Géométrie

Bonsoir.

J'aimerais votre avis sur le problème.
Soit le repère ortho $(O,i,j)$. $k$ un réel et $M$ un point quelconque.
On projette $M$ sur $(Ox)$ en $H$ et en $K$ sur $(Oy)$.
$M'$ bary de $(H,k),(K,k-1)$

On note $T_k$ la transfo $M\longrightarrow M'$.
Soit $P$ la parabole d'équation $y=x^2$.
$M \in P$ : $M(m;m^2)$ avec $m\neq 0$ et $M'(x';y')$.

Soit $M'=T_k(M)$. Quelles sont les coo de $M'$ en fonction de $m$ et $k$. (Facile)

Pour quelles valeurs de $k$ a-t-on $M'\in P$ ? (Si vous pouviez les préciser pour voir si elles correspondent bien avec celles que j'ai trouvées, je crois que ces des valeurs de type $-\phi$).
Préciser pour chaque valeur de $k$ la position de $M'$. Comment rédigeriez-vous la réponse ? Moi je pense que c'est l'intersection entre la droite d'équation $x=\frac{x'}{k}$. J'aimerais bien votre avis d'expert !!!

Amicalement.

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