Produit de deux séries de sommes partielles

laribi
laribi
dans Analyse
Bonjour,
quand je fais ma recherche sur la formule exacte du produit de deux séries de sommes partielles toujours, je trouve le produit deux séries entières, donc j'ai besoin du résultat du produit suivant. $$

\sum_{k=i}^{n} a_k z^k .\displaystyle\sum_{j=0}^{n-k} b_j z^j .

$$ Merci d'avance.

Réponses

  • Dom
    Dom
    Bonsoir
    J’ai du mal à déchiffrer mais surtout la formule ne passe pas.
    Je tente un copier-coller : $$ \displaystyle\sum_{k=i}^{n} a_k z^k .\displaystyle\sum_{j=0}^{n-k} b_j z^j

    $$ Cordialement
    Dom
  • laribi
    laribi
    Bonsoir, on attendra un peu, je pense qu'elle sera claire après 10min.
    [;-) AD]
  • Dom
    Dom
    J'ai tenté un copier-coller et ça a marché.

    Peux-tu dire quelle est ta question ? (pardon je n'ai pas envie de deviner...)
  • laribi
    laribi
    Merci beaucoup, ma question est le résultat de ce produit sera combien ?
  • Poirot
    Poirot
    Le $i$ ne sert pas à grand-chose mais soit. $$\sum_{k=i}^{n} a_k z^k .\displaystyle\sum_{j=0}^{n-k} b_j z^j = \sum_{l=i}^n \left(\sum_{k+j=l} a_k b_j \right) z^l.$$
  • laribi
    laribi
    Merci Poirot, j'ai besoin juste de connaître le dernier terme dans la deuxième somme, vous n'avez pas marqué ça.
  • Poirot
    Poirot
    Quel dernier terme ? Tu ne sais pas interpréter $\sum_{k+j=l} a_k b_j$ ? C'est de niveau première année post-bac.
  • laribi
    laribi
    Merci beaucoup pour votre réponse mais je ne trouve pas mon objectif en fonction de votre résultat.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Français