Loi binomiale et conditionnelle

Bonjour à tous, je me présente, je suis étudiant à université en branche informatique, et je suis en train de suivre un cours de probabilité et statistique. Je suis tombé sur quelques exercices que je n'arrive pas résoudre.
Je vais vous en présenter un avec deux questions:

Une fabrique produit des bouteilles dont 25,5% sont défectueuses. Si une bouteille est défectueuse, la probabilité qu'elle casse lorsqu'on la laisse tomber d'une hauteur d'un mètre est de 72,5%. Pour une bouteille non défectueuse, la probabilité de casser, dans le même contexte, n'est que de 9,0%.

c) Vous tirez quatre bouteilles au hasard et vous les laissez tomber, une à une, d'une hauteur d'un mètre. Quelle est la probabilité de l'événement "Toutes les défectueuses et seules les défectueuses se cassent" ?

d) Vous tirez une bouteille au hasard et vous la laissez tomber à quatre reprises d'une hauteur d'un mètre. Elle ne casse pas. Quelle est la probabilité qu’elle soit défectueuse ? (On supposera qu'une bouteille n'est pas "affaiblie" par le choc résultant d'une chute d'un mètre)


C'est bon pour le a) et le b), mais pas pour ces deux-là.


PS "Déjà je vous remercie d'avance pour votre aide, c'est la première fois que je poste ici" :-P

PS2: "J'ai aussi deux autres exercices, devrais-je ouvrir deux autres sujets pour chacun?"

Réponses

  • Bonjour

    pour le c)

    Commence par répondre à la question:

    Quelle est la probabilité que toutes les bouteilles défectueuses et seules les défectueuses se cassent sachant qu'il y a n bouteilles défectueuses (n de 0 à 4) parmi les 4 bouteilles choisies.

    Puis ensuite utilise la formule des probabilités totales pour avoir la probabilité de l'événement "Toutes les défectueuses et seules les défectueuses se cassent"
  • Il manque des hypothèses permettant d'être accepté dans certains raisonnements (c'est un bien grand mot) qu'on va faire. Par exemple, tirage avec ou sans remise, indépendance, etc.

    Mais si ça peut t'aider sache que <<être défectueuse ssi se casser>> est "banal" et synonyme de <<(être défectueuse et casser) ou (ne pas être défectueuse et ne pas casser)>> qui est une union de deux ensembles disjoints dont tu es censé calculer en moins d'une seconde la proba.

    Le sous-entendu de la tradition est que le tirage est avec remise quand la population n'est pas précisée.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Salut, as-tu trouvé la solution aux lettre C et

    Merci
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