Correction de Bonferroni et alternatives

Je ne comprends pas très bien ta question. Quelle est la variable dépendante dont tu recherche le mode et quelles sont tes variables explicatives ? Comment calcules-tu le mode ? De plus, Kruskal-Wallis étant un test de rang, il teste plutôt si les médianes sont identiques que tester les modes.

Ensuite, il existe des tests post-hoc, il est vrai peu connus, pour Kruskal-Wallis dont le test de Steel et Dwass, celui de Siegel et Castellan et celui de Conover et Inman.

Que signifie 'uniformité' et comment est définie la 'distribution'. Est-ce pour chacune des espèces et chacune des hauteurs, le nombre d'oiseaux, y-a-t-il une seule mesure pour chacune des espèces et chacune des hauteur ou plusieurs ?...

Si tu ne sais pas comment me répondre, envoies un extrait de tes données et ton script en R en code dans ton message. Pour créer l'extrait utilises la fonction dput.

Donc chaque ligne commence par un identifiant de la hauteur puis contient ensuite le nombre d'oiseaux comptés à cette hauteur. Est-ce exact ? Est-ce que le comptage est répété pour chaque hauteur ?

Qu'est-ce que tu cherches alors à comparer, les lignes entre elles ou les colonnes ?

De plus, tes données, si l'extrait est représentatif, posent un gros problème puisque tu as des comptages très faibles et beaucoup de zéros (6 zéros pour 20 valeurs, 5 un). Traiter de telles données n'est jamais évident car il faut passer à des modèles qui gèrent 'correctement' l'inflation de zéros.

Si tu n'as que quatre lignes et que tu as 5 espèces (sinon plus), le problème est sans solution car tu ne trouveras jamais de méthode pour gérer ce cas de figures. Si tu as plusieurs mesures à chacune de hauteurs on peut penser à des méthodes de type 'zero inflated', 'hurdle(-at-zero distributions)' ou des analyses basées sur la famille binomiale négative qui, d'après la littérature, fonctionnent aussi bien et sont plus simples. Il faudra certainement restructurer tes données pour avoir un facteur hauteur, un facteur espèce et une colonne comptage et expliquer le comptage en fonction du modèle complet espèce x hauteur. Mais alors tu t'embarques vers des problèmes qui ne sont pas simples.

N.B. : Je connais ces modèles plus du point de vue théorique que pratique.

Je ne vois pas quel test de Student tu fais. Un test de Student teste la moyenne de deux séries de valeurs, c'est-à-dire qu'il faut au moins deux valeurs dans chaque séries. Cependant, quand il y a moins d'une dizaine de valeurs, le test de Student est à éviter car on est loin de ses prérequis. Le test de Kruskal-Wallis peut donner un résultat mais celui-ci n'a aucun sens.

Une correction de Bonferroni est une correction des comparaisons multiples, c'est-à-dire qu'elle intervient comme correction a posteriori quand les tests conjoints sont liés.

Tu peux toujours faire un test de proportions en comparant tes quatre proportions (comptage à une hauteur / comptage total) à (0.25, 0.25, 0.25, 0.25) [fonction prop.test de R] tout en sachant que pour les colonnes dont le comptage maximal est inférieur à 10, la robustesse du test est douteuse. De même, pour celle dont la valeur minimale est inférieur à 5.