Volume de révolution

dans Analyse
Bonjour, je dois déterminer le volume du solide de révolution obtenu par la rotation de la région donnée autour de l'Axe indiqué.
y=x^2-x-6, y=6, axe: y=6.
réponse : 16 807/30
Ce que j'ai fais : 6-(x^2-x-6) = x^2+x+12 = R
Intégral de Pi*(x^2+x+12 )^2
Avec les bornes de -3 et 4, puisque c'est la que la droite et la fonction se croisent, mais ça ne fonctionne pas.
Alors, quelqu'un sait ce que pourrait être le problème? Merci.
y=x^2-x-6, y=6, axe: y=6.
réponse : 16 807/30
Ce que j'ai fais : 6-(x^2-x-6) = x^2+x+12 = R
Intégral de Pi*(x^2+x+12 )^2
Avec les bornes de -3 et 4, puisque c'est la que la droite et la fonction se croisent, mais ça ne fonctionne pas.
Alors, quelqu'un sait ce que pourrait être le problème? Merci.
Réponses
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Lorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs..
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@Gallagherlove. Peux-tu nous dire d'où sort ce "réponse= $16 807/30$, et ce que tu as trouvé en calculant ton intégrale ?
Cordialement, Pierre. -
bonjour
6-(x^2-x-6) = x^2+x+12 = R
ça commence par une erreur de signe
et le résultat annoncé pour le volume me paraît faux, il devrait dépendre de $\pi$
Ajoût: Une fois l'erreur de signe corrigée on trouve $V = \frac{16 807}{30}\pi$
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Bonjour!
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