Détermination du logarithme

Bonjour je m'y perds complètement pouvez-vous m'aider ?

Si on considère deux logarithmes continues de f, g et h, (i.e. f(z)= exp(g(z)) et f(z)= exp(h(z)) ) alors on voit facilement grâce à la périodicité de l'exponentielle que h et g diffèrent de 2ki pi, k appartenant à Z.
À présent, si on considère par exemple la détermination principale du logarithme, continue sur C\R_ et si on considère la détermination du log continue sur C\R+, je ne vois pas comment ces 2 déterminations diffèrent de 2 k pi i ??

Merci d'avance :-) .