Simulation du mouvement brownien

Lesprodelinfo
Lesprodelinfo
dans Probabilités, théorie de la mesure
Bonjour,
Je suis en MPSI et je fait actuellement un tipe sur le mouvement brownien.
Je voulais représenter la trajectoire du mouvement brownien sur python.
Cependant mon acolyte et moi sommes pas très douée en python.
Notre prof nous a conseillé d'utiliser une loi normal centre réduite pour le représente mais on ne voit pas par où commencer ?
Quelqu'un pourrait nous éclairer dans notre recherches.
Merci

Réponses

  • Said Fubini
    Said Fubini
    par exemple , une marche où on lance une gaussienne réduite et centrée en $X_{n-1}$ pour determiner $X_n$
  • Said Fubini
    Said Fubini
    essayez avec $X_n=alea.normal(X_{n-1},1,size=1)$ et $X_0$ donné
  • afk
    afk
    Il y a deux parties:
    1) L'algorithme pour simuler une trajectoire brownienne
    2) L'implementation en Python

    Est-ce que tu sais ecrire 1) deja?
  • Lesprodelinfo
    Lesprodelinfo
    Bonjour, non nous n'avons pas réussi à écrire cette algorithmique pouvez vous nous guide pour savoir comment faire ?
  • Feunoyr
    Feunoyr
    Bonjour,

    1) Identifie, dans la définition rigoureuse du mouvement Brownien, les caractéristiques qu'il te faudra reproduire (et qui, accessoirement, pourraient te servir);
    2) Simule une suite suffisamment longue de variables aléatoires de lois adéquates (tu peux pour cela consulter le premier chapitre de ce poly : http://www.proba.jussieu.fr/dw/lib/exe/fetch.php?media=users:pages:probnum_gilp_pf17.pdf , qui expose les méthodes pour pas mal de lois usuelles);
    3) Effectue les opérations nécessaires sur ladite suite pour obtenir ton mouvement Brownien.

    Si tu suis scrupuleusement ces étapes, il n'y a aucune raison que tu n'y arrives pas. Si, toutefois, c'était le cas, n'hésite pas à nous exposer ici le détail de ces essais infructueux.
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