la mathématique, c'est l'homme !

df
df
dans Mathématiques et Société
Il y a quelques années était paru sur le journal "Le Monde", un petit article intitulé "la mathématique c'est l'homme". Ce bref article fait un sort à l "L'éternelle question que soulève tout progrès en recherche fondamentale: à quoi ça sert ?"

L'article enchaîne en apportant son "éternelle réponse":

"à rien et à tout."


La recherche désespérée d'une utilité à tout, (on pourrait aussi bien se demander à quoi ça sert d'étudier un poème...), est révélatrice de l'ampleur du malentendu qui règne dans l'enseignement et plus particulièrement dans l'enseignement des mathématiques.

Le corps enseignant s'acharne-t-il à passer sous silence que les mathématiques interviennent dans la modélisation des phénomènes naturels qui vont du mouvement des électrons à l'écoulement d'un fluide autour d'un profil d'aile d'avion en passant par la propagation des maladies infectieuses ou celle des influx nerveux, les motifs des ailes de papillon, l'équilibre des marchés, la courbure des rayons lumineux au voisinage d'une étoile jusqu'à la confidentialité du code bancaire que vous taperez sur internet lors de l'achat d'une friteuse sur "Amazon". ?

Que l'on puisse dès lors rabacher la question: "à quoi ça sert ?" est pour le moins troublant. D'autant plus que la vraie question n'est pas là puisque le principal intérêt des mathématiques réside dans sa pratique désintéressée (pure diront certains !) en tant que jeu de l'esprit et non dans ses éventuelles applications. Et cette gratuité (inhérente à toute forme de jeux) a toujours occulté les mathématiques en tant que cadre formel efficace pour de nombreuses théories physiques, biologiques ou autres. Car après tout, "ce n'est pas l'espoir d'applications qui motive la recherche mathématique mais la curiosité, un vrai "sens esthétique" et un goût que certains prétendent "bien Français" pour la perfection formelle et l'abstraction qui pourrait expliquer le succès à l'international de notre recherche mathématique. Rares sont les branches des mathématiques qui n'ont pas "subi" diverses "infiltrations empiriques": et c'est tant mieux ! Mais ce n'est pas l'objectif premier.

L'article finit ainsi:

"Qui connaissait les tenseurs avant Einstein ? Qui avait entendu parler de l'algèbre de Boole avant la naissance de l'informatique ? A quoi ça sert, les recherches mathématiques actuelles ?

Attendez 25 siècles et vous le saurez."

Réponses

  • baston labaffe
    baston labaffe
    Dans cette société devenue, au fil des ans, ultra-utilitariste, plus aucun professeur de mathématiques ne peut échapper à cette fameuse question du "À quoi ça sert ?" de la part de (certains de) ses élèves.

    Ce sont d'ailleurs souvent les élèves qui rechignent à faire l'effort nécessaire à l'apprentissage qui sont le plus enclin à poser cette question.

    Il y a deux ou trois ans, excédé, j'avais été jusqu'à écrire un petit texte sur ce sujet précis, à l'usage des élèves et de leurs parents, dont les arguments reprenaient grosso modo ceux du message de df.

    Avec en plus le rappel fondamental, selon moi, que les mathématiques permettent à toutes les autres sciences de communiquer entre elles et de valider in fine (ou non) leurs expérimentations.

    J'ai su par la suite que ce texte avait fait son petit effet et n'était pas passé inaperçu.
  • jean lismonde
    jean lismonde
    bonjour

    cette question sur l'utilité des mathématiques émane souvent d'élèves imperméables à notre science

    mais nous enseignants nous devons avoir la patience de leur expliquer

    j'ai moi-aussi rédigé une page à ce sujet destiné aux élèves réfractaires

    je partage bien-sûr les arguments de baston labaffe à l'usage des Gaston Lagaff !

    cordialement
  • lesmathspointclaires
    lesmathspointclaires
    Être un homme utile m'a toujours paru quelque chose de bien hideux. (Charles Baudelaire)
    Un élève qui posent cette questions " à quoi ça sert ?" semble souvent vouloir nous donner une leçon de pragmatisme, et nous dire mon vieux dans le monde dans lequel on vit, pas le temps pour les romances et les prises de têtes. C'est vrai que souvent c'est dit avec un certain mépris et une certaine impertinence, mais d'un autre côté, l'élève qui dit ça a su identifier le caractère "gratuit" ou autosuffisant de l'exercice des mathématiques et il est dans une période instable de son développement où il sera amené à choisir s'il a envie de jouer, ( si on prends un peu de recul sur l'humanité, quelle activité plus sérieuse que le jeu pourrait-on ressencer parmi toutes les vaines actions de notre triste espèce, je m'egare, tout comme souvent la dite espèce)ou s'il a préfère être un pion dans le jeu pas moins vain que presque toutes les sociétés dictent à ses pions, Sans qu'on sache vu la pauvreté de ses règles si elles ont fait l'objet d'une once de planification , car même des esprits au comble de la malveillance ne sauraient se satisfaire d'être les auteurs d'une telle débilité sans en ressentir une profonde humiliation. L'élève qui demande a quoi ça sert a déjà presque abdiqué, je pense qu'il ressent ce que je dit, ce qu'on sait tous, même si j'ai l'air un peu lyrique je ne dit rien de très original, et ce genre de choses, un enfant peut le concevoir, il l'oubliera bien viite s'il choisi d'être un pion, il appèlera ça le pragmatisme ou le passage à l'âge adulte. Il commence déjà à dénigrer ceux qui ont reçu la grâce d'aimer jouer pour rien, mais il faut l'en empêcher, et le lui dire, et si il n'a pas touché par cette grâce, ce qui n'est pas dit, car encore une fois il a perçu le caractère gratuit de notre démarche et peu sont ceux qui se posent même cette simple question, mais s'il n'a pas la chance ou l'environnement propice a ce luxe de l'âme et de l'esprit qu'est la Recherche de lui même qui peut prendre bien des formes , qu'il ait alors le courage de s'en souvenir. Et qu'il abandonne ses sarcasmes et sa naissante aigreur.
  • coyotte
    coyotte
    http://eljjdx.canalblog.com/archives/2011/07/10/21560399.html
  • Héhéhé
    Héhéhé
    Bah le problème c'est que la plupart des profs ont aucune idée de à quoi servent les maths (au sens de l'application à des problèmes en dehors du cadre des maths elles-mêmes). Par exemple, je suis retourné dans mon ancien lycée. Quand j'ai discuté avec mes anciens profs de maths et que je leur ai raconté que je faisais une thèse en mathématiques appliquées (en gros je fais de l'analyse d'EDP et du numérique sur des problèmes de propagation d'ondes), la majorité a halluciné en me disant : ha bon je savais même pas que ca existait...

    En suivant une formation classique (lycée puis licence de maths puis master d'enseignement/préparation agreg et/ou capes, en gros des maths centrées sur les maths), un prof n'est absolument pas armé pour répondre à la fameuse question des élèves: "mais monsieur/madame, à quoi ca sert ?". C'est bien dommage, car combien de fois lors des diners j'ai un peu expliqué certaines applications et les gens sont souvent très intéressé et surpris. Il y a sans doute des choses à faire à ce niveau là...
  • FDP-ABL
    FDP-ABL
    en gros je fais de l'analyse d'EDP a écrit:

    C'est quoi des EDP, cela sert à quoi? ;-)
    et du numérique sur des problèmes de propagation d'ondes a écrit:

    Ah j'ai compris, tu installes des antennes-relais pour la téléphonie mobile. X:-(
  • qadassi
    qadassi
    Bonjour.

    J'ajoute à ce fil ma "mauvaise blague" lorsque mes élèves me poussaient insolemment la question "à quoi ça sert les maths?", je répondais avec un snobisme d'une autre époque: "A décorer le cerveau!".

    L'extrême utilité donc sa gratuité n'est accessible qu'à une rarissime élite d'où son luxe.

    Mais je l'avoue, n'ayant pas réussi à prendre goût à la théorie des catégories, j'ai eu la chance, pauvre gueux que j'étais de rencontrer un commentaire de "les-mathématiques.net" où Chistophe Chalons expliquait l'équivalence de Curry-Howard.
    Quelle joie! Je connaissais oCaml et le lambda-calcul, l'utile fut rejoint par l'agréable, et quelle belle compagnie!!!
  • Judoboy
    Judoboy
    Génial cet article coyotte !
  • Rescassol
    Rescassol
    Bonjour,

    A la question "a quoi ça sert ?" de certains élèves, il m'est arrivé parfois de répondre "et toi, à quoi tu sers ?"

    Cordialement,

    Rescassol
  • Professeur Rectangle
    Professeur Rectangle
    La question "à quoi ça sert" n'est pas illégitime.
    La difficulté est que les maths niveau lycée sont trop simple pour avoir beaucoup d'utilité.

    Et en vrai, un certain nombre d'élèves qui posent la question "à quoi ça sert" n'aiment pas du tout qu'on leur serve en réponse un problème où les mathématiques sont utiles dans un cas concret, car c'est beaucoup plus dur (ne serait-ce que parce que rien ne se simplifie).

    L'autre problème sur la question de l'utilité des mathématiques, est que, comme l'a dit Héhéhé, un certain nombre de professeurs ne sont pas armés pour répondre à cette question. Pire, les quelques uns qui peuvent répondre ont en général une formation de physicien, et du coup favorisent les application de l'analyse par rapport à l'algèbre. Cela peut avoir des conséquences, comme par exemple, restreindre, au lycée, l'enseignement de l'algorithmique à l'arithmétique flottante (celle utile au physicien) au lieu de l'arithmétique des entiers (qui est pourtant beaucoup plus utilisée que l'arithmétique flottante).
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