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Yalcin · August 2005

Bonjour

Soient $U_n$ et $V_n$ deux suites telles que $n \in \mathbb{N}$ , $\displaystyle{U_{n + 1} = \frac{1}{2}\left( {U_n + V_n } \right)}$ et $\displaystyle{V_{n + 1} = \sqrt {V_n U_{n + 1} }}$ avec $U_0 = 1$ et $V_0 = \sqrt 2 $.

Question : Trouver les limites des deux suites.

Bonne chance.

(Indice : Propriétés trigonométriques)

Cordialement Yalcin

le poulpe0 · August 2005

c'est un dm que j'ai eu en sup
<http://asoyeur.free.fr/fichiers_ps/2004/dl/dl_03_suites.pdf>
(les questions intermediaires aidant)

Yalcin · August 2005

ok bah c'est fini alors, merci

Toto.le.zero · August 2005

Ce fut court, mais intense.

Richard André-Jeannin1 · August 2005

Allez, Toto.le.zero, on ne se moque pas.

Cédric · August 2005

Personnellement j'ai même vu cet exo posé avec une troisième moyenne, on a ici les moyennes dites arithmétique et géométrique, avec la moyenne harmonique en plus, le problème est sûrement plus corsé non ? (mais cela ne m'étonnerait pas que cette question ai déjà été traitée ici même ...)

Richard André-Jeannin1 · August 2005

C'est même plus corsé

[trop tard RAJ, j'avais déjà corrigé ! AD]

Richard André-Jeannin1 · August 2005

Au moins, j'expérimente l'art de mettre des mots en gras.

[et italique et souligné n'ont pas de succès ? AD]

le poulpe0 · August 2005

cedric je l'ai fait aussi (en colle) (decidement)
mais je n'avais pas trouve la limite, seulement la convergence
donc la question reste ouverte

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Bonjour!

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