math financière

dans Algèbre
Bonjour je suis bloqué dans la matière math financière. J'ai des exercices que j'ai fait en classe mais je bloque au moment où on utilise les logarithmes et ln
Merci pour votre aide.
Merci pour votre aide.
Réponses
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Bonsoir
On vous demande de résoudre ces problèmes dans le cadre de quelles études ?
Vous appliquez la législation de quel pays ? -
Bonjour,
La fonction logarithme vérifie les propriétés suivantes $\ln (ab) = \ln a + \ln b$, $\ln(a^t) = t \ln a$ pour $a>0$ ; on a aussi $\ln 1 = 0, \ln e = 1.$
Combien de temps faut-il pour doubler une somme placée au taux de 8% composé ? On a $S_n = S_0 (1+0.08)^n$, avec $S_n = 2 S_0$ et donc $2 = (1+0.08)^n$ puis $\ln 2 = n \ln (1+0.08)$ et donc $n={\ln 2 \over \ln(1+0.08)} \sim 9.0$ années, si le taux de 8% est annuel. -
Le résultat est d'environ 9,0065
Comme au bout de 9 ans on n'a pas atteint le doublement, la réponse pourrait être 10.
Il faudrait connaître le contexte des exigences, savoir comment a été traité l'arrondi dans le cours.
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Bonjour!
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