Question bête

Bonjour,

Dans certains livres de TS, on lit la définition suivante :

Soit a et b deux entiers relatifs.
On dit que b divise a lorsqu'il existe un entier relatif k tel que a = kb.
On dit aussi, dans ce cas, que a est un multiple de b.

Vu que 0 = 2x0 par exemple, au sens de la définition, on a : 0 divise 0 : gênant non ?

Dans d'autres, on peut lire une définition (que personnellement j'adopte, car sans ambigüité) :

a est un multiple de b s'il existe un entier k tel que a = kb.
Si b est non nul, b est un diviseur de a ssi a est un multiple de b.

Pensez-vous que c'est une maladresse, ou bien implicitement, l'auteur considère sans le dire qu'un diviseur est forcément non nul, ou alors quelque-chose de simple me passe sous le nez?

Bonne journée,

gauss