Nombre de classements

Salut

Une entreprise décide de classer 20 personnes susceptibles d'être embauchées ; leurs CV étant très proches, le patron décide de recourir au hasard : combien y-a-il de classements possibles : sans ex-aequo ; avec exactement 2 ex-aequo ?
Réponses
 20
(  )    = 190 choix ;
  2
Salut une amie m'a corrigé l'exercice mais je ne vois pas comment procéder pour calculer et les étapes du calcul pour trouver 190
 20
(  )   
  2
Aidez-moi svp

Réponses

  • bonjour

    190 n'est la réponse à aucune des 2 questions
  • Pour ce qui est du calcul : $$\binom{20}{2} = \frac{20!}{2! 18!} = \frac{20 \times 19}{2} = 190.$$

    Pour le résultat, il est faux. Pour les classements sans ex-æquo, il y a $20$ possibilités pour la première place, $19$ pour la seconde, etc. Il y a donc $20 \times 19 \times 18 \times \dots \times 2 \times 1 = 20!$ possibilités. Pour les classements avec $2$ ex-æquos il faut d'abord choisir les deux personnes qui seront ex-æquos puis regarder le nombre de classements possibles. À toi de chercher la formule ! ;-)
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