Seconde: Equation

juju0 · February 2005

Soit ABCD un rectangle dont les côtés ont pour longueurs AB=5cm et AD=3cm.
Soit les points: M de [AB] tel que AM=x; N de [BC] tel que CN=x; P de [CD] tel que CP=x; Q de [AD] TEL QUE AQ=x.
1)a. Exprimer l'aire de MNPQ en fonction de x.
b.Démontrer que cette aire est inférieure ou égale à 8cm².
2)Démontrer que cette aire est inférieur ou égale à 6 si et seulement si: x²-4x+3 supérieur ou égal à 0.

Voici mes solutions:
1)a.2x(4-x)
b. Je ne'ai pas trouvé.
2) Je n'ai pas trouvé.
Merci de m'aider.

juju0 · February 2005

b.Comment résoudre l'inéquation:
2x(4-x)<8
2X(4-x)-8<0
-2x²+8x-8<0
2(-x²+4x-4)<0
et après je bloque, merci de m'aider.

Jean-charles · February 2005

Tu peux factoriser avec une identité remarquable:
$2(-x^2+4x-4)=-2(x^2-4x+4)=-2(......-.......)^2$
Et après tu peux conclure sachant qu'un carré est toujours ....

Jean-charles · February 2005

Tu peux factoriser avec une identité remarquable:
$2(-x^2+4x-4)=-2(x^2-4x+4)=-2(......-.......)^2$
Et après tu peux conclure sachant qu'un carré est toujours ....

ted2 · February 2005

pour le b) après c'est une équation de second degré donc il faut la résoudre et faire un tableau de signe

piero14 · February 2005

b. il faut rmarquer que x²-4x+4=(x-2)²>0 donc :
2x(4-x)-8 = -2(x²-4x+4) < 0 donc 2x(4-x) < 8

2) 2x(4-x)-6 = -2(x²+4x-3) < 0 si et seulement si x²+4x-3 > 0

Seconde: Equation

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