Équation fonctionnelle

Bonjour est-ce que vous pouvez me donner une indication pour la deuxième question car je ne vois pas comment je peux procéder à l'aide de la déduction je pense qu'on doit trouver une unique solution qui est 187222

Réponses

  • Bonsoir,
    Si $x\neq 1$, on a deux cas. Ou bien $x>1$ ou bien $x<1$. Dans le premier cas $x^n$ tend vers $+\infty$, et vers $0$ dans le deuxième. Maintenant, si $f(x)=0$, alors $nf(x)=0$ pour tout entier $n$ ; or $nf(x)=f(x^n)$. On a montré en $1)$ quelles étaient les limites de $f$ en $0$ et en $\infty$.
  • Merci beaucoup
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