Emprunt

Bonjour
Je n'arrive pas à répondre à la question suivante.

Un distributeur d'appareils électroménagers propose pour un appareil donné soit l'achat comptant pour 1200 euros, soit un versement de 200 euros comptant et 15 mensualités de 69,5 euros. Quel est le taux du crédit accordé ?

Voila ce que j'ai écrit.
Notons A = annuité constante
K=Montant de l'emprunt
i= taux de l'emprunt
On a
$A=K\frac{i}{1-(1+i)^{-n}}$
Dans notre cas $69,5 =(1200-200)\frac{i}{1-(1+i)^{-15}}$

Ma démarche est elle juste ?
Merci.

Réponses

  • Bonjour

    Votre démarche est exacte.

    Vous avez utilisé la bonne formule de mathématiques financières, ici, dans ce problème avec :
    A = mensualité constante
    i = le taux de l'emprunt mensuel pour 1 (unité monétaire)
  • mais je n'arrive pas à trouver $i$:-( Pouvez vous m'aider?Merci
  • Bonsoir,
    L'équation ne peut se résoudre par valeur exacte dans ce cas précis (il n'existe pas de méthode générale pour les équations polynomiales de degré supérieur ou égal à 5).
    Par une méthode d'approximation numérique on trouve, sauf erreur, $ i= 0.005248401355...$ donc un taux d'intérêt mensuel de $ 0.52484\%$.

    Cordialement.

    PS: Le taux équivalent annuel est théoriquement $1,0052484^{12}-1$ , mais commercialement on retient $12*0,0052484$ , soit $ 6,3 $% par an.
    Le zéro crée des difficultés comme le vide donne le vertige
  • Y a-t-il une méthode de calcul approximative en utilisant la calculatrice Casio ?
  • Oui , sur beaucoup de Casio , par exemple graph 35+ :

    Choisir "EQUA" dans le menu principal
    puis "solv" (F3)
    rentrer l' équation ->Eq:
    borne inférieure ->0
    borne supérieure ->1

    Enfin solv (F6) affiche le résultat


    NB:/ Il serait bon de lire les notices avant de se servir de tout appareil ...
    Le zéro crée des difficultés comme le vide donne le vertige
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.