Aide Exercice Variable aléatoire

Bonjour à tous, après plusieurs heures de recherche je sollicite votre aide parce que là je sèche complet...

Dans un groupe de TD se trouvent 25 étudiants français et 8 étudiants Erasmus : 3 italiens, 2 allemands, 1 portugais, 1 espagnol et 1 belge. On sélectionne au hasard 4 de ces étudiants. Soit X la variable aléatoire qui associe le nombre d'étudiants allemands sélectionné.

1) Déterminer la loi de probabilité de X.
2) Déterminer la fonction de répartition.
3) Calculer l'espérance de X.
4) Calculer la variance de X.

Ce qui pose le plus problème c'est de choisir la loi de probabilité associé à X, loi binomiale ou loi normale ? Et quelle est la probabilité de X ? 2/33 ?
J'ai le cerveau en feu donc si vous pouvez m'aider je vous en serait reconnaissant, car j'ai un examen sur ce sujet la semaine prochaine

Réponses

  • Bonjour.

    La loi de X peut parfaitement être explicitée par quelqu'un qui ne connaît ni la loi binomiale, ni la loi Normale. Donc tu pourrais commencer par ça : Quelles sont les possibilités de valeur de X ? Calcule les probabilités de ces différents cas.

    Bon travail personnel !

    NB : Ce passage "Ce qui pose le plus problème c'est de choisir la loi de probabilité associé à X, loi binomiale ou loi normale ? Et quelle est la probabilité de X ? 2/33 ? " montre que tu as le cerveau en feu pour une bonne raison : Tu n'as pas appris tes leçons, tu ne sais pas de quoi tu parles. Donc décompresse un peu, va prendre l'air, puis reviens faire ton travail : Apprendre le cours de probabilités. Faire un exercice d'application sans avoir préalablement appris ce qu'il y a à appliquer est une activité inintelligente et inutile.
  • X peut prendre les valeurs 0,1 et 2, dans le sens où parmi les 4 étudiants sélectionnés au hasard, on peut avoir soit aucun, soit 1 ou 2 allemands. La probabilité de l'événement est soit 0/33, 1/33, ou 2/33

    Si X suit une loi binomiale :
    P ( X<ou égale à 2) = ( 2 parmi 4) X 0,06^2 X 0,94^2) + (1 parmi 4) X 0,06^1 X 0,94^3 + (0 parmi 4) X 0,06^0 X 0,94^4

    si tout ceci est faux pouvez vous me donnez plus de précisions ? Merci
  • Bonjour.

    "X peut prendre les valeurs 0,1 et 2" donc X est une variable aléatoire discrète.
    "Si X suit une loi binomiale :" ??? On fait des maths, pas de la divination. X suit-elle ou pas une loi binomiale, c'est à toi de le prouver (application immédiate du cours)
    "P ( X<ou égale à 2) =1" c'est évident, non ? (""X peut prendre les valeurs 0,1 et 2")

    Tu ne mets pas beaucoup de bonne volonté à apprendre de quoi il s'agit et à agir en conséquence.

    1) Comment est définie une probabilité dans ce type de cas (cours du collège, ou de début de lycée) ?
    2) Combien vaut P(X=0) ? (niveau totalement débutant qui a appris ses leçons)
    3) Répondre à la question 1
    4) Quelle est la définition d'une fonction de répartition ?
    4) Application immédiate pour faire la question 2.
    Etc.

    Cordialement.
  • Bonjour

    Pour aider un peu.

    On choisit un étudiant, puis ensuite un 2 ème, puis un 3 ème, puis un 4 ème. Si par exemple les 2 premiers étudiants choisis sont allemands, alors la probabilité que le 3ème (ou le 4ème) soit aussi allemand est égale à 0. Autrement dit les "tirages" ne sont pas indépendants.

    donc ?
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