Carré d' entier

Oui mais pour 44=11*4=11*2² il faudrait que a soit divisible par 11.

si $11*a= b^2$ tu decompose $b$ en facteurs premier
$b = 2^{\alpha_1}3^{\alpha_2}...11^{\alpha_5}...$ si $a$ n'est pas divisible par $11$ on a une puissance paire sur $11$ à droite et impaire à gauche. ce qui est absurde

dans le cas général si
$na = b^2$
tu fais pareil en notant $\alpha, \beta, \gamma$ les puissances dans la décomposition de $n, a, b$.
alors pour tout $i$
$\alpha_i+\beta_i = 2\gamma_i$
si $alpha_i$ est impair $\beta_i$ aussi et pareil pour les pairs
comme quoi si un exposant est pair $a$ n'est pas necessairement divisible par le facteur correspondant

(c pas clair mais il est 1h du mat=)

(entre autres)