Sujet ES maths ?

Bonjour,

N'est-ce pas une façon d'apprendre, une certaine forme de pédagogie que de faire apprendre des solutions par cœur ?

Lorsque vous avez passé l'agrégation, votre développement a été appris par cœur et peut-être compris et ça c'est déjà moins sûr !!

On ne demande pas aux élèves ni même aux étudiants d'inventer les mathématiques ou encore d'inventer des techniques de résolution mais d'en comprendre les méthodes et de savoir les appliquer à des exercices qui varient plus ou moins du modèle. Et plus on avance dans les études, plus l'exercice s'éloigne du modèle, ça s'appelle de la pédagogie progressive et je ne vois pas en quoi c'est mal !

Il faut être honnêtes avec vous-même, on invente rien qu'on ait appris nous-même auparavant... Tel exercice est résolu grâce à tel théorème ou encore grâce à une démonstration qui ressemble à telle proposition vue dans le cours lorsqu'on est à la fac ou en prépa. Il ne semble pas anormal que l'étape juste avant au lycée donc, soit de résoudre un exercice grâce à au modèle d'un exercice-type qui a été vu en cours. Reste à définir ce qu'on appelle exercice-type.

Quant à donner un algorithme qui détaille la résolution d'un exercice, ce n'est pas très éthique... et ne sera plus possible dans 2 ans avec les calculatrices en mode examens.

Par ailleurs, on pourrait discuter du droit à consulter le cours, en effet, dans la "vraie vie", lorsqu'on a une difficulté / un trou de mémoire, on a le droit de consulter n'importe quel ouvrage, internet, ... J'ai eu un prof de fac qui donnait le droit au cours en indiquant que si on le consultait, on perdrait du temps ! Durant les 3 heures de préparation de l'oral de l'agrégation, on a le droit à tout ouvrage.

Cordialement,

Mordicus

@mordicus:

1) Ce n'est pas le sujet, mais tu écris: N'est-ce pas une façon d'apprendre, une certaine forme de pédagogie que de faire apprendre des solutions par cœur ?

Bin la preuve que non, puisque si ça marchait, ça se saurait (les gens sortirait de l'école avec un niveau non nul en maths). Or ce n'est pas le cas. Quant aux matheux (ceux qui sortent de l'école avec un niveau non nul en maths, ce n'est absolument pas comme ça qu'ils procèdent. C'est même l'opposé***

2)

mordicus a écrit:

Quant à donner un algorithme qui détaille la résolution d'un exercice, ce n'est pas très éthique... et ne sera plus possible dans 2 ans avec les calculatrices en mode examens.

:-D (tu) on va bien rigoler, j'espère voir cette époque. Hélas, combien on parie qu'il va y avoir une "annulation" ou une "adaptation" de dernière minute?????

[small]*** je te rappelle que les maths ne sont pas une acquisition de compétences (ça a un peu trop souvent tendance à être oublié) et tu le signales toi-même, c'est une matière où on devrait donner droit aux documents. Le problème de cette matière (comme le problème des langues par exemple), c'est qu'on peut simuler des compétences sans les avoir (si le test est truqué), contrairement à l'athlétisme par exemple, o tu ne peux pas simuler une capacité de courir un 100m en 10s sans l'avoir. Alors que tu peux être totalement nul en maths (ne strictement rien comprendre, ni rien savoir) et simuler tous les acquis du programme si on est complice avec toi et truque** l'examen.[/small]

** j'ai déjà décrit comment faire en détail.

Guego a écrit:

1) Si c'est juste apprendre par coeur pour apprendre par coeur, non, ça ne sert à rien.

C’est déjà pas mal… si certains apprenaient pour commencer comment reconnaître une loi binomiale, les conditions d’applications du TVI (de lycée) ou comment dériver un produit ou un quotient…

Tiens je saisis la balle au bond, le TVI en TES...
Pour les conditions d'applications, ils apprennent la phrase qui vérifie les hypothèses et n'y comprennent rien. Des mots sont intervertis, d'autres oubliés, voire des morceaux entiers de phrases...
C'est du récité qui n'a aucune valeur.

La mémoire de chacun était différente, je ne vois pas en quoi ta méthode diffère de la mienne, la tienne étant pour une personne ayant une mémoire visuelle, la mienne pour ceux qui ont une mémoire tactile ce qui est mon cas et le cas de nombreux élèves... J'ai besoin d'écrire les choses pour les comprendre.

Bien sûr, dans un monde parfait, la méthode que tu décris est idéale, mais il arrive qu'on ait besoin d'écrire les choses pour les comprendre, sinon pourquoi faire écrire le cours aux élèves ??

Je crois que la pédagogie est une affaire bien personnelle.

Pour le grand classique de terminale ES, la suite arithmético-géométrique, certains élèves sont toujours incapables de fournir une solution complète bien rédigée sans une once de bluff.
Ceux-là même pourraient avoir tous les exercices qu'ils ont fait pendant leur scolarité dans leur calculatrice cela ne changerait rien à leur note finale et ces élèves sont plus nombreux qu'on (je parle de moi à la troisième personne) croit.

Par ailleurs, je me demande bien ce qu'un sujet de bac pourrait faire d'"original" sur cette partie du programme.


PS:
Quelqu'un avait suggéré, me semble-t-il, en direction des (du?) pourfendeurs du bac dont les sujets seraient donnés à l'avance de rédiger un exemple de sujet de bac qui serait conforme à leur crédo. (si ce n'est pas un sujet complet au moins un exercice)

@Blueberry,

Peut-être me suis-je mal exprimé, par apprendre par cœur, je voulais dire réécrire dans la formulation exacte, la solution d'un exercice et le faire éventuellement plusieurs fois en identifiant les différentes "parties" de la preuve.

Sinon, il y a de très nombreuses choses qu'on a commencé par apprendre par cœur sans que cela ne soit choquant : les tables de multiplication (bien qu'on nous ait expliqué plus ou moins qu'il s'agit d'une addition répétée de plusieurs fois le même nombre), la division euclidienne, les propriétés des quadrilatères et j'en passe... ! Ne me dites pas que lorsque vous avez appris les différentes propriétés des quadrilatères, on vous ait tout démontré uniquement à partir des 5 axiomes d'Euclide ?!

Les axiomes d'Euclide parlons-en ! N'est-on pas obligé de les apprendre par cœur pour comprendre la géométrie euclidienne ?? Evidemment après les avoir appris, il faut les comprendre, je le concède !
Il en va de même pour le reste des mathématiques, toutes les propositions et théorèmes découlent de définitions qu'il me semble que nous ayons appris par cœur avant de les avoir comprises.

Je pense que tout le monde peut citer la définition d'une limite avec Epsilon, ... Sans doute l'avons-nous tous comprise, mais oser dire qu'on ne l'a pas apprise par cœur pour commencer c'est sans doute se voiler la face.

Blueberry a écrit:

et non je n'ai jamais appris par cœur une définition de la limite formulée avec des ? qui n'est qu'une traduction quantifiée de la définition de limite.

Si c'était aussi simple que ça pourquoi historiquement il a fallu attendre la deuxième moitié du XIXeme pour que la définition, qui a encore cours aujourd'hui, de limite à base d' $\epsilon$ émerge?

(encore au début du XIXeme siècle on croyait que toutes les fonctions continues étaient dérivables, sauf erreur).

Blueberry:

Moi je pense surtout que beaucoup d'exercices de calcul de limite ne se traitent pas en utilisant cette définition.
Même si les mathématiciens n'avaient pas de définition rigoureuse de limite ils avaient, entre autres, une version de notre théorème des gendarmes ce qui leur suffisait pour faire ce qu'ils avaient à faire.

On s'éloigne pas mal du sujet. Cela m'inquiète de voir qu'une fois de plus, on confond la tricherie dénoncée et le bachotage, car le fait de débattre sur l'utilisation du par coeur auprès des non matheux est une manière de tenter de gommer l'escroquerie du bac.

@modicus: il n'y a aucun rapport entre se souvenir ou pas d'un message, d'une affirmation et réciter une suite de symbole qui ne veulent rien dire. Tu confonds 2 choses:

1) apprendre des messages
2) apprendre des symboles typographiques

Par ailleurs, rappelons que les maths ne sont pas, contrairement à d'autres matières, une histoire de connaissances (bien sûr il y en a "un petit peu", ce n'est pas zéro). L'objectif d'un examen de maths n'est pas de tester les connaissances du candidat (puisque tous les élèves connaissent LA TOTALITE des choses à connaitre et que le problème des élèves faibles est qu'ils en savent 50 fois trop! dont 49/50 ième sont faux, ce qui les amène à être incapables de résoudre des problèmes non parce qu'ils "sèchent dessus" (recherche inaboutie), mais parce qu'ils les résolvent à l'aide de "théorèmes faux")

On nage en plein délire quand on lance un débat sur l'utilité "d'apprendre des trucs" en maths: c'est parfaitement pertinent dans une deiscussion de sportifs de haut niveau (ie dans une discussion de matheux qui discutent d'augmenter leur score à l'agreg ou à ulm), mais c'est du gros gros gros délire quand on prétend discuter d'élèves non matheux. D'ailleurs, c'est assez simple, le réel à ce propos: toute méthode qui peut marcher avec un matheux fera des dégats irréversibles sur un non-matheux. Il faut d'abord convertir aux maths les gens avant de leur donner des conseils pour matheux.

@chris93: mais toi-même tu peux le faire. Tu prends n'importe quelle question évidente concernant le programme et ça te donne une question que presque aucun candidat ne peut résoudre. Exemple: soit $u$ une suite telle que $\forall n\in \N: u_{n+1}=u_n$. On suppose de plus que $u_{1234} = 14$. Peut-on en déduire $u_3$?

Ou encore: qu'est-ce qu'une variable aléatoire?

Ou encore: soit $f$ la dérivée d'une primitive de $g$ dérivable sur $\R$. Résoudre l'équation $[x +g(0)= f(0)]$

Ou encore: soit $f$ telle que $\forall x\in \R: f ' (x)=51$ et $f(5)=0$. Justifier que $f(100)\geq 0$

Etc...

Si le sujet du bac S ou ES était composé de ces 4 exemples en vert ci-dessus, chacun sur 5 points, et on leur laisse 4H pour le faire (ça m'a pris 5mn à écrire), la moyenne nationale serait aux alentours de 6/20, n'importe quel enseignant le sait très bien. si tu as des Terminales l'année prochaine, fais le test en fin d'année.

Il ne faut pas oublier en plus que l'escroquerie évoquée a comme effet de "tuer" la capacité des élèves de Terminales en fin d'année à résoudre des exercices qu'ils pouvaient réussir en milieu de seconde.

Moi je suis plutôt d'accord avec Mordicus
Pour moi apprendre et comprendre ne sont pas souvent deux phénomènes complétement séparés l'un de l'autre, mais souvent continu de l'un à l'autre
Quand on apprends, on peut commencer à comprendre, même sans s'en rendre compte, (et réciproquement d'ailleurs).
C'est cette technique d'apprentissage qui doit être enseignée aux élèves.

PS j'ai passé l'agreg avec plus ou moins la même technique que Mordicus.

@superfly : merci, je commençais à croire que j'étais à côté...

@cc : mais s'ils sont non-matheux, comment espérer qu'il COMPRENNENT... ! Si déjà ils retiennent à peu près comment faire c'est plutôt pas mal dans ce cas pour des non-matheux non ?

Je reviens sur ces soi-disant phrases "apprises" par coeur sans que l'élève ait compris ces dites phrases.

J'espère que CC admettra que certaines sont "inévitables" :
- lorsqu'on écrit "d'après la formule des probabilités totales,...." , on peut difficilement faire autrement puisque le programme (mais pas que...) la nomme ainsi.
- lorsqu'on écrit "la fonction $f$ est continue et strictement croissante $I$ telle que $blablabla$, alors, d'après le TVI, ...", on peut difficilement faire original.
- lorsqu'on veut montrer qu'une suite est géométrique, on peut difficilement éviter le $u_{n+1}=....=.....=......= q.u_n$.
- et je peux continuer longtemps...

Est-ce le signe que l'élève ne sait pas de quoi il parle ? A mon humble avis, non !

Certains confondent des mots (par exemple, la fonction $f(x)=0$ admet une unique solution..). Est-ce le signe que l'élève ne sait pas de quoi il parle ? A mon humble avis, encore non. D'ailleurs, il suffit de lui poser la question sur le moment, il se corrigera.

Bref, je ne comprends vraiment cette fixation sur le bac. Pour moi, c'est un examen qui vérifie si les candidats ont acquis certaines compétences. Tout comme l'agrégation, les examens de fac.... en fait, n'importe quel examen...

Bon maintenant, on passe aux séries technologiques ? genre STD2A pour voir. Je n'ai jamais eu à enseigner dans ces classes et ne connais pas le programme mais ça a l'air sympa.

Merci à la personne de l'Apmep qui se coltine toutes ces collectes de sujet, sa rédaction en .tex pour permettre d'avoir un pdf au final.

S

Le système est pourri dit le vers dans la pomme.

S

Chris93 a écrit:

Pour moi, c'est un examen qui vérifie si les candidats ont acquis certaines compétences. Tout comme l'agrégation, les examens de fac.... en fait, n'importe quel examen...

Des gens pensent de la sorte:
Si tout le monde peut obtenir le diplôme que j'ai , ce diplôme ne vaut rien.

Ils regrettent certainement que cet examen ne soit pas un concours. Pour eux, tout doit être concours ou presque.

Aléa:

Très difficile à comprendre à l'oreille pour moi. Heureusement que Google ( http://www.goodreads.com/quotes/4151-there-s-an-old-joke---um-two-elderly-women-are ) est là.
(très beau film)

Chris93 a écrit:

Chris93
Pour moi, c'est un examen qui vérifie si les candidats ont acquis certaines compétences. Tout comme l'agrégation, les examens de fac.... en fait, n'importe quel examen...

@chris: entièrement d'accord et justement, cet examen truqué ne vérifie pas si c'est acquis, justement à cause du trucage

Encore une fois, je vais me répéter, il y en a plein dans ce fils qui essaient de valider qu'on récite des corrections connues d'avance en disant qu'au fond, ce n'est que ça "appliquer des formules"

Ils espèrent peut-être jouer sur d'autres propos que je tiens ailleurs (et pas du tout ici), à propos du phénomène appelé "application de recettes de cuisine sans les comprendre" et que je ne suis pas seul à tenir.



Il y a 3 choses différentes:

1) Les "vrais" examens (les seuls honnêtes), ceux qui mesurent le niveau des gens: il n'en existe pas beaucoup, mais peu importe***

2) Les examens qui vérifient si des gens savent appliquer une liste de formules: ce sont les plus répandus

3) les examens truqués qui ne vérifient rien du tout. C'est par exemple le cas du bac, puisque les candidats arrivent avec la correction en poche à l'épreuve.

Il est très important de ne pas confondre (2) et (3).

Le trucage du bac fait qu'il n'y a aucune corrélation entre la note et les acquis du candidat. Un candidat qui n'a strictement rien acquis, par exemple un trisomique 21 tuyauté 24H avant et qui a 18, ou un bonobo dressé pendant 6 mois et qui a 18 en recopiant la correction n'atteste de strictement aucune compétence. Cela n'a rien à voir avec (2)

Ca me saoule, mais je me force à reprendre l'exemple de l'astuce ARC (trucage de la réponse constante), pratiquée massivement au bac. On est dans le contexte d'un examen truqué pour une population d'handicapés mentaux à la sortie d'un institut où on prétend chercher à savoir si les gens savent additionner des nombres entiers $\in [0;20]$. On regarde les annales et les statistiques. On s'aperçoit que chaque année la totalité répond correctement. Si on ne fait pas attention, l'escroquerie risque de ne pas se voir. Si on prend son temps, disons qu'on est un expert indépendant qui enquête pour soupçon de contre-façon de l'examen. Il prend les annales sur 7ans et regarde la question posée:

année 2020: 5+9=?
année 2021: 13+1=?
année 2022: 9+5=?
année 2023: 8+6=?
année 2024: 11+3=?
année 2025: 2+12=?
année 2026: 7+7=?

"hep hep hep", se dit-il. Il fait revenir un échantillon de candidats et décide de leur faire passer un test. Et voici les réponses qu'il lit dans les copies de presque tous les candidats:

Test de l'expert, suivi de réponse du candidat:

question1: 8+2=? Réponse: 14
question1: 15+1=? Réponse: 14
question1: 6+6=? Réponse: 14
question1: 10+4=? Réponse: 14
question1: 8+7=? Réponse: 14

Il convoque ensuite les suspects du centre de formation pour les amener discrètement à parler (ils ne s'imaginent pas qu'ils ont été grillés). Il dit, "selon vous, vos élèves savent additionner?" - "Monsieur, bien sûr, regardez, on a gardé les archives et les statistiques, vous avez pu voir par vous-même" - "oui, enfin vos questions ne varient pas ce sont des questions type" - "Enfin, monsieur, vue notre population d'handicapés, vous croyez qu'on veut en faire des mathématiciens? Bien sûr que non, l'important est qu'ils sachent donner la bonne réponse, sans forcément "comprendre" ce que ça signifie et c'est ce que nous avons réussi" - "Monsieur, il est 16h42, à partir de cet instant vous êtes mis en examen blabla"

Pour tout dire, je ne crois même pas que cet expert ou ce procureur aurait l'empathie d'informer les coupables que leur forfait est démasqué. Raison: il s'attend à les voir refaire souvent ce genre de réponse (le coup des exos-type, etc) au tribunal et il espère même qu'ils le feront. Le moment où on décrira leur forfait n'en sera que plus marquant.

[small]*** ce sont des examens où on doit s'assurer que le candidat ne connait à l'avance de méthode pour trouver la solution, il doit la trouver seul et ne pas se servir de sa mémoire (la partie d'elle que l'on ne veut pas voir exploitée). C'est assez difficile à organiser car on ne dispose pas de baguette magique pour "paralyser la mémoire". Mais on peut y arriver, ça demande juste du soin.[/small]

Non, elle est dans (2), voir note de bas de page de mon post précédent

C'est agaçant ce manque d'investissement des répondeurs qui ne cherchent qu'à objecter superficiellement.

@dom, ton post est incompréhensible: tu écris "je viens de prouver", etc, et on ne voit aucune preuve nulle part. Si tu souhaites exprimer quelque chose, investis-toi, sois précis, argumente de manière qu'on puisse te répondre. Je ne sais même pas quoi te répondre.

Je te l'ai déjà dit, et tu as dû le réaffirmer, il y a des moments où on ne sait même pas si tu nies les faits ou leur interprétation (et tu avais dit que tu niais les faits). Apparemment; là tu prétends que le bac math est dans (2) et non dans (3). Est-ce que tu pourrais être plus précis. Les maths ont spécifiques, les bacs des autres matières ne sont pas truqués, ça permet à des gens de le rater.

Par contre, en maths, il n'y a personne ou presque qui le rate (on met de temps en temps 4/20 à des copies quasi-blanches, c'est tout, ce sont des gens qui n'ont pas voulu réciter la correction et viennent en touriste, sans même savoir au juste ce qu'il en est.

Quand tu dis que le bac math mesure quelque chose c'est absolument faux, puisque 99% des gens qui ont 18 (parce qu'ils recopient la correction) aurait 2/20 à un bac réel et l'avouent eux-mêmes, alors que les plus "honnêtes" ou "sain", qui refusent d'avoir la correction et essaient de faire les exos en lisant un peu les questions ont parfois 8 ou 12 (ils n'ont rien à perdre, ils ont généralement une mention bien avec les autres matières), alors qu'ils auaient 8 aussi à un bac réel (soit 4 fois plus que les tricheurs). Non seulement, ça ne mesure rien, mais c'est même bien pire, ça donne le double des points à ceux qui méritent 1/20 comparé à ceux qui ont quelques compétences. Ca induit un message extrêmement désastreux en tant qu'épreuve finale d'un parcours scolaire!

@chris93: bon sang, mais prends le temps de réfléchir, toi aussi, avant de poster. Tu viens d'écrire à foys vraiment n'importe quoi!!! Par définition, un test d'aptitude ou de compétence est l'ennemi du testé.

Au cas où tu ne comprendrais pas, je formalise. Soit T un test qui veut vérifier que le candidat $c$ est tel que $E\subset Comp(c)$. Autrement dit, T est destiné à vérifier que les composants (éléments de $E$) d'une certaine compétence sont tous présents chez $c$. Ce que te dit foys est que le testeur, qui ne peut pas tester chacun des 1043 éléments de $E$ est missionné, par définition, pour trouver $x\in E$ tel que $x\notin Comp(c)$.

Et toi tu lui réponds (bravo!! C'est malin) que le rôle du correcteur est de trouver $x\in E$ tel que $x\in Comp(c)$ (en caricaturant à peine). Tu te moques de qui? N'appelle-t-on pas ça de la vilaine rhétorique? Si le test cherche à vérifier $E\subset Comp(c)$, par définition, il ne cherche pas $E\cap Comp(c)\neq \emptyset$, ce qui est toujours le cas pour les E,c concernés.

Pour les lecteurs non matheux, relire l'histoire de mon dernier post. foys explique que le testeur est mandaté pour poser la deuxième serié de question (celle que j'ai attribuées à l'expert qui vérifie la tricherie), et chris93 lui répond que non, les arnaqueurs de l'institut de mon exemple ont eu raison de ne poser que des questions dont la réponse étaient 14, parce qu'ils avaient monté l'arnaque de conditionner leurs handicapés à toujours répondre 14

Faisons un peu d'efforts dans ce débat, il est dommage, même si ce n'est pas du troll volontaire que certains (alors même qu'ils se déclarent catastrophés par la situation) ne fassent que "poster à la légère des mots qui leur passent par la tête avec comme seul objectif de jouer vite fait aux objecteurs"

@chris93: je n'ai pas compris pour ton histoire de test où tu dis que tes 1S l'ont réussi à 80%: en effet, j'ai posté mon exemple vert en fin d'après-midi. Et tu as eu le temps de réunir une 1S (alors que les cours sont terminés) et de la soumettre à cette interro??? Ou tu parlais d'autre chose?

Ok, j'ai rien compris alors je vous laisse entre vous...8-)

P.S1 : Pour cc, j'ai posé quasiment le même item en 1ère S cette année. Voir item 3 de l'exercice 1.

P.S2 : Evidemment, je leur avais donné la correction du DS avant pour les préparer au bac ... (:D

De mon téléphone : tu t'attribues le rôle de qui exige des preuves irrefutables. Ah bon. Je n'ai jamais donné de preuve irréfutable du trucage et tu le sais très bien. Par contre depuis que ce débat a lieu sur le forum les gens dans le métier t'ont confirme ce que je dis et ceux qui ne s'occupent pas des terminales t'ont dit " j'ai du mal à y croire" . Voilà à peu près ce que tu as + un témoignage EXPLICITE ET SIGNÉ que tu as lu puisque tu m'as send un MP.

Bref: on t'a payé combien pour faire celui qui doute? :-D

En tout cas tu as un ton déplaisant et tu fais douter tes lecteurs de ta réelle volonté de dénoncer le trucage et d'arranger les choses ton acharnement a essayer de qualifier ce trucage de "bachotage banal" ne laisse guère de doute.

Remarque: quand je suis allé au jury ce matin pour retirer mon paquet il y avait 2 collègues (que je ne connaissais bien sur pas). Le bureau n'avait pas prépare de barème. L'une des collègues a dit TEXTO et routinierement " si c'est comme les miens pas besoin de barème je leur avais donne le sujet la correction sauf pour le QCM qui était douteux d'ailleurs. Ce sera vite corrigé"

Maintenant : TRAITE MOI DE MENTEUR si tu es honnête et assume ton faux scepticisme