Sujet de maths du bac S

tenuki

J'ai réussi à trouver le sujet obligatoire : http://t.co/LRdvKvJ8Mp , pas le sujet Spé Maths.

L'exercice 2 (probabilités), bien que classique, est très bon. J'ai lu plusieurs fois que quand on posait la question à des médecins, ils se trompaient en majorité, mais je n'ai pas de référence. Quelqu'un en a-t-il une ?

J0ke

Hello,

La spé est là-dedans :

http://www.youscribe.com/fil_epreuves2014/

h

Question subsidiaire : quelle proportion d'agrégés est capable de traiter la dernière question de l'exo de proba ?

Twelf

Bof, c'est assez banal et extrêmement court pour 4h.

gauss

Il y a quelques questions intéressantes, ce sujet contient des choses classiques et déjà vues, pour une épreuve extrêmement courte Twelf, en apparence, quasiment aucun élève de mon lycée n'est parti avant la fin de l'épreuve.

bonne journée

FdP-HLM

Proposition de correction pour l'exercice 1.


1) $f_1(x)=x+e^{-x}$
$f_1(0)=0+e^0=1$ donc $A$ appartient à $C_1$.

2)$lim_{x\rightarrow +\infty}e^{-x}=0$ donc $lim_{x\rightarrow +\infty}(x+e^{-x})=+\infty$

On a pour tout $x$ réel $x+e^{-x}=e^{-x}(xe^{x}+1)$

Puisque $lim_{x\rightarrow +\infty}(xe^{-x})=0$
$lim_{x\rightarrow -\infty}(xe^{x})=lim_{x\rightarrow +\infty}(-xe^{-x})=-lim_{x\rightarrow +\infty}(xe^{-x})=0$

Partie B

1)a) $f_n(x)\geq 0$ pour $x\in [ 0;1]$ car $e^{-x}>0$ pour tout $x$ réel.


Donc $I_n$ est l'aire de la partie du plan comprise entre l'axe des abscisses, l'axe des ordonnées, la droite d'équation $y=1$ et $C_n$.

1)b) Il semble que pour $x\in [ 0;1]$ on ait $f_{n+1}\leq f_{n}$ et donc que $I_{n+1}\leq I_{n}$.
Par ailleurs, pour $n$ grand, il semble que $C_n$ se confonde sur $[ 0;1]$ avec la droite d'équation $y=x$.
On peut donc conjecturer que la suite $(I_n)$ a une limite qui est la moitié de l'aire d'un carré de côté $1$
c'est à dire une aire de $0,5$.

2) $I_{n+1}-I_{n}=\displaystyle \int_0^1(x+e^{-(n+1)x)}dx-\displaystyle \int_0^1(x+e^{-nx})dx=\displaystyle \int_0^1 \big[(x+e^{-(n+1)x})-(x+e^{-nx})\big]dx$
$I_{n+1}-I_{n}=\displaystyle \int_0^1 \big(e^{-(n+1)x}-e^{-nx}\big)dx=\displaystyle \int_0^1e^{-(n+1)x}\big(1-e^{x}\big)dx$
puisque $e^{-nx}=e^{-(n+1)x+x}=e^{-(n+1)x}\times e^{x}$

Sur l'intervalle $[ 0;1]$ $e^x \geq 1$ donc pour tout $x$ de $[ 0;1]$ on a $1-e^x\leq 0$ or pour tout $x$ réel $e^x$ est strictement positif donc pour $x$ de $[ 0;1]$ on a $e^{-(n+1)x}\big(1-e^{x}\big) \leq 0$ et donc $I_{n+1}-I_{n} \leq 0$
C'est à dire que $(I_{n})$ est décroissante.
Or pour tout $n>0$ entier $I_n\geq 0$ donc $(I_{n})$ est convergente.

3)
$\displaystyle \int_0^1(x+e^{-nx})dx=\displaystyle \int_0^1 xdx+\displaystyle \int_0^1 e^{-nx}dx$

Une primitive de la fonction $x\rightarrow x$ est $x\rightarrow \dfrac{x^2}{2}$
Une primitive de la fonction $x\rightarrow e^{-nx}$ est $x\rightarrow \dfrac{-e^{-nx}}{n}$

Donc:
$\displaystyle \int_0^1(x+e^{-nx})dx= \big[\dfrac{x^2}{2} \big]_0^1+\big[ \dfrac{-e^{-nx}}{n}\big]_0^1$
Ainsi $I_n=\displaystyle \int_0^1(x+e^{-nx})dx= \dfrac{1}{2}-\dfrac{e^{-n}}{n}+\dfrac{1}{n}$

$\lim_{n\rightarrow +\infty} e^{-n}=0$ et $\lim_{n\rightarrow +\infty}\dfrac{1}{n}=0$

Donc $\lim_{n\rightarrow +\infty}\dfrac{e^{-n}}{n}=0\times 0=0$

Et ainsi $(I_n)$ a pour limite $\dfrac{1}{2}$

geo

La dernière question de l'exo de proba, c 'est du cours.

FdP-HLM

Bof, c'est assez banal et extrêmement court pour 4h. a écrit:

A mon avis, les consignes de correction doivent faire peur à voir, car ce sujet pour banal qu'il soit ne me semble pas si facile pour un élève de terminale S lambda. :-D

FdP-HLM

Dans l'exercice 1, il y a plusieurs questions qui peuvent donner la tentation de bluffer.

christophe c

Voir plus loin

Schuss

Moi ce que j'ai particulièrement aimé, c'est la partie algorithmique du sujet non spé...

romain280

Pas d'arithmétique en spé ?

Rescassol

Bonjour,

Ben, c'est plus au programme.

Cordialement,

Rescassol

JLT

@Rescassol : comment ça ? Le texte
http://cache.media.education.gouv.fr/file/special_8_men/98/4/mathematiques_S_195984.pdf
n'est plus en vigueur ?

Arnaud_G

Suis-je le seul à trouver ce sujet un peu plus "intéressant" que ceux des dernières années en S ?

Voire un peu plus difficile même (tant mieux !).

gai requin

L'arithmétique est encore au programme mais aussi certains calculs matriciels.

gai requin

Un nombre non négligeable d'élèves ne seront pas capables :

1) D'étudier la suite définie par une intégale (exo1).
2) De calculer x et h (exo2).
3) De traiter la question ROC et de trouver les 4 solutions de (E) (exo3).
4) De faire l'exo4 à cause des coordonnées qui ne sont pas données.
5) De traiter la partie algorithmique de l'exo de spé.

christophe c

Moi ce que j'ai particulièrement aimé, c'est la partie algorithmique du sujet non spé...

-D

christophe c

voir plus loin

Arnaud_G

On se plaint assez de la simplicité des sujets de S d'habitude.

tenuki

Non, Arnaud. Moi j'aime bien ce sujet ; je ne le dirai pas là où je bosse parce que je passerai pour un déclinologue de la plus belle eau, mais si les étudiants arrivaient en L1 en ayant compris ce sujet, je serais très heureux.

yt0

L'algorithme est à bannir d'un sujet de maths bac S, laissons cela à l'ISN
De même les intervalles de confiance /fluctuation à bannir.

gai requin

Les intervalles de confiance et de fluctuation ne sont pas moins justifiés que l'existence de $i$ ou de $exp$ dans le programme de TS.
Je ne vois donc pas pourquoi ils seraient à bannir.

christophe c

voir plus loin

gai requin

Peut-être le problème est-il là.
coût redoublement

christophe c

Grequin a écrit:

Les intervalles de confiance et de fluctuation ne sont pas moins justifiés

Le thème proba-stats est inaccessible (mathématiquement) à des lycéens (même sans crash, même ceux de 1985 par exemple). Le paradoxe est que quand du coup une institution donne un exercice sur ce thème, c'est toujours le même (même sans volonté de tricher, pas le choix). Du coup, c'est destructueur. Il ne faut pas seulement penser à l'objet mathématique mais à sa vie sociétale. Au lycée les probas-stats telles qu'elles sont exposées n'ont ni sens, ni intérêt et plus gravement, donnent l'impression de vouloir imposer des idées politiques (commander "je ne dois pas faire confiance à ... car $\leq 5\%$"). Il n'est pas exclu que c'est ce que yt voulait exprimer. Le problème de l'algo est autre: pas d'algo sans programmation et pas de garantie que tous les ados aiment programmer. Du coup, communauté obligée de faire une danse honorifique autour de ce terme. Contrairement aux probas-stats, l'algo est accessible à n'importe quel âge, car algo=programmation (à ce stade). Mais question de gouts, tout ado ne se rêve pas en petit hacker en herbe

gai requin

Comprendre les sondages par exemple n'a aucun intérêt ?

christophe c

Comprendre les sondages

Eliminer la faim dans le monde a aussi un grand intérêt et est très souhaitable. Mais il ne suffit pas de dire "y a qu'à " pour être exaucé. Mathématiquement, il n'y a actuellement aucune chance (et il n'y en a jamais bcp eu) pour qu'un lycéen s'approprie les preuves mathématiques des théorèmes liés aux sondages. Quant à connaitre des formules, un simple communiqué suffit, pas besoin de "le mettre au programme de classes" comme si c'était une thématique "de fond".

gai requin

Dans le programme de TS, il suffit pourtant de s'accaparer Moivre-Laplace et le reste vient assez naturellement.

christophe c

Personne ne conteste que les formules culturelles peuvent être recommandées à la culture gé des populations, mais la question n'est pas là. Si on a envie que le peuple connaisse la population de l'air de Paris, on fait un communiqué, on ne le met pas "au programme du secondaire". Là, c'est pareil.

tenuki

Faut pas croire non plus que christophe sait ce qu'il raconte... Si tu commences comme ça tu te perds très vite dans le débat.

pldx1

citation a écrit:

Si on a envie que le peuple connaisse la population de l'air de Paris

Les brasseurs de vent peuplent l'air.

christophe c

Allons-y gaiement (sans jeu de mot). De toute façon, je vais arrêter de troller... ça sert à rien. (Je maintiens (sans troller) que transformer le bac en concours serait une solution qui nous permettrait de nous relever partiellement du crash du secondaire).

tortu

J'aurai préféré que nos élèves de TermS passe le bac de math du Mali

Voir le sujet ici http://traore.crifpe.ca/seba2011.pdf

christophe c

Si ça arrivait, moyenne prévisible sur la France: 1.5/20 :-D (Mais c'est un gag ou pas? Parce que ça donne l'impression que le Mali rigole pas, mais en même temps, il y a un nom et des slogans politiques sur le sujet, donc c'est peut-être un gag)

JLT

Au Mali la proportion d'une génération qui obtient le bac doit avoisiner 10%.

christophe c

Un collègue (que je remercie) m'a envoyé ce lien

C'est à mourir de rire. Ca donne vraiment l'impression que le journaliste qui est de corvée pour taper l'article du moment emmène son ordinateur portable aux toilettes, se force péniblement à aligner quelques mots consensuels et appuie sur "envoyer". Ce que j'adore c'est à quel point ça énerve quelques fifilles**** en commentaires.

***** pardon pour la gente féminine que j'adore, en fait, je n'avais pas cliqué sur "développer les commentaires", pas mal de mecs (même quasiment que ça) pêtent un bon plomb en live. Y en a même qui sont déjà rendus dans la pétitionnite :-D

christophe c

@JLT: c'est déjà énorme que 10% d'une population d'un pays réussisse ça!!! (Sauf bien sûr s'ils connaissent la correction à l'avance comme en France), mais ça, on ne peut pas le savoir juste en zyeuttant le sujet.

gai requin

Ce serait intéressant qu'un élève malien passe l'épreuve de math qui a initié ce fil.

bac

@Christophe: Ce qui est choquant dans les commentaires, ce n'est pas qu'ils expriment que le sujet leur ait paru difficile ni qu'ils expriment leur désappointement ou leur énervement : ils sortent d'un examen, leurs réactions sont attendues et toutes les générations ont eu plus ou moins le même type de réactions quel que soit le niveau de l'examen. Ce qui est choquant, c'est la manière dont ils l'expriment. La plupart sont incapables d'écrire en français et emploient des mots grossiers; or, ça, c'est nouveau (pas de cette année, bien sûr, mais nouveau si on le compare à la réaction de lycéens des années 50 ou 60 par exemple, qui pouvaient être tout autant déçus ou énervés après avoir passé une épreuve). Voici comment s'expriment les bacheliers aujourd'hui :
"Bande de merde de l'Académie , tout un exercice sur les nombres complexes !!!!!!!!!!!!! Peu de Fonction allez vous faire foutre"
"C'était juste la plus grosse plaisanterie du siècle cette merde !!"
"Je pense qu'ils vous faire comme en 2003, obligé de surnotée sinon les 2/3 de la France redoublent et ça va couter (très très très) cher..." (d'ailleurs, sur le fond, il y a peut-être ici une réflexion intéressante : si on ne surnotait pas, les 2/3 n'auraient pas leur bac - en tout cas, si savoir écrire en français était une condition nécessaire pour avoir son bac, l'auteur de cette phrase ne l'aurait pas)
...

gai requin

Encore un témoignage qui ramène au coût redoublement que j'ai mis en lien plus haut.

xb73

Je viens de m'inscrire sur le forum...
Je suis prof en collège, avec une licence de maths option probas (ça tombe bien...) et j'ai essayé d'aider des élèves de Term S en difficultés à préparer cette épreuve.
Juste pour dire que les trois élèves que j'ai suivis ont trouvé l'ensemble du sujet difficile, et oui. Il changeait des sujets précédents tombés en Amérique du Nord, Pondichéry, etc.... plus théorique et plus technique...ressemblant plus à des annales d'il y a quelques années ou à des problèmes de leur livre... et comme la plupart des élèves actuels ne travaillent pas assez et n'écoutent pas beaucoup en cours, même en S on se retrouve avec des niveaux catastrophiques, et qu'ils accusent les enseignants de ne pas être assez clairs ou d'aller trop vite (tout comme les parents), ce type d'énoncé ne va pas arranger les choses. Pour moi les notes vont être bien basses il va falloir encore les remonter.
Ce sujet (comme aussi celui de physique) demandait à prendre du recul, à réfléchir, et ça, ils n'ont pas eu le temps de l'assimiler, pas assez bossé sur les exercices des livres, donc peanuts! quand ils verront la solution évidemment ils vont dire que c'était facile...
Je pense qu'il y a un gros problème pour faire travailler sérieusement les élèves actuels et ça va déboucher vers simplement des validation de compétence comme on fait au collège en 6ème -5ème.

JLT

En fait j'ai un peu surestimé le taux de réussite au bac malien.

D'après http://bac.malijet.com/ il y a 13500 reçus au bac Malien chaque année.

D'après http://perspective.usherbrooke.ca/bilan/servlet/BMPagePyramide?codePays=MLI il y a environ 280000 maliens en âge de passer le bac. Donc on peut estimer que 5% d'une classe d'âge obtient le bac. La plupart des bacheliers sont non scientifiques (LL=langues et littérature, SH=sciences humaines). Seulement 10% des bacheliers sont en "sciences exactes", soit 0,5 % d'une classe d'âge.

Enfin, de l'ordre de 0,3 % d'une classe d'âge obtient une mention au bac (supérieure ou égale à Assez Bien).

P.S. Les Nord-Maliens sont réputés forts en maths, encore plus que les polis techniciens.

christophe c

xb73 a écrit:

(1) ce type d'énoncé ne va pas arranger les choses. Pour moi les notes vont être bien basses il va falloir encore les remonter.

(2) demandait à prendre du recul, à réfléchir, et ça, ils n'ont pas eu le temps de l'assimiler, pas assez bossé sur les exercices des livres, donc peanuts!

(3)Je pense qu'il y a un gros problème pour faire travailler sérieusement les élèves actuels

Ton post navigue entre langue de bois et contradiction. Il faut arrêter de dire "les élèves ne travaillent pas, blablabla", parce que c'est bien trop vague. J'ai des stats :-D 10-15$\%$ du travail minimal demandé par les profs est exécuté. Donc je ne te dis pas de ne pas le dire parce que c'est faux, mais plutôt parce que ce n'est pas la question.

(2) Quand "en plus" on force les élèves actuels à travailler, ils régressent (ils deviennent encore plus mauvais). La raison en est que pour eux, du fait de la corruption du système (que j'ai déjà décrit moult fois), ils ont le réflexe que travailler veut dire "apprendre des choses" (et il leur parait naturel que "apprendre des choses" équivaut à "apprendre des corrigés". Si tu ne soignes pas ce cancer (gravissime), le fait de travailler ou de ne pas travailler n'est plus le problème (à part qu'un touriste sera peut-être moins tenté de faire une pétition antisujet, mais on est vraiment à la marge).

prendre du recul, à réfléchir, et ça, ils n'ont pas eu le temps de l'assimiler il n'y a pas besoin de temps pour décider de réfléchir. C'est une démarche instantanée. Tu es immédiatement en contradiction avec la phrase d'après pas assez bossé sur les exercices des livres. Tu ne réfléchis pas en récitant des corrigés ou en "bossant des exercices du livre". (Du moins, la phrase elle-même ne contient pas la bonne démarche et la nierait plutôt).

Une fois de plus, je le redis pour la 1368761 ième fois, avant de vraies solutions, il faut commencer par adopter des pré-solutions évidentes et mettre un terme à la tricherie institutionnelle qui a cours en France depuis 90-95 (de proposer de faux examens lycéens où en cachette des journalistes, on donne sujet et corrigés à l'avance et on dit aux candidats "soyez discrets, mais récitez, faites-nous confiance, on fait le reste"). Ce "détail" agit par ricochet sur toute la chaine de formation quasiment à partir de la 6ième (même si le lycée semble plus touché que le collège).

xb73: (1) ce type d'énoncé ne va pas arranger les choses. Pour moi les notes vont être bien basses il va falloir encore les remonter. Te rends-tu compte que tu es enseignant(e) et que tu énonces un truc gravissime sans même t'en rendre compte. Par définition, on ne choisit pas sa note à une épreuve. Le fait même que tu n'en sois pas consciente est symptomatique du problème.

christophe c

Merci à toi JLT pour les données.

Foys

Gai-requin a écrit:

Comprendre les sondages par exemple n'a aucun intérêt ?

Les sujets de récitation chorégraphiée qui sont soumis aux élèves sous le nom de "proba-stat" ne testent pas leur aptitude à "comprendre les sondages". Personne ne comprend les sondages en terminale sauf à dénaturer le sens du verbe "comprendre". Et si le but est de conditionner, tels des chiens de Pavlov, les élèves à ressentir des émotions spécifiques à l'évocation des expressions comme "5%" ou "fluctuation d'échantillonnage", à quoi bon se réjouir?
Avant d'envisager de comprendre les stats, il est impératif de former les gens en maths en premier lieu, c'est-à-dire savoir utiliser:
-les coefficients binômiaux
-les fonctions de base de l'analyse
-le calcul intégral
etc etc

Et de façon réellement autonome. Pas dans le cadre d'exercices-type qui sont toujours les mêmes chaque année.

tortu

Le bac malien n'est pas un gag voir ici la page web d'un prof de math au

lycée de Bamako, c'est bien le sujet 2011.

http://traore.crifpe.ca/bac.htm


Regarder le programme de maths des terminales

SET (sciences exactes terminales) ou MIT (math technique industrie)

http://traore.crifpe.ca/progterm.pdf

Il me semble que le Mali nous montrent la voie à suivre si on

veut avoir des scientifiques , ingénieurs de qualités.

Samuel DM

Y'a pas de secret, il suffit de comparer le niveau des étudiants étrangers aux étudiants français quand ils entrent en premier cycle ! Lorsque j'étais en prépa j'ai eu 3,5/20 au premier DS, moyenne de classe 7/20 et les étudiants étrangers tournaient autour de 17/20. En fin de math spé on ne percevait heureusement plus la différence, mais le niveau de fin de lycée est vraiment faible chez nous !

samok

J'aime bien la notion de

Pif d'OR (cliquer sur blog)

genre quelle sera la valeur du cac au 31/12 de l'année en cours

même si tout est joué d'avance

S

christophe c

Il me semble que le Mali nous montrent la voie à suivre si on veut avoir des scientifiques , ingénieurs de qualités.

Il manque des infos, je te le redis, on ne sait pas à quel degré les candidats sont informés à l'avance des corrigés. De plus, les chiffres signalés par JLT ci-dessus mettent en relief tes propres informations


Rien à voir, voici un autre gag:
http://www.apmep.asso.fr/spip.php?page=message&id_forum=6853

Alors intoxication extra-terrestre ou pas??? -D (je suggérais récemment que l'explication de tout ce gachis doit être aussi(!) envisagée comme ayant une cause extra-terrestre, en plaisantant à peine tant il est difficile de faire aussi mal même en le faisant exprès). Je ne pense pas que les anti-soucoupes volantes resteront sur leurs certitudes quand ils verront que l'une des principales associations institutionnelles de profs a été gazzée au fluide hypnotique. Si ce ne sont pas des soucupes volantes (ou une théorie du complot intrenational=: idée de feyn, encore plus douteuse à mon avais) alors qu'est-ce que c'est. On connait tous des abrutis bobo qui aiment dire dans les restau qu'ils sont anti-notes pour faire les intéressants, mais ce ne sont pas des scientifiques et pas des entités "agissant au nom de". Donc là, y a quand-même un peu un mystère...

gerard0

Bonjour.

Pour ma part, je n'ai pas compris l'exercice 2 (obligatoire) : "Pour une maladie qui vient d’apparaître, le laboratoire élabore un nouveau test". Ensuite, il n'est rien dit de ce nouveau test, mais il faut calculer quand même !!
Pour les élèves qui ne pensent pas, ce n'est pas grave, ils feront comme d'habitude et calculeront avec les données du service de communication (justes ou fausse ? Qui fait confiance à des publicitaires ?), mais ce n'est vraiment pas très sérieux de la part des inspecteurs qui ont contrôlé les sujets.

Cordialement.

NB : Noter aussi le "une certaine maladie" dans la question 2. Là encore, il faut comprendre les intentions de l'auteur du sujet, ou imiter bêtement un exercice fait en classe.