Loi du $\chi^2$ sur Excel

Bonjour à tous,
J'ai récupérer un fichier Excel dans lequel on a utilisé la loi de Khi deux inverse pour déterminer une incertitude sur l'écart type; avec les formules suivante :
RACINE(((DDL)*écart_type^2)/LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE(alpha/2;DDL))) pour la limite inférieure
RACINE(((DDL)*écart_type^2)/LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE(1-alpha/2;DDL))) pour la limite supérieure.
ou DDL est le degré de liberté
alpha : 5%

alors que d'habitude personnellement j’utilise
INTERVALLE.CONFIANCE.STUDENT(alpha,écart_type,taille) qui est largement expliqué dans la littérature statistique

l'écart entre les deux n'est pas très important. mais je n'est pas trouvé dans la littérature une explication !!
pourriez-vous m’aider pour comprendre d’où vient ce calcul d'incertitude?!

Merci d'avance pour votre aide
Cordialement

Réponses

  • Bonjour,

    L'intervalle pour la variance utilise bien des lois du $\chi^2$ et pas des lois de Student. Pour rappel :
    $\text{IC}_{0.95}(\sigma^2) = \left[ \frac{(n-1) \hat{\sigma}^2}{k_{n-1 ; 0.975}}, \frac{(n-1) \hat{\sigma}^2}{k_{n-1 ; 0.025}} \right]$

    où $k_{n,q}$ est le quantile de niveau $q$ de la loi du $\chi^2$ à $n$ degrés de liberté.

    Cordialement
  • Bonjour à Tous,
    Merci Milamber pour ta réponse précise, prompte et concise !(tu)
    Cordialement
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