner sur les nouveaux programmes (du collège, en fait). C'est là qu'elle nous a dit qu'on pouvait mettre une note, compétencer avec quatre couleurs (et prenant la moyenne de l'élève puis par partage de 20 en 4 parties égales), colorier toutes les cases, éloigner le bilan des yeux en l'agitant et observer la teinte en résultant, puis traduire cette teinte en une note.

Il m'est arrivé aussi, parce que j'avais un élève fou dans ma liste de classe et que je l'avais signalé à mon chef d'établissement, que celui-ci me punisse en m'envoyant un inspecteur qui a fini par me proposer une « formation ». Glissement : manque d'éducation/grossièreté de l'élève -> oh là là, pas de vagues ! -> rééducation pédagogiste (élève au centre, îlots, etc.)

Vous pensez que j'exagère ? Non. J'ai d'ailleurs eu pire à l'IUFM, avec des menaces préventives à peine voilées.

Tu fais bien de dire tout ça, Sato.
Cela paraît incroyable quand on n’a pas les pieds dedans.

À tous : ce n’est pas de la caricature !

Comme le disait Fillon aux primaires LR 2017 avant qu’on ne réalise qu’il avait utilisé l’enveloppe parlementaire comme tout le monde de tout temps : « il faut virer cette caste de pédagogiques prétentieux ».
C’était la seule phrase sur l’école lors des présidentielles.
C’était la seule phrase pertinente sur l’école également.

J’arrête également là. Cette fois-ci pour de bon.


PS : je ne suis pas un fan de Fillon, disons-le avant que ça pleuve...

@sato:

je comprends mieux. J'ai connu les mêmes Je n'appelle pas ça des pédagogues: tu es juste victime de la sempiternelle bêtise administrative et de l'inefficacité de notre système de formation qui justement manque de pédagogues (dans ce que tu racontes, on est aux antipodes de la pédagogie)

De mon côté, il y a 15 ans, un inspecteur me dit "vous ne fonctionnez pas en progression spiralée ?". Je lui réponds "je veux bien fonctionner comme ça, ça peut être intéressant, et vous qui visitez beaucoup de collègues et qui êtes attaché au travail d'équipe, à l'entraide, pourriez-vous me donner le numéro de téléphone d'un collègue chez qui vous avez trouvé que la progression spiralée était très efficace afin que je l'appelle ? Au passage, avez-vous des retours statistiques concernant le succès de cette méthode et des sources que je puisse consulter ?". Réponse de l'inspecteur "je n'ai pas tout cela, il s'agit d'un pari que nous faisons". Je lui ai répondu "je parie éventuellement de l'argent sur des chevaux, pas sur l'avenir de mes élèves". Je n'ai rien lâché, je l'ai questionné, je l'ai fortement enquiquiné, 2h30 d'entretien et pendant tout ça, le proviseur qui attendait patiemment dans son bureau que nous finissions. Je n'ai pas eu de mauvaise note, au contraire, c'est déjà ça.

À aucun moment je n'ai eu l'impression de parler à un pédagogue. Simplement un caporal qui exerçait une autorité irrationnelle sur moi.