TIPE et magistère

Rémi92
Rémi92
dans Vie du Forum et de ses membres
Bonsoir,
Ce message en contient deux !

Premièrement, je suis en MP, en 5/2, et j'aimerais passer les ENS cette année, aucune école d'ingénieur ne m'intéresse, je pense que je parviendrai à m'épanouir dans une ENS ou à la fac si je n'arrive pas à obtenir un ENS. Il me faut donc faire un TIPE cette année. J'ai cherché un peu et le thème étant "Optimalité: Hasard, Choix et Contraintes", je me suis dit qu'il serait intéressant de faire un travail sur l'optimisation avec contraintes ! (Pour ne pas reprendre deux termes du sujets...) Seulement, mes professeurs m'ont signifié à juste titre que l'étude générale des problèmes d'optimisation n'était pas ce qui pouvait être attendre d'un TIPE, ils m'ont conseillé de préciser mon étude sur un problème particulier mais je ne parviens pas à trouver un problème d'optimisation qui soit à ma portée et qui ne soit pas au contraire évident ... Avez-vous des suggestions ?

Deuxièmement, je prévois en cas de plan B de faire un magistère l'an prochain. En ayant cherché un peu, il m'a semblé que seul le magistère de Maths à Rennes offrait la possibilité d'un cursus Maths/physique (avec la préparation d'une licence de physique les 2 premières années) tandis que les autres magistères semblent offrir pour la plupart des cursus Maths/info, ce qui ne me motive pas du tout. En effet, j'aimerais à terme faire de la recherche en physique fondamentale, en cosmologie plus précisément. Si vous pouviez me renseigner, ce serait top !

Merci d'avance.

Réponses

  • NM001
    NM001
    Bonsoir !

    L'optimisation est un sujet assez large, et tu peux facilement avoir des résultats numériques, sans trop de code, et avec des maths « pas trop dur ».

    Voilà un exemple d'optimisation sous contrainte très classique :

    $\min \frac{1}{2}\|Ax-b\|^2 + \|x\|_1 $

    où $x \in C$ un convexe.

    Le cadre le plus pratique à ton niveau est d'être en dimension fini, car il y a des choses qui se passent mal en dimension infinie pour ce genre de problème.

    Les objets c'est $A \in L(R^n,R^m)$ $x\in R^n$, $b \in R^m$. Tu peux ensuite l'appliquer à toute sorte de chose, en particulier, cela est très souvent appliqué au traitement d'image (défloutage/débruitage) et aux statistiques (machine learning).

    Le problème présenté là haut est quand même assez compliqué, en effet, le terme $\|x\|_1$ est non différentiable en 0, et ça, ça pose beaucoup de problèmes. Tu pourrais commencer par le problème sans, en faire l'étude, expliquer comment trouver des solutions ( par des méthodes itératives principalement), et ensuite, dans un second temps rajouter ce terme, pour voir d'autres méthodes.

    Je n'ai pas toutes les démonstrations en tête, mais tout est faisable niveau spé à mon avis (seulement pour les 5/2, à cause des histoires de différentiabilité et de topologie), et c'est reliable à la physique car les problèmes couverts par ce genre de méthodes sont très diverses.
  • Utilisateur anonyme
    Utilisateur anonyme
    on peut jouer avec "trouver tel ou tel truc, tout en minimisant des fonctionnelles d'énergie" ... genre gaz 2D ou logarithmiques ...
  • Rémi92
    Rémi92
    Merci, je prends note !
  • Rémi92
    Rémi92
    Trouver tel ou tel truc ? Pourriez-vous être plus clair ? Je ne comprends pas ...
  • NM001
    NM001
    Je suppose qu'il voulait dire par exemple trouver un état stable en minimisant une fonctionnelle d'énergie. Non ?
  • Rémi92
    Rémi92
    Okay ! Merci pour vos réponses !
  • YvesM
    YvesM
    Bonjour @Rémi92,

    Pardon d'être brutal : si tu veux travailler dans la recherche fondamentale en physique théorique, tu dois viser une ENS ou Polytechnique car tes chances s'amenuisent énormément (et tendent vers zéro) en passant par la fac. C'est sans doute injuste et idiot, mais c'est comme ça.

    Même les normaliens et autres polytechniciens ont du mal à trouver un laboratoire pour une thèse théorique (lis bien la suite de la phrase) qui dispose d'une place d'enseignant-chercheur dans un laboratoire.

    Si tu ne montres pas ton diplôme de normalien ou polytechnicien, la plupart des laboratoires n'auront pas de place. Tout au plus tu pourras effectuer une thèse en physique théorique (et c'est déjà super !), mais sans espoir de poste d'enseignant-chercheur en physique théorique.

    Mieux vaut que tu sois au courant.

    Bien sûr, si tu fais la fac - ce qui a du sens si tu ne veux pas faire des études d'ingénieurs et prèfère étudier pour faire de la recherche ou de l'enseignement - et étonnes tous les professeurs par ta brillance, ils peuvent faire une exception (et ils en font). Mais si tu as le niveau pour les étonner, tu l'as aussi pour réussir une ENS ou l'X.

    ... de la part d'un normalien en physique qui a vu les difficultés insurmontables (et non surmontées) que des normaliens ont eues pour obtenir un poste en physique théorique.
  • Rémi92
    Rémi92
    J'ai conscience de cette difficulté et c'est ce qui me gêne le plus, je ne suis absolument pas certain de pouvoir obtenir une ENS, je dirais même que je n'ai pas de chance d'en obtenir une, je pensais qu'un magistère permettait tout de même d'accéder à des postes comme ceux-là ... Je vais bosser autant que possible pour et je verrai bien où cela me mène ... Je vous remercie de me prévenir en tout cas ! Mais je n'ai pas d'autres idées en tête pour le moment, alors je ne vois pas quoi faire d'autre ...
  • soleil_vert
    soleil_vert
    Tu peux entrer dans une ENS plus tard après une licence/M1 (Cachan, faut voir les conditions).
    Le magistère d'Orsay n'a de l'informatique qu'au début... (sauf si j'ai mal lu).
    Et une thèse peut se faire à l'étranger (là il faut avoir prévu le coup/coût).
  • Rémi92
    Rémi92
    C'est vrai ! Il faudra que je réfléchisse à tout ça ... Merci en tout cas !
  • jpv06
    jpv06
    @YvesM

    Merci à toi de remettre les pendules à l'heure. Pour le coup, ça calme bien...

    Cordialement.
  • Gaussien
    Gaussien
    @Rémi: J'arrive peut-être en retard mais je tiens à préciser qu'au concours des ENS, le jury du TIPE n'accorde aucune importance au thème de l'année (contrairement aux autres concours). Tu peux donc te permettre toutes les libertés que tu veux... en tenant compte du fait que tu dois maîtriser ce que tu fais (l'épreuve se déroulant généralement sous la forme d'un échange et d'un oral de maths).
  • Rémi92
    Rémi92
    Il n'est jamais trop tard !
    Il m'a semblé lire des rapports de TIPE des ENS qui appuyaient sur le fait que les sujets devaient être en rapport avec le thème et reprochaient le fait que trop de sujets en étaient trop éloignés ... Ceci dit, je vais conserver le sujet qui m'a été suggéré plus haut, donc je ne devrais pas avoir de souci avec le thème !
  • Gaussien
    Gaussien
    En parlant des rapports de jury, voici celui de la dernière session: ici.
  • Rémi92
    Rémi92
    Merci !
  • Rémi92
    Rémi92
    Et effectivement ce que vous disiez plus haut est confirmé dans ce rapport !
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