f'(x)

Tyoussef
Tyoussef
dans Analyse
Bonjour tout le monde
j'ai du mal à calculer $f'$et a derminr le sing déterminer le signe de cette fonction
$D_f=]- \infty,0] \cup [2,+ \infty[$.
$f(x)=x+1-\sqrt{x^2+2x} $.
Je trouve
$$f'(x)=\frac{\sqrt{x^2+2x}-x+1}{ \sqrt{x^2+2x} }$$
j'ai du pb] du singe un problème de signe ici $ \sqrt{x^2+2x}-x+1$
et merci d'avance.

[Merci d'écrire les mots en entier, de mettre des majuscules en début de phrase, des signes de ponctuation à la fin des phrases et de faire attention à l'orthographe. Pas la peine non plus de mettre \\ à la fin de chaque ligne. --JLT]

Réponses

  • YvesM
    YvesM
    Bonjour,

    La fonction $f$ est définie sur $D_f$ car la quantité dans la racine est positive.

    Sur son domaine de définition, $f$ est continue et dérivable (sauf peut-être aux bornes, donc en $0$ et $2$).

    Le calcul de la dérivée ne donne pas le résultat que tu as écrit : c'est peut-être un typo ou une faute de signe. Je te laisse corriger.

    Lorsque tu auras corrigé, tu pourras écrire $x^2+2x = (x+1)^2-1$, puis poser $u=x+1$ et discuter le signe de la fonction en $u$ en traitant les cas $u >0$ et $u <0$.
  • ev
    ev
    Le problème du singe, c'est de le faire descendre de l'arbre ?

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • Kito
    Kito
    Ta derivée a un problème de signe.
    $$f'(x)=\frac{\sqrt{x^2+2x}-x-1}{ \sqrt{x^2+2x}}$$
  • Tyoussef
    Tyoussef
    oui je viens de le voir . et Merci $Kito$
    Merci a vous aussi $YvesM$ et $ev$
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Français