Addition et soustraction au collège

Ce n'est pas un changement. On a $9-7=9+(-7)$, c'est tout. C'est un théorème. Démontre-leur d'ailleurs, ça peut servir

Puis, en 5ème, on leur dit fnalement que "9 - 7" est l'écriture simplifiée de "(+ 9) + (- 7)" et qu'il s'agit finalement là d'une addition.

Il ne faut pas leur dire ça, c'est faux!

Plus tard, ils apprendront qu'il s'agit en réalité d'une addition sous-jacente
[...]
Je souhaitais savoir si cette transition pour des élèves n'étaient pas difficile à franchir finalement..

Mais ce que j'essaie de te dire c'est que NON, ils n'apprendront pas "qu'il s'agit en réalité de" quoique ce soit. :-S . Ou alors ils auront un prof incompétent.

Tu ne dis pas: "ah mince, je croyais que $5$ c'est $3+2$, mais il s'agit en réalité de $4+1$"

Bin là, c'est pareil.

Bonjour,
Dire que $(+9) + (-7)$ est une écriture "simplifiée" de $9-7$ est quand même assez amusant.
Cela semble, au contraire, être une écriture nettement plus complexe !
Ce qui arrive assez souvent, c'est l'exercice inverse, à savoir "transformer les soustractions en additions", et alors un calcul aussi simple que $9-7$ devient (quand les élèves ne se trompent pas) la somme $(+9) + (-7)$, et là encore, il y a une bonne partie des élèves qui ne vont pas savoir si cela fait $2$, $-2$, $16$ ou $-16$, alors que ces mêmes élèves savaient avant de venir au collège et depuis déjà bien longtemps que $9 - 7=2$.

Est-ce que c'est à cette occasion que disparaît le symbole « diviser » avec une barre et deux petits points ?

@Jéronimo:
Effectivement, j'avais mal lu ta phrase !
Personnellement, les dernières fois que j'ai eu des cinquièmes (les trois dernières années), j'ai complètement arrêté d'écrire systématiquement les nombres positifs avec des + comme j'avais fait auparavant, et je leur ai dit qu'on pouvait les écrire, ou pas. Ainsi, j'ai arrêté de faire des exercices débiles du genre (+9) + (+3) et compagnie, qui obligeait finalement les élèves pendant un bon moment à rester bloqué avec des nombres positifs écrits avec des +, et cela a rendu la compréhension nettement plus simple pour tout le monde.
C'est quand même un comble de faire tout cela pour en arriver à voir des élèves qui ne sont plus capables de faire une simple soustraction comme je l'ai dit dans mon message ci-dessus.

Dans $12-(-8)$ les deux signes « moins » peuvent très bien être des signes de négation. Ces exercices n'ont aucun sens mathématique. Ils ont peut-être un sens en terme de syntaxe si on a enseigné une syntaxe précise aux élèves mais ça n'a aucun intérêt, bien au contraire.

Les documents de Dasson (peu criticables en soi) s'adressent à des trisomiques 21. C'est une erreur courante de croire que les enfants ne comprennent pas le fond et donc de faire des efforts (parfois délirantd comme ici dans le dasson-doc) énoooormes pour leur expliquer le fond.

Evidemment, leur problème est le langage et non le fond (la forme!)

C'est clair, surtout que tu t'égosilles à demander si deux expressions égales ne risquent pas de poser de problèmes à des gens qui les supposent différentes. Et face à ces gens, la première chose à faire est de les informer de l'égalité

Comme je l'ai dit, je ne critique pas "en soi" tes animations. Chacun a d'ailleurs à peu près les recours aux mêmes images que les tiennes au moment de l'introduction de ces notions (la plus efficace que j'ai connue est celle des dettes, elle est encore plus efficace que celle des ascenseurs et des sous-sols). Ce que je veux dire par là est que c'est un problème réglé (ie un problème solutionné), je pense qu'il n'y a pas beaucoup de profs qui utilisent de mauvaises images ou qui aillent trop vite.

Ce que je "critique" si on peut dire, parce que ce n'est pas vraiment une critique, je ne suis pas contre l'usage de l'informatique pour enseigner, c'est que ça tape à côté de la plaque: ie sache que tout enfant comprend à l'école ce que tu expliques là avec tes images. Donc qu'elles soient de grandes qualités est une chose, mais même sans, il n'y a pas de problème à régler, plus précisément il est déjà réglé.

Ce serait long, maintenant de t'expliquer (et je l'ai déjà souvent fait sur le forum) le vrai problème. En peu de mots il n'y a pas de lacunes en maths. Ou presque pas. Les non matheux (ie ceux qui échouent) ont parfaitement compris ce que les matheux ont compris. Le problème qu'ont les non matheux c'est qu'ils connaissent et appliquent environ 574 "théorèmes". Les matheux n'en utilisent que 14. (Les nombres sont pour illustrer). Quand un non matheux résout un problème, il déduit sa solution d'un des 574 "théorèmes" qu'il connait. Et la déduction est toujours parfaitement valable (j'ai 20ans de correction de copie dans les jambes). Contrairement au matheux, le non matheux est très rarement bloqué devant un exercice. Il a une méthode à appliquer, un théorème qui lui donne la solution.

Non, non, je ne plaisante pas. La précision que je donne volontairement à la fin, c'est que sur les 574 théorèmes connus par l'enfant qui a des problèmes de maths, 560 sont faux. Mais il connait parfaitement les 14 que connaissent les matheux

Avec ou sans tes animations, tous les enfants qui vont à l'école ont parfaitement compris sur le fond ce que tu essaies de transmettre... ce sont, chez les matheux, le théorème no7 et chez les non matheux, le théorème no 229.

Tu pourras t'y prendre comme tu veux, tu enfonceras une porte ouverte à chaque fois. Les enfants ont compris (ce que tu présentes). Et parmi eux les non matheux idem. La seule différence c'est que c'est la connaissance 229 chez les non matheux et 7 chez les matheux. En tant que 229ième acquis, ça a beau être clair, ça ne pèse pas lourd au milieu des 573 autres acquis qu'ils mobilisent (dont 560 sont faux)

Voilà, c'était le sens de ma remarque: "c'est pour les triso".

C'est une erreur courante de croire que les enfants ont compris quand ils réussissent des calculs avec l'écriture simplifiée.

Je ne crois rien, je rapporte les corrections de 3 fois 4 fois 12 fois 20 fois 30 copies à tous les niveaux. Je t'assure que tout enfant** qui sort de l'école a parfaitement compris ce que tu veux transmettre par tes animations de ce fil. Et ce qu'ils réussissent ou non des calculs "simplifiés" ou non.

** hors handicap gravissime