Outils pour échelles d'intervalle et rapport

Bonjour
J'ai beaucoup lu sur internet des exemples de différences entre les deux échelles, cependant je ne comprends pas pourquoi des outils statistiques comme l'écart type relatif (coefficient de variation) est utilisé pour les échelles de ratio et pas pour les échelles d’intervalle. J'ai trouvé tout et son contraire sur internet. J'ai alors une hypothèse et j'aimerais savoir si elle est valide ?
Imaginons que l'on travaille sur une échelle de ratio et imaginons une variable X. Définissons alors la variable Y tel que Y = aX. Mon hypothèse est que les outils statistiques utilisables pour une échelle de ratio sont ceux pour qui le résultat pour X et Y sera égal.
Imaginons maintenant que l'on travaille sur une échelle d'intervalle et définissons Y comme Y = aX+b. Alors les outils statistiques utilisables sont ceux pour lesquelles le résultat de X et de Y sera égal. On ne peut donc pas utiliser l'écart type relatif pour les échelles d'intervalle car CV(X) n'est pas égal à CV(Y). Mais par contre on peut normaliser les données des 2 variables quelques soit l'échelle. (Par normalisation j’entends définir un score zi =( xi - moyenne(x))/ecart type(x)).
Voici mon hypothèse. Pouvez-vous me la valider ou la réfuter et m'expliquer s'il vous plaît ?
Merci beaucoup.