Une autre conjecture

Yalcin · August 2005

Bonjour

Il est 13:21 , j'ai encore trouvé un bon résultat :

Je conjecture que pour tout entier naturel n non nul , on a :

$$\left[ {\sqrt {\sum\limits_{k = 2}^{10(n + 1)} {k^{\zeta (k)} } } - \sqrt {\sum\limits_{k = 2}^{10n} {k^{\zeta (k)} } } } \right] = 7$$

Voilà.([t] représente partie entière de t)

Cordialement Yalcin

Okay0 · August 2005

Bonjour Yalcin,

Après avoir visité ton forum où tu laisses tes résultats en ligne, j'aimerais confirmer l'intuition que j'ai concernant la manière dont tu procèdes pour nous sortir de ton chapeau tes conjectures

Tu tournes pas mal autour de la fonction zeta et utilises la partie entiere, la partie fractionnaire, les arrondis...

Donc je suppose que la fonction zeta fait converger très vite tes sommes arrondies ou tronquées après peu d'itérations que tu calcules avec un logiciel.

Je voudrais donc te demander si ta recherche se fait surtout à "tatons", si tu es le nouveau Ramanujan (comme un participant le disait avec humour), ou si le programme de 1ere S à bcp changé !?

Amicalement,

Okay

Yalcin · August 2005

Je n’ai pas compris « se fait surtout à "tatons", »

En fait, comme je l'avais dit les maths c'est un passe temps pour moi, je ne suis pas parti en vacances cette année, du coup j'utilise mon temps pour lire les cours de TS (Physique-Chimie, SVT et les maths).

J'avais toujours dit : je ne suis pas Ramanujan.

Et j'espère qu'un jour (peut être après avoir le diplôme d'ingénierie, ou peut être en prépas ou à l’université) je démontrerai mes conjectures.
J'ai encore le temps.

Pour la fonction partie entière, frac, zeta, c'est vrai qu'avec ça, on peut construire beaucoup de choses bizarres et intéressantes.

Qui sait ? , Peut être avec tout ça on pourra démontrer une grande conjecture mathématique.

$[Hors maths]$ Je demande aux professeurs et aux élèves :

Là je vais passer en TS spécialité mathématiques, j'aimerais savoir si vous pouviez me donner des méthodes de travail et des méthodes de révisions, pour surtout en SVT et physiques Chimie, et dans les langues, parce que j’ai eu vraiment des mauvaises notes en seconde et en 1èreS. Le soir , il faut répéter le cours qu’on a vu plusieurs fois ? Comment faire le soir ? , le matin revoir le cours ? , pour les contrôles on fait comment ? Bien sûr je parle pour toutes les matières à part les mathématiques.

Et sachez que j'ai la capacité de me progresser et de réussir dans ces matières (à part maths, je suis tranquille pour l'instant).
Comment se procéder, le problème initial : je ne sais pas comment me comporter au niveau de travail, comment faire pour avoir des bonnes notes ? .

(Par exemple, je n'ai jamais eu de 10 en 1èreS en SVT, toujours

Okay1 · August 2005

Qd j'ai écris "à tatons", ce n'était pas du tout une façon de diminuer ton résultat et encore moins ton mérite de l'avoir trouvé.
Mais simplement je voulais dire que ta méthode d'investigation pouvait éventuellement reposer sur le tatonnement, en ajustant tes formules petit à petit dès que tu sens que tu approches de qqch d'interressant afin de définitivement t'en approcher.
En tout cas gardes ces formules bien au chaud, on sait jms ce qu'on peut y découvrir !

Pour les conseils que je peux humblement te donner concernant ta terminale :
Tant que tu le peux, ne privilégie pas excessivement les matières scientifiques (a forciori les maths) sur les autres malgré les coefficients. Au contraire, profite de tes facilités en maths et sans doute de ta rapidité de travail afin d'utiliser le tps gagné ainsi pour bosser le reste. Et surtout, le reste, bosse le REGULIEREMENT !! Il n'y pas d'autre secret que la régularité.
Comment fais-tu pour travailler les maths ? Essaie d'y mettre à peu près la même envie pour le reste ! Je sais que tu vas me dire que les maths, ça vient tout seul, qu'en sortant du cours tu as tout pigé et que tu n'as presque pas à le revoir. Et bien même pour la maths ça ne sera pas indéfiniment comme ça! Ca va finir par relativement se compliquer si tu poursuis dans cette voie. Ce n'est pas tes capacités qui sont en cause, comme tu le dis, mais seulement une méthodologie qu'il doit être possible d'optimiser.
Un cours relu le soir même reste bcp plus en mémoire car il est encore frais. Ca prend bien peu de tps le soir, ms ds le long terme, tu gagnes bcp de tps et d'efficacité. Soit convaincu que la philo ça peut etre aussi interressant que les maths, il faut etre ouvert. Sans la motivation on ne peut pas bien bosser.
Apprend à connaitre comment fonctionne ta mémoire, ce qui marche le mieux chez toi.
Tu as certaines facilités, exploite les au maximum. Le talent n'a jamais suffi a personne, c'est un don rare qu'il ne faut pas omettre de faire fructifier.
Paroles d'un bachelier mention très bien qui n'a pas eu de vacances non plus cette année

Yalcin tu as mon mail (qui est aussi mon msn) si tu veux poursuivre cette discussion ailleurs que sur ce fil que je rend entièrement à ta conjecture.
Je clos la parenthèse $[Horsmath]$

Yalcin · August 2005

Amélioration :

$\displaystyle{\forall n \in \mathbb{N} ^*}$

On définie la fonction $f$ par $\displaystyle{f(n) = \sqrt {\sum\limits_{k = 2}^n {k^{\zeta (k)} } }}$

Alors on a $\displaystyle{\left[ {f(10(n + 1)) - f(n)} \right] = 7}$

Et $\displaystyle{{\lim }\limits_{n \to + \infty } \textrm{ }f(10(n + 1)) - f(n) = 5\sqrt 2}$

Où $\displaystyle{[t]}$ représente la partie entière de $\displaystyle{t}$.

Cordialement Yalcin

Yalcin · August 2005

merci okay, j'ai vu que tu avais une adresse de type hotmail.com, donc t'as du avoir msn messenger, je crois que j'aurai beaucoup de choses à te demander concernant la méthodologie.
Est-ce qu'il y'a des profs de maths qui ont msn messenger ?

Mathieu · August 2005

Je pense pas que je suis un exemple mais... dans quasi toutes les matières (et encore ca m' arrive en prépa) je n' écoute pas. Impossible, ca ne m' interesse pas, ca m' ennuie, et apres je comprend plus rien. (c' est horrible lorsque le prof vous interroge ^^)
Le pire c' était sans doutes en SVT en TS, je faisais rien de rien pdt des mois entiers, et je révisais quelques jours avant les controles.
Résultat: 16 de moy annuelle en svt et 17 au bac.
C' est pour dire, oui au travail régulier, mais il ne fait pas tout. Je préfére tout avaler d' un seul coup, plus efficace à mon gout.

Si tu as des facilités abuse en. Personnellement je préfére être excellent en une matière et moyen dans les autres que être moyen-bon partout. Mais pour le bac, il faut faire attention, le contraire paie bcp plus (se planter dans une matière favorite, c' est très con).
Néanmoins si t' assures 17 de moy dans les 3 matières scientifiques (c' est largement faisable), t' as la mention bien quasi assurée.

NB: je suis un mec ordinaire, et je dis là juste la manière dont j' ai procédé pour le bac. Toujours est il que mon exemple est à prendre avec des pincettes, ne faites pas ce que j' ai fait si vous vous plantez au début de l' année.

Sylvain · August 2005

Pour Mathieu: si un jour tu fais une L3 physique et que tu as 4 heures de mécanique quantique+4 heures des maths correspondantes par semaine pendant tout un semestre, tu t'amuseras à tout avaler d'un coup, c'est moi qui te le dis.

Pour Yalcin: bien que ma TS commence à remonter à loin (j'ai eu mon bac en 1999), je te conseille de suivre un minimum pendant les cours (ça fait ça de moins à faire à la maison), de faire tes exos avec un ou deux copains, ça permet de s'entraider et de voir ce qu'on a compris ou pas, et bien sûr de réviser un minimum avant chaque contrôle.
Pour le bac proprement dit, j'ai révisé tout le programme avec un copain à partir des vacances de pâques.
Il vaut mieux bien sûr assurer dans les matières scientifiques (si tu fais spé maths tu devrais avoir une petite avance) car des matières comme la philo se révèlent parfois aléatoires: personnellement j'ai eu 14 toute l'année dont 16 au bac blanc et...7 au bac.
En maths méfie-toi car les sujets sont parfois longs: moi je n'avais eu que 13 car bien que tout ce que j'avais fait fut bon, je n'avais eu le temps de traiter que la moitié du problème.
Sinon pour l'histoire-géo, je te conseille les bouquins du style annales vuibert et tout ça.
Enfin pense à bosser l'anglais, qui sert toujours quoi qu'on veuille faire dans la vie: les points sont assez faciles à engranger, alors entraine toi en parlant anglais ou en regardant des films en VO.
Je crois que j'ai dû garder quelques sujets de mon bac, je pourrai te les envoyer si tu est intéressé (et si je les retrouve:-)).

Je te laisse mon msn au cas où tu aurais d'autres questions:

shei33@hotmail.fr

superman · August 2005

Juste une petite question pour Yalcin , tu as quel âge ?

Sylvain · August 2005

Pour Yalcin: Je viens de retrouver mes sujets de bac, j'ai gardé l'histoire-géo, les maths (obligatoire) et la physique-chimie (spécialité).

Mathieu · August 2005

@ Sylvain: c' est clair que c' est pas toujours évident (j' étais en sup), mais c' est (malheuresement?) souvent la manière dont je travaille.

@ Yalcin:ne néglige pas les matières littéraires, (surtout l' histoire géo c' est assez vache: on prend toujours l' étude de doc et on a des notes correctes et au bac on est déçu). Pour la philo par contre ... non je dirais rien je me mettrais les profs de philo à dos lol.

Mathieu · August 2005

Les sujets de bacs ne sont pas disponibles sur internet ?

Sylvain · August 2005

Peut-être, mais si mes archives peuvent servir à quelqu'un, ce n'est pas plus mal.

superman · August 2005

vas y sylvain , passe moi tes archive elles me seront bien utiles

Yalcin · August 2005

sylvain, tu les envoies sur msn, je t'ai ajouté à mes contacts.
superman : j'ai 19 ans et demie (il me manque là 4 mois pour avoir mes 20 ans) , toi , t'as moins que moi je suppose.
et j'attends les conseils de sautres personnes, si possible biens sûr.
merci pour ceux qui m'ont répondu.

Yalcin · August 2005

Juste une information : ma conjecture, elle est vraie, car zeta(k) est proche de 1 , j'ai essayé sans zeta(k), juste k^1 , et ça donne encore lim = 5*rac(2).

Robomarc1 · August 2005

Sommation, expression conjuguée puis passage à la limite. Voila. Mais ça ne prouve pas la première (...) conjecture.

Marc

Robomarc1 · August 2005

Encore que... Presque ;o)

Bravo!

Yalcin · August 2005

Maintenant faux démontrer qu'on a :

$$\left[ {\sqrt {\sum\limits_{k = 2}^{10(n + 1)} k } - \sqrt {\sum\limits_{k = 2}^{10n} k } } \right] = \left[ {\sqrt {\sum\limits_{k = 2}^{10(n + 1)} {k^{\zeta (k)} } } - \sqrt {\sum\limits_{k = 2}^{10n} {k^{\zeta (k)} } } } \right] = 7$$

La première comme vous le voyez c'est facile, donc le plus dur c'est l'égalité entre l'expression sans zeta juste $k$ et l'expression avec la fonction zeta.

Voilà

Cordialement Yalcin

Sigma · August 2005

Avec Yalcin, c'est "ouverture facile" tous les jours.

@+

Yalcin · August 2005

je n'ai pas compris ce que tu voulais dire $\Sigma $ :
"c'est "ouverture facile" tous les jours" ?

Cordialement Yalcin

ob1 · August 2005

salut Yalcin

la premiere chose a connaitre c'est a mon avis le comportement de 1-zeta(n) en l'infini.une fois que tu as ce renseignement je pense que l'on peux s'en sortir .vu que je connait pas le latex je te donne la marche a suivre et les details a corriger

tu prend tes deux formules auxquelles tu enléves la partie entiére
tu les soustrait en soutrayant les partie qui se resemble

sqrt(sum(k))-sqrt(sumk^zeta(k)) et pareil avec n +10

donc t'as deux expressions du type sqrt(vk)-sqrt(vk) tu itilises expresion conjugue
ca ramene a sum(k(1-k^(1-zeta(k)) diviser par un truc qui tend vers l'infini
- une serie du meme genre
maintenant la manouevre c'est d'utiliser le comportement de 1-zeta(k) pour en deduire la nature de la série ,vu que je connait pas du tout zeta je peux pas te dire plus.
disons que si ca converge c'est bon (enfin a mon avis ca va pas converger )
si ca converge pas il va falloir utiliser un equivalent de la serie a partir d'un equivalent de la suite et utiliser un equivalent du terme par lequel on divise et montrer qu'au pire ca converge vers quelque chose et utiliser un peu les suites ....pour la suite

bref faut connaitre un peu zeta notament son comprtement a l'infini

Sylvain · August 2005

Yalcin, "ouverture facile" c'est un site d'énigmes fort difficiles.

OA · August 2005

En fait je viens de voir l'autre message avec pi' bah normalement c'est bon ca converge donc no probléme ,faudrait que quelqu'un s'amuse a écrire en Latex normalement le résultat passe tout seul....

oa

Sylvain · August 2005

"normalement c'est bon ca converge": encore faut-il le démontrer...

OA · August 2005

j'ai surement fait une erreur

sqrt(sum(k,k=2...n)-sqrt(k^z(k),k=2...n)=(sum((k-k^z(k),k=2...n)/vn=un/vn
avec vn=sqrt(sum(k))+sqrt(sumk^z(k))->oo
d'apres yalcin un - > pi"
d'ou lexpresion de départ tend vers zero

on applique deux fois se truc pour montrer la limite de Yalcin

y'a un probleme ou pas ???

oa

qudsi · September 2005

j'ai lu ton conjecture; et je te demande de m'envoye les conseil que tu as reçu bien sure si tu as reçu des conseils;
et merci beaucoup et a bien tot
bouchtaa@hotmail.com

Une autre conjecture

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