Degrés possibles de polynômes irréductibles
dans Algèbre
Christophe a posté une question dans la section Fondements et Logique (cliquer ici pour la voir).
Je la repose ici : pour tout corps $K$, on note $d_K$ l'ensemble des degrés de polynômes irréductibles à coefficients dans $K$. A-t-on, pour tout corps $K$, "$d_K \subset\{1,2\}$ ou $d_K$ est infini" ?
[Continuer dans le fil original http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,1008195,1963472#msg-1963472 . AD]
Je la repose ici : pour tout corps $K$, on note $d_K$ l'ensemble des degrés de polynômes irréductibles à coefficients dans $K$. A-t-on, pour tout corps $K$, "$d_K \subset\{1,2\}$ ou $d_K$ est infini" ?
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Réponses
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La réponse est oui et je viens de poster une solution dans le fil cité.
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