Capes 2020

Merci à l'administrateur, Michael je crois, qui a corrigé mes coquilles, ce qui montre qu'au moins une personne a lu mon texte. Deux même, avec Elb.

Hé bien, merci à toi : trois lecteurs, pour moi c'est bien !

Hé Hé ! Bon, vous aurez compris que mes derniers échanges avec Rescassol ou Dom ne sont que des petites plaisanteries...

Mais, si je me suis cassé le nœud à taper ce long texte sur les caractères de Dirichlet, c'est surtout pour O Shine qui a besoin, et c'est compréhensible, d'une illustration concrète de ces résultats mathématiques qui ont parfois tendance à sortir du chapeau d'un magicien.

Et, à mon sens, il n'a pas tout à fait tort :

- Comment accrocher sérieusement aux idéaux si l'on n'a pas en tête qu'ils ont été créés, essentiellement par Kummer, pour récupérer l'unicité de la factorisation en éléments irréductibles dans des corps plus gros que ceux habituellement utilisés ?

- Comment être vraiment motivé par la représentation des groupes finis si l'on ne sait pas que cette théorie intervient de façon cruciale dans la généralisation, par Artin, des fonctions $L$ utilisées créées quelques années plus tôt par Dirichlet et élargies un peu plus tard par Weber ?

- etc.

N'es-tu pas toi-même « une personne ayant atteint le niveau terminale S », nonobstant ce que tu as appris après ?

Je n'ai pas compris ta remarque, Math Coss. Je réponds oui à ta question mais je ne comprends pas ce que tu veux me dire.

Si besoin, je précise ce que je voulais dire : à mon avis (mais peut-être me trompè-je), avoir atteint le niveau terminale S n'est pas une condition suffisante (elle est certainement nécessaire) pour comprendre le message de noix de totos (très intéressant au demeurant, je le redis).
S'il faut donner une raison pour justifier mon avis, en voici une toute simple : les notations utilisées ne sont pas connues d'une personne $\lambda$ ayant atteint (seulement) le niveau terminale S.

"Je ne compte pas toucher aux livres X-ENS je trouve ça inutile.

Si on maîtrise les exercices niveau Mines/Centrale c'est largement suffisant pour être admissible et admis."

L'utilité "absolue" n'existe pas, elle est toujours relative (une Ferrari n'est d'aucune utilité pour un agriculteur qui doit moissonner son champ dans l'heure ; par contre, le soir après son travail, pour aller draguer au bal des pompiers... :-D). Il faut donc préciser pour quoi ou qui ou quelle situation c'est "inutile" de toucher à certaines références.
Quant à la maîtrise des exercices niveau Mines/Centrale, encore faut-il réellement les maîtriser, et encore faut-il comprendre pourquoi c'est suffisant pour être admissible et admis. Au passage, il y a des tas de questions d'algèbre avec les groupes ou l'arithmétique dans les exercices Centrale/Mines...

"Ou ils vont à Polytechnique ou à l'ens et finissent chercheurs."

::o "Prends garde, mon fils, si tu continues comme ça, tu finiras chercheur !"
Avant on remplaçait chercheur par éboueur, et c'était une insulte... :-D

"En lisant le programme de l'interne, j'ai l'impression que la montagne semble infranchissable. [...]
Il y a vraiment trop de leçons et le programme de l'écrit est interminable
[...]
Faut être une machine de guerre pour apprendre tout le programme de l'agrégation interne."

Oui !!! L'agrégation interne de maths est un monstre sur le papier ! 84 leçons oral 1 + 77 leçons oral 2 = 161 leçons en tout, et pour chacune d'elle, retenir un truc à débiter en 10 à 15 minutes qui soit "un peu consistant", plus les exigences de "maîtrise" de ce qui est exposé, plus de l'informatique si possible, plus de la géométrie ou des probas ou de l'algèbre générale que très peu de candidats ont traité durant leurs études, et encore moins ont travaillé durant leurs années au collège ou au lycée... Oui, sur le papier, les exigences sont monstrueuses. J'ai déjà dit un jour sur ce forum que préparer l'agrégation interne en respectant les attentes décrites dans les rapports du jury tout en travaillant à temps plein demandait plusieurs années, plusieurs étant plutôt de l'ordre de 5 à 6 que 2 à 3. Et encore...
Pourtant, on voit chaque année des candidats qui y arrivent après une seule année de préparation. D'autres qui échouent encore après 3 tentatives. Tout le monde n'est pas logé à la même enseigne, et tout le monde ne part pas sur un pied d'égalité. Il y a tellement de façons d'aborder la question du concours selon ses objectifs. Pffff... faudrait écrire trois pages sur le sujet. Quand j'aurai le temps, après le déconfinement donc ;-).

"Il y a un seul livre que j'ai aimé en lisant des passages c'est "Géométrie" de Michèle Audin."

Eh bien, tu fais tout à l'envers, mais ça ne m'étonne pas que tu aies aimé ce livre : il contient plein de choses mais pour être exploitable par un agrégatif interne, il faudrait en écrire au moins autant dans la marge. Sans compter que tous les résultats intéressants pour faire des développements ou s'entraîner sur des questions classiques sont rejetés en exercices qui sont corrigés "à la portion congrue" ! Il y a plein de références en géométrie, mais c'est deux fois plus détaillé, donc ça demande du boulot. Avec Audin, on a l'impression de tout savoir, et au final il y a plein de questions élémentaires qu'on n'aura pas vues...

"Le livre d’algèbre linéaire de Grifone, achète le les yeux fermés. Il est excellent!!"

Mouais... Je refais toujours un coup de pub pour un autre bouquin qui est excellent et beaucoup plus complet (mais aussi plus cher), en plus d'être très adapté à ce niveau, c'est Roudier, Algèbre linéaire. Je me suis toujours demandé pourquoi il n'était jamais cité...

"Si j'ai bien compris tu n'as pas le CAPES et tu te permets de porter des jugements sur des ouvrages universitaires. Il faut arrêter un peu les conneries."

Bah non, on a (presque) tous portés des jugements sur la qualité de nos enseignants (et de grands débats ont d'ailleurs eu lieu sur ce forum), et on n'était pas encore diplômés. Quand on comprend avec les explications d'un prof ou d'un bouquin et qu'on ne pige que dalle avec un autre, sa propre expérience fait qu'on est en droit de porter des jugements. Ils ne seront certes pas universels, mais ils seront bien réels, même s'ils ne seront peut-être pas vrais sur le long terme (on peut aussi changer d'avis :-D).

Moi ce que j'apprécie dans le bouquin de Rombaldi, c'est l'énorme bourde typographique qui fait rajouter œ après chaque numéro de théorème. Je me demande comment ça a bien pu passer...

"Un mot sur le Théorème 6.19 ci-dessus : ce sont les relations d'orthogonalité des caractères..."

(:D On a eu droit à ce que j'avais décrit dans un mail avant de prendre un long congé de ce forum. Un type arrive et dit qu'il ne comprend pas pourquoi $1+1=2$, et on lui répond par la théorie des extensions artiniennes transcendantes des corps de classe dans les espaces quadratiques sous-riemaniens... X:-(
Mais le pauvre ne nous demande qu'une chose : qu'on le prenne dans nos bras pour pleurer avec lui. Il souffre, il exprime toute ses peurs, et la seule chose qu'on sait faire, c'est lui en refoutre plein la g... Et le pire, c'est qu'on fait la même chose avec nos élèves, nos enfants, nos proches... On n'est pas sorti de l'auberge, pas plus que de la pandémie en tout cas :-D !

"Le seul moyen de progresser sur le groupe symétrique, c'est ..."

Encore une expérience personnelle élevée au rang de méthode magique universelle ! Désolé, mais ce n'est pas mon expérience. C'est grave doc' :-S ?

"Comment accrocher sérieusement aux idéaux si l'on n'a pas en tête qu'ils ont été créés...
Comment être vraiment motivé par la représentation des groupes finis si l'on ne sait pas..."

Bizarre, je n'ai jamais eu besoin de ça pour être motivé par ces thèmes, et bien d'autres ! Je me dis que si les idéaux font l'objet de bouquins entiers, c'est qu'ils sont utiles, et une de mes grandes joies c'est de découvrir cette utilité un jour, pour faire le lien avec d'autres pans de théories que j'ai étudiés par ailleurs.

Bah oui, mais lui ne comprend rien à tout cela, c'est ce qu'il explique depuis quelques semaines ! Tu crois qu'il est plus avancé maintenant ? Tu crois qu'il a acheté un bouquin sur les caractères ? Tu lui as parlé chinois, il a compris chinois...

J’en avais marre de le mettre en boîte mais je me permets une intervention à son sujet : c’est le cas typique de l’élève qui bosse comme un fou et qui obtient 8,5/20. Alors on ose lui mettre 10/20 pour l’encourager. C’est pédagogique et sans grosses conséquences. On voudrait tout faire pour qu’il se libère, qu’il travaille autrement que le nez dans le guidon.
Mais c’est peine perdue. C’est une histoire de maturité. Ça viendra assez tôt...ou jamais (car trop tard).

Les personnes qui lui répondent sont à la fois courageuses mais aussi (presque) malveillantes. Inconsciemment bien sûr.
Il pose une question toutes les deux secondes et n’apprend rien car ne fixe rien puisqu’il ne réfléchit pas lui-même.

Pardon pour cette métaphore et cette grille de lecture de Prof (je pense au fil de Blanche Neige ouvert récemment).

Ainsi, inutile de s’engueuler.
Chacun pourra tenter une approche différente, mais aucun chemin mène à ce Rome là, sauf le temps qui n’appartient qu’à lui.

En fait à te lire je me rends compte que tu n'as jamais vraiment bossé en maths.
C'est bien de là que vient le problème.

Je me faisais justement cette réflexion il y a peu sur ce genre d'élèves (dont je ne faisais pas parti car j'ai dû m'y mettre dès le collège) : Comment vont-ils réagir face aux premières difficultés qu'ils ne manqueront pas de rencontrer dans le supérieur?
Ces élèves ont bien souvent des facilités, mais acquérir des méthodes de travail passé un certain âge devient plus compliqué.

J'espère qu'ils s'en sortent mieux que toi, car tu sembles être en souffrance. Et je me dis qu'ils ont pu tout de même acquérir quelques habitudes de travail sans trop s'en rendre compte, ne serait-ce que pendant les heures de classe.
Mais toi vu que tu t'y ennuyais et que tu attendais que ça se passe, t'es un peu dans la pire des situations.
C'est là qu'on se rend compte de la nécessité de donner des exercices plus difficiles pour occuper les élèves ayant plié le contenu de notre séance en un quart d'heure.

Je te souhaite de rapidement passer un concours convenablement organisé afin de mieux te rendre compte de là où tu en es, du chemin que tu as parcouru et de celui qu'il te reste à parcourir.

Bonsoir,

Pour une fois, je suis d'accord avec toi, FdP.

Cordialement,

Rescassol

Toutes les évaluations sont qualifiées de « trop dures » ou « trop longues » par les collégiens ou lycéens.
Mais j’espère que tu es persuadé que l’avis du candidat est TOUJOURS faussé.

Un oral d'agreg ou de capes ?

Pour le capes je ne suis plus très au fait mais je ne pense pas qu'il y ait de leçon qui dépasse le niveau terminale si ?

Pour l'agreg interne, la question serait surtout : dans quelle leçon le caser ?

Dans "exercices illustrant l'utilisation de déterminants", ça me parait hors sujet.

Plutôt dans "exercices (d'algèbre linéaire) faisant intervenir les polynômes", mais il me semble un peu juste pour être un développement en revanche.

J'ai préparé cette leçon et j'ai un exercice qui reprend ce principe (pour calculer le déterminant de Vandermonde puis un autre qui s'y ramène ), mais je pense qu'il est quand même un peu plus complet que celui-là ( et ce n'est pas non plus mon développement ).

Encore une parenthèse, en espérant que O Shine ne m'en tienne pas rigueur.

À lire certaines réactions ci-dessus, je me demande si ma démarche plus haut a été réellement comprise...Évidemment que la notion d'idéal sert à définir la structure d'anneau-quotient, mais il y a des moments où il faut savoir mettre ses réflexes maths de côté pour faire preuve d'un peu plus de pédagogie.

Mettons-nous un instant à la place d'O Shine : on a ici un intervenant qui fut brillant dans un lycée devenu peu exigeant, puis qui a perdu pied en CPGE au moment où, justement, on lui enseigne les notions fondamentales. Actuellement prof de physique en collège, mais ne voulant pas passer le CAPES de physique, il cherche à remonter son niveau en maths avec une "quête de l'impossible" d'un ouvrage magique qui lui permettrait tout de go de rattraper son retard.

On peut imaginer le dialogue suivant entre lui et Fin de Partie :

- O Shine : "Ça sert à quoi, un idéal ?"

- FdP : "Ça permet de définir la structure d'anneau-quotient."

- O Shine : "Oui, mais, à quoi ça sert, un anneau-quotient ?"

- FdP : "Prends par exemple $\mathbb{Z} / n \mathbb{Z}$, c'est un anneau-quotient, c'est avec lui que tu fais des congruences."

- O Shine : "Ben oui, mais, moi, des congruences, j'en fais sans parler d'anneau-quotient"

- etc.

Ça tourne en rond, et O Shine ne me semblera pas plus avancé. Même si les propos de FdP sont exacts, il faut parfois se placer sur un autre plan.

OShine a écrit:

Pourquoi c'est hors sujet pour "exercices illustrant l’utilisation de déterminants" ?

Parce que cet exercice n'illustre pas l'utilisation de déterminants.
Il consiste en calculer un déterminant.
Voir les rapports du jury (agrégation interne) qui, chaque année, font une remarque sur les sujets d'oraux du type "exercices illustrant ...".

Pour tes questions sur les quotients, OShine, et plus généralement pour tout ce qui n'a rien à voir avec le sujet initial, merci de créer un autre fil de discussion.

Fin de Partie a écrit:

Multiplier des idéaux entre eux me semble être d'un niveau conceptuel encore plus élevé que de se demander comment on peut arriver à construire d'autres anneaux

Je ne suis pas d'accord avec cette opinion, mais je n'ai pas le temps de développer maintenant.

Pourtant quand on parle de groupe quotients, il s’agit bien de multiplier (bon, on les note multiplicativement) des ensembles.

Dom:
Je n'ai pas écrit que le concept de groupe quotient était le degré 0 de l'abstraction.
Mais dans ce que je racontais plus haut il s'agissait seulement de voir comment on fabrique d'autres anneaux par un procédé similaire à celui qui permet de "quotienter" un groupe. Je ne parlais pas d'autre chose.
Il s'agit seulement de voir dans cette optique pourquoi la structure d'idéal est nécessaire, rien de plus.

Bonjour tout le monde,

Je voudrais savoir si certains d'entre vous ont des premières informations concernant la date de passage du Capes cette année.
Sur le site officiel, on est toujours sur un passage "au mois de juin et de juillet", mais peut-être avez-vous des dates plus précises?

Merci d'avance,
Guillaume.

courrier syndical que je viens de lire: les écrits auront lieu entre le 20 juin et le 20 juillet. On n'est pas plus avancé avec ça...

Ca doit être relativement rare d'être colleur sans être agrégé ?