Croissance d'une suite de fonctions

Neel · December 2019

Je n'arrive pas à montrer que la suite de fonctions ci-dessous est croissante.
$g_{{n}}=n\ln \left( 1+{\frac {f}{n}} \right)$,
pour $n$ dans $\N^*$, avec $f$ est une fonction positive.

YvesM · December 2019

Bonjour,

Étudie la fonction $\displaystyle u\mapsto u \ln(1+f/u),u>0,f\geq 0.$

Neel · December 2019

c'est ça le problème,
je n'arrive pas à étudié le signe de la dérivée!!!!!
c'est à dire le signe de:
$\ln \left( 1+{\frac {f}{x}} \right) - \frac{\frac {f}{x}} { 1+{\frac {f}{x}}}$

Calli · December 2019

Bonjour,
Voir ceci : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1909904,1910308#msg-1910308

Neel · December 2019

merci beaucoup Calli

YvesM · December 2019

Bonjour,

Pour étudier le signe de la dérivée première, tu calcules la dérivée seconde. Tu dois avoir ce réflexe.

Croissance d'une suite de fonctions

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Bonjour!

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