éléments d'ordre 3 dans A4

Tout dépend de ce que tu sais sur les permutations. Si tu connais la notion de décomposition en produit de cycles à supports disjoints et le calcul associé de la signature, une permutation paire sur un ensemble à 4 éléments et distincte de l'identité se décompose en cycles disjoints sous la forme $(a\quad b\quad c)$ ou une double transposition $(a\quad b)(c\quad d)$ ce qui donne la réponse. D'une façon générale, dans le groupe symétrique $\mathcal{S}_n$, une permutation d'ordre 3 est un produit de 3-cycles disjoints.

EDIT
Si on ne sait rien sur les permutations, on peut raisonner comme suit. Soit $f$ une permutation paire d'ordre 3 sur un ensemble ayant 4 éléments. Comme f n'est pas l'identité, il existe $a$ et $b$ distincts tels que $f(a)=b$. On ne peut avoir $a\to b\to a$ car on aurait $a\to b\to a\to b$ avec $a=b$ (puisque $f$ est d'ordre 3) ce qui a été exclu ; de même, $a\to b\to b$ est à exclure. Donc il existe $c$ distinct de $a$ et de $b$ tel que, par $f$, on ait : $$a\to b\to c $$
et donc $c\to a$ en sorte que le 4ème élément de $E$ est forcément fixe (car $f$ est bijective). Ainsi, $f=(a\quad b\quad c)$, cqfd.

Noter au passage qu'on a démontré qu'un élément d'ordre 3 de $\mathcal{S}_4$ (et non pas de $\mathcal{A}_4$) est un 3-cycle. Au demeurant, un élément d'ordre 3 de $\mathcal{S}_n$ est toujours une permutation paire.