Suite de Cauchy

Nemya
Nemya
dans Analyse
Salut
J'ai entendu parler d'une démonstration de la convergence des suites de Cauchy en utilisant la suite de la suites des bornes sup et la suite des bornes inf de la partie $R_{n}=\{U_m\mid m \geq n\}$ est-ce que quelqu'un peut l'énoncer en réponse je serais reconnaissant.

Réponses

  • BobbyJoe
    BobbyJoe
    Soit $u$ une suite bornée. La suite $u$ converge si et seulement si $\liminf u=\limsup u.$
    Il s'agit d'une reformulation du fait qu'une suite bornée qui a une unique valeur d'adhérence est convergente.
    En particulier, une suite de Cauchy (réelle) est bornée et a une unique valeur d'adhérence.
  • zorg69
    zorg69
    Euh....Pour ta dernière tu en es sur? Je ne crois pas.
  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    Que veux-tu dire, zorg ?
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Français