arrondi d'arrondi

ppraud · November 2017

Bonjour
je souhaiterais savoir comment expliquer à mon prof de compta ,avec qui j’apprends la paie, que seul le résultat final d'un calcul doit être arrondi et qu'il faut éviter d'utiliser dans un calcul une valeur approchée d'un résultat d'un calcul précédent.

Ayant fait des études supérieures maths ; avant de m'orienter vers la comptabilité, mes enseignants m'ont toujours dit que seul le résultat final doit être arrondi (si l'exercice demande une valeur approchée) et durant tout les calculs garder des valeurs exactes (fraction, racine, Pi...)

Mon prof arrondit la durée d'un temps de travail partiel mensuel à 75.835h (151.67/2) alors qu'en théorie le calcul exact donne
75.833h=227.5/3=17.5*52 /12.

Comment les enseignants expliquent les problèmes d'arrondis à leurs élèves ?
Je pense à la géométrie pour les calcul d'angles ou de distances en collège (avec le théorème de Pythagore ou la trigonométrie) ou en probabilité avec des calcul successifs .

Shah d'Ock · November 2017

Trouve un exemple de calculs successifs où le résultat final n'est pas du tout le même si on arrondit à chaque étape.

gerard0 · November 2017

Bonjour Ppraud.

Attention, il y a de nombreux cas, en gestion/compta où les arrondis sont conventionnels. Un exemple que tu as pu vivre : Si tu emprunte à ta banque, les remboursements sont arrondis, et le reste du prêt en tient compte, on ne fait pas un calcul basé sur la formule, mais sur la réalité de ce que tu as remboursé.

Sinon, pour le cas que tu cites, je n'ai pas d'information.

Cordialement.

et si demain · November 2017

Bonjour

Vous apprenez à établir des bulletins de paie suivant la législation française.

Vous devez savoir qu'il y a "un certain nombre de lignes" dans un bulletin de paie ( 30 à plus...plus) et plusieurs colonnes....

a) les sommes sont inscrites en euros et cents

Conclusion : il faut arrondir chaque ligne dans chaque colonne où sont indiquées des sommes en euros et cents (sauf les taux horaires qui sont un élément de calcul et non pas une "somme" payée)

b) Les différents éléments constituant le bulletin de paie, à savoir :

1) détermination du calcul du "SALAIRE BRUT"
2) les différentes "RETENUES" (qui sont nombreuses)
3) les éléments qui constituent le "NET A PAYER"

doivent être enregistrés dans différents comptes de la comptabilité générale que je vous laisse la joie de "découvrir" et ensuite payés

* aux salariés
* aux organismes de sécurité sociales
* à divers organismes et à l'état
* à des tiers (par exemple pour les saisie-arrêt sur salaires)
* etc

c) A titre d'information, en comptabilité générale on n'enregistre pas le "NET IMPOSABLE"

C'est pour toutes ces raisons que dans les bulletins de paie les calculs "INTERMEDIAIRES" sont arrondis, pour avoir une écriture comptable qui réponde à la première règle d'une comptabilité probante : DEBIT = CREDIT

Un autre exemple de calculs intermédiaires arrondis : LA FACTURE

et si demain · November 2017

Au temps de PYTHAGORE, il y avait de grands mathématiciens, mais les "travailleurs et "travailleuses" étaient appelés des "esclaves" et les bulletins de paie n'exitaient pas (ni les régimes de retraites pour les jeunes vieillards).

ANCIENNE LEGISLATION FRANCAISE APPLIQUABLE JUSQU'EN FIN OCTOBRE 2018 ( je ne sais pas la date d'application exacte de la nouvelle législation du travail en France….)

Un principe : "on" travaille 35 heures dites "NORMALES" dans une semaine de 7 jours dont 5 jours de travail à raison de 7 heures par jour.

a) il y a 52 semaines dans une années soit

35 heures normales * 52 semaines = 1820 heures normales dans une année

b) il y a 12 mois dans une année soit

1820 heures normales dans une année / 12 mois = 151,6666667 heures normales dans un mois

c) pour un travail a mi-temps il y a

151,6666667 heures normales dans un mois / 2 = 75,83333333

d) Mais, certaines personnes, à juste titre vont dire :

52 semaines de 7 jours par semaine donne un résultat de : 364 jours

Dans le calcul il manque "UN" jour.

On devrait avoir :

1820 heures pour 52 semaines PLUS 7 heures pour le 365 ème jour = 1827 heures dans une année de 365 jours

soit pour un mois :

1827 / 12 = 152,25 heures par mois

soit pour un mi-temps :

152,25 / 2 = 76,125 heures par mois

e) Enfin, certaines personnes, et en particcilier les syndicats qui ont signé la CONVENTION COLLECTIVE DE L'IMPRIMERIE ET DU LABEUR sont arrivés à l'accord suivant :

1) dans une année il y a 365 jours

2) Tous les 4 ans, les années ont 366 jours.

3) il est "normal" que le travaileur ou la travailleuse soit rémunéré pour ce 366 ème jour de travail de 7 heures de travail.

4) La journée de travail précisée au point 3) cidessus doit être remunérée est sera répartie sur 4 années soit

7,5 heures pour 4 ans = 1,875 heures pour une année

5) En conséquence, il sera tenu compte de :

1827 heures pour 365 jours
1,875 heures pour tenir compte de l'année bissextile
1828,875 heures au total

6) Et le nombre d'heures par mois sera de

1828,875 heures / 12 = 152,40625 heures par mois

7) soit pour un mi-temps

152,40625 / 2 = 76,203125 heures pour un mi-temps

Le lecteur arrondira les résultats.

NB : je m'excuse, avec retard, pour les personnes qui lisent cette réponse et qui ont un mal de tête.
C'est la dure "REALITE" de la législation (ancienne, car pour la nouvelle je ne sais pas) en matière de droit du travail, de l'établissement des bulletins de paie et de l'enregistrement en compabilité.

Pour ppraud

Vous faites des études de comptabilité c'est très bien, mais vous apprendrez aussi, en étudiant la fiscalité française,
applicable aux entreprises et aux particuliers, à voir des affirmations à "avaler comme des couleuvres"……

Je vous souhaite de bonnes études.

samok · November 2017

ah c'est pour ça que je ne comprends pas mon bulletin de paie !

S

et si demain · November 2017

RECTIFICATION : erreur de calcul une journée de travail est de 7 heures et non pas 7.50 heures
d'où la rectification du point e4) ci-dessous

e) Enfin, certaines personnes, et en particulier les syndicats qui ont signé la CONVENTION COLLECTIVE DE L'IMPRIMERIE ET DU LABEUR
sont arrivés à l'accord suivant

1) dans une année il y a 365 jours

2) Tous les 4 ans, les années ont 366 jours.

3) il est "normal" que le travaileur ou la travailleuse soit rémunéré pour ce 366 ème jour de travail de 7 heures de travail.

4) La journée de travail précisée au point 3) cidessus doit être remunérée est sera répartie sur 4 années soit

7 heures pour 4 ans = 1,75 heures pour une année

5) Il sera tenu compte de :

1827 heures pour 365 jours
1,75 heures pour tenir compte des années bissextile
1828,75 heures au total

6) Et le nombre d'heures par mois sera de

1828,75 heures / 12 = 152,3958333 heures par mois

7) soit pour un mi-temps

152,3958333 / 2 = 76,19791667 heures pour un mi-temps

samok · November 2017

ah oui ... oh oui ... encore

S

zeitnot · November 2017

Bonjour,
je ne comprends pas pourquoi tu prends 52 semaines ? On ne prend pas en compte les congés ?

C'est sans doute une question de béotien...

et si demain · November 2017

Pour ZEINOT

En France les congés sont dits "payés" : il faut bien rémunérer les congés : le salarie est en congé et perçoit son (dernier) salaire habituel.

Il est donc payé sur 52 semaines (ou son année entière).

ppraud · November 2017

J'essaie de faire appliquer la rigueur mathématique au problèmes de paie.
C e qui n'est pas toujours compatible !

Pour moi l'arrondi ne doit invertir intervenir qu'à la toute fin du calcul.
Un autre exemple dans la paie,la somme TOTALE des cotisations ne doit pas être à la somme des cotisations arrondie mais à l'arrondi de la somme.
Si on arrondit chaque terme d'une somme qu'on additionne on ne trouvera pas forcément la même chose que si on n'arrondissait que le résultat final de la même somme.

gerard0 · November 2017

Ppaud,
que veut dire "la rigueur mathématique" quand ce n'est pas des mathématiques ?
J'en suis désolé pour toi, mais ce n'est pas avec des arguments "mathématiques" que tu remettras en questions des siècles de calculs comptables basés sur des opérations faites autrefois à la main. Les comptable s'intéressent aux calculs de comptabilité, pas aux maths.

"Pour moi l'arrondi ne doit invertir qu'a la toute fin du calcul " Ce n'est pas toi qui décide des règles comptables. Et ça m'étonnerait que tu te plaignes des arrondis successifs sur ton calcul d'impôts ...

Cordialement.

fluorhydrique · November 2017

Les dégâts des constructions à la règle et au compas en pointant son compas sur un trou qu'on a déjà fait plusieurs fois, c'est la seule façon magique de comprendre physiquement ce qu'est un arrondi
C'est aussi la seule bonne façon de mépriser avec respect ce monde physique qu'on s'était engagé à comprendre avant de venir au monde

ppraud · November 2017

Ayant eu une formation de maths à l'université(M1) avant de m'orienter vers la paie,j'essaie de remettre en application ce que j'ai appris précédemment dans ma nouvelle discipline .
quelques fois,ce n'est pas toujours compatible . J'ai encore des réflexes de "matheux"

fluorhydrique · November 2017

n'avoir jamais fait de construction à la règle et au compas en M_1
bah c'est triste

arrondi d'arrondi

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Bonjour!

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