Nombre de classements
Salut
Une entreprise décide de classer 20 personnes susceptibles d'être embauchées ; leurs CV étant très proches, le patron décide de recourir au hasard : combien y-a-il de classements possibles : sans ex-aequo ; avec exactement 2 ex-aequo ?
Réponses
Une entreprise décide de classer 20 personnes susceptibles d'être embauchées ; leurs CV étant très proches, le patron décide de recourir au hasard : combien y-a-il de classements possibles : sans ex-aequo ; avec exactement 2 ex-aequo ?
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20 ( ) = 190 choix ; 2Salut une amie m'a corrigé l'exercice mais je ne vois pas comment procéder pour calculer et les étapes du calcul pour trouver 190
20 ( ) 2Aidez-moi svp
Réponses
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bonjour
190 n'est la réponse à aucune des 2 questions -
Pour ce qui est du calcul : $$\binom{20}{2} = \frac{20!}{2! 18!} = \frac{20 \times 19}{2} = 190.$$
Pour le résultat, il est faux. Pour les classements sans ex-æquo, il y a $20$ possibilités pour la première place, $19$ pour la seconde, etc. Il y a donc $20 \times 19 \times 18 \times \dots \times 2 \times 1 = 20!$ possibilités. Pour les classements avec $2$ ex-æquos il faut d'abord choisir les deux personnes qui seront ex-æquos puis regarder le nombre de classements possibles. À toi de chercher la formule ! ;-) -
regarde 1.3 dans ce cours https://www.apprendre-en-ligne.net/MADIMU2/PROBA/PROBA1.PDF
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merci
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