Dessiner sous latex (Analyse Numérique)

Re-bonjour,

Je reviens sur ce post qui date un peu plus d'un mois déjà où je desirais dessiner sous latex l'interpetation geometrique de la methode de la corde et de Newton (tangente) comme cela est donnée dans le fichier attaché. Alors j'ai essayé sous tikz mais je ne parviens pas au resultat escompté. D'où ma raison de revenir vers vous pour des orientations ou techniques appropriees pour la realisation de ces deux dessins.
Voici mon code tikz pour la methode de la corde ;

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw [domain=-4:1.5] plot(\x,{exp(\x)});
\draw[](-5,1.5)--(1,1.5)--(3,1.5);
\draw[blue,thick,dashed](-4,0)--(-4,0.4)--(-4,1.5);
\node[above] at (-4,1.5){$x_0$};
\node[below] at (-4,1.7){$\bullet$};
\draw[blue,thick,dashed] (1.3,1.5)--(1.3,2)--(1.3,5);
\node[below] at (1.5,1.5){$x_1$};
\node[above] at (1.3,1.25){$\bullet$};
\draw[red,thick](-4,0)--(1.37,3.7);
\node[above] at (-1.8,1.5){$x_2$};
\node[below] at (-1.8,1.7){$\bullet$};
\draw[blue,thick,dashed](-1.8,0.2)--(-1.8,0.4)--(-1.8,1.5);
\draw[red,thick](-1.94,0)--(1.37,3.7);
\node[above] at (-0.6,1.5){$x_3$};
\node[below] at (-0.6,1.7){$\bullet$};
\draw[blue,thick,dashed](-0.6,0.5)--(-0.6,1)--(-0.6,1.5);
\draw[red,thick](-1.8,0.2)--(-0.6,0.5);
\end{tikzpicture}
\end{center}

Bonjour ezmaths

Sur Geogebra, j'ai essayé aussi mais le probleme est que la courbe de la fonction telle qu'elle est donnee je n'arrive pas à l'obtenir. J'ai tenté la construction points par point avec l'option polynôme de Geogebra mais en vain. Comment faire se recadrage ?
Encore merci !

@Rescassol, \exp(x)

Voici ce que je viens de realiser sous Geogebra. Je veux que le point $x_4$ soit entre $\alpha$ et $x_1$. Deplus, la droite qui passe par ce point $x_4$ doit obligatoirement passer aux points E et F.
Comment s'y prendre ?
Merci de votre aide ...

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{pgf,tikz}
\usetikzlibrary{arrows}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\definecolor{uuuuuu}{rgb}{0.27,0.27,0.27}
\definecolor{xdxdff}{rgb}{0.49,0.49,1}
\definecolor{ffffff}{rgb}{1,1,1}
\definecolor{ffqqqq}{rgb}{1,0,0}
\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm]
\draw[->,color=black] (0.44,0) -- (8.68,0);
\foreach \x in {,1,2,3,4,5,6,7,8}
\draw[shift={(\x,0)},color=black] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt);
\clip(0.44,-2.08) rectangle (8.68,10.66);
\draw[line width=1.6pt,color=ffqqqq, smooth,samples=100,domain=0.4411777992402936:8.677313316536642] plot(\x,{2.718281828^((\x)-4.2)-1.27});
\draw [dash pattern=on 4pt off 4pt] (1,0)-- (1,-1.23);
\draw [dash pattern=on 4pt off 4pt] (6.66,10.44)-- (6.64,0);
\draw (6.66,10.44)-- (1,-1.23);
\draw [color=uuuuuu,domain=0.44:8.68] plot(\x,{(-1.87--0.3*\x)/1});
\draw [dash pattern=on 4pt off 4pt] (1.6,0)-- (1.57,-1.2);
\draw (6.66,10.44)-- (1.57,-1.2);
\draw [dash pattern=on 4pt off 4pt] (2.09,0)-- (2.07,-1.15);
\draw (0.89,0.71) node[anchor=north west] {x_0};
\draw (6.62,-0.13) node[anchor=north west] {x_1};
\draw (1.42,0.66) node[anchor=north west] {x_2};
\draw (2.23,-0.01) node[anchor=north west] {x_3};
\draw (6.1,0.69) node[anchor=north west] {x_4};
\draw (3.94,0.92) node[anchor=north west] {$\bar{\mathrm{x}}$};
\begin{scriptsize}
\fill [color=ffffff] (1,0) circle (1.5pt);
\draw[color=ffffff] (1.14,0.42) node {$x0$};
\fill [color=xdxdff] (1,-1.23) circle (1.5pt);
\draw[color=xdxdff] (1.1,-0.8) node {$A$};
\fill [color=xdxdff] (6.66,10.44) circle (1.5pt);
\draw[color=xdxdff] (6.78,10.6) node {$B$};
\fill [color=ffffff] (6.64,0) circle (1.5pt);
\draw[color=ffffff] (6.78,0.42) node {$x1$};
\fill [color=ffffff] (1.6,0) circle (1.5pt);
\draw[color=ffffff] (1.74,0.42) node {$x2$};
\draw [color=ffffff] (3,-0.97) circle (1.5pt);
\draw[color=ffffff] (3.12,-0.54) node {$D$};
\fill [color=ffffff] (6.22,0) circle (1.5pt);
\draw[color=ffffff] (6.36,0.42) node {$x4$};
\fill [color=xdxdff] (1.57,-1.2) circle (1.5pt);
\draw[color=xdxdff] (1.68,-0.77) node {$E$};
\fill [color=ffffff] (2.09,0) circle (1.5pt);
\draw[color=ffffff] (2.23,0.42) node {$x3$};
\fill [color=xdxdff] (2.07,-1.15) circle (1.5pt);
\draw[color=xdxdff] (2.18,-0.71) node {$F$};
\fill [color=ffffff] (4,0) circle (1.5pt);
\draw[color=ffffff] (4.3,0.42) node {$\alpha$};
\end{scriptsize}
\end{tikzpicture}
\end{document}