Associés dans Z/nZ

Rouletabille

Bonjour.
Dans un anneau commutatif $A$, deux éléments $a$ et $b$ sont dits associés s'il existe un élément inversible $u$ tel que $b=au$. Ceci implique que $a$ divise $b$ et $b$ divise $a$. La réciproque est vraie dans les anneaux intègres mais pas nécessairement dans tout anneau.
Tout ceci est très connu et a fait l'objet d'échanges ici depuis plusieurs années.
Cette réciproque est tout de même vraie dans l'anneau $\mathbb{Z}/n \mathbb{Z}$, même quand il n'est pas intègre. On a prouvé cela ici il y a quelque temps, mais je n'arrive pas à retrouver les messages. Quelqu'un pourrait-il me dépanner ?
Merci.
28/09/2014

JLT

Ici ?

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?3,930595,931543#msg-931543

Rouletabille

Merci beaucoup.
Ttoujours d'une grande efficacité JLT.
Bonne soirée.
R