activités en seconde

Bonsoir,

Je suis à la recherche d'activités sur le thème des cartes (comme le théorème des 4 couleurs, la navigation, etc....) ainsi que sur le thème du code Enigma accessibles à des secondes. Auriez-vous des références ?

Merci

Réponses

  • Enigma me semble hors de portée en seconde, ils vont décrocher au bout de trente secondes. Pour les quatre couleurs, ils vont croire que tu les prends pour des mômes de primaire.
    La navigation, en revanche, me semble bien plus adaptée : un peu de trigonométrie, l’usage des instruments, quelques calculs.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Il me semblait pourtant que le théorème des 4 couleurs n'était pas trivial ? On peut lier avec des solides ou des tores à colorier également, faire le lien entre les polyèdres et les cartes, parler des graphes.
    Aurais-tu des références d'activités pour la navigation ?
  • Bonjour,

    Des pistes sur
    FLASH
  • Les quatre couleurs sont loin d'être élémentaires.

    Même si ce n'est pas à la mode, il y a mieux à faire en seconde : l'algèbre et la géométrie.

    On forme aux mathématiques, ou on ne forme pas. À chacun de voir, en dépit des pseudo-méthodes institutionnelles.
  • Je ne sais plus dans quelle publication de l’APMEP j’ai vu passer un truc sur la navigation.
    Le théorème des 4 couleurs n’est pas trivial, même quand on veut colorier une carte toute bête (voir ici et ) mais je pense, à moins que tu le fasses en séance sur pécé, que ça ne barbe vite les élèves.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Je précise que j'aurai ces élèves de 2nd 1h30/semaine en plus pour faire des maths en anglais. Je suis donc partie sur ces thèmes qui sont en lien direct avec la culture et l'histoire britannique. Mon but est de leur faire voir les maths autrement, sans oublier les fondamentaux (les programmes britanniques sont très calculatoires) et en essayant de les faire travailler sur beaucoup de problèmes ouverts, de prendre le temps d'expérimenter, de chercher, de faire enfin autre chose 1h30 par semaine que tous des problèmes fermés, quasiment tous identiques qu'ils doivent faire normalement en 2nd. Les horaires normaux de seconde et le niveau des élèves arrivant du collège ne nous permettant pas d'avoir le temps de prendre plaisir à faire des maths.
  • Si tu veux te lancer dans les codes secrets, tu peux faire un "historique" des codes :
    * code de césar (décalage)
    * substitution (l'alphabet est mélangé)
    * Vigenère

    Tout ça se fait sans trop de maths (et en 2 séances, tu as fait le tour). Après pour aller plus loin, tu peux faire du calcul modulaire. C'est au final assez simple, ce n'est que du bête calcul une fois que sont intégrés les propriétés "Si $a\equiv b [n]$ et $c\equiv d[n]$ alors $ac\equiv bd [n]$ et $a+c\equiv b+d[n]$" (on n'est même pas obligé de parler de divisilité : $a\equiv b [n]$ ssi il existe $k$ tel que $a=b+kn$ suffit comme def). Et tu peux réinterpréter le code de César et le code de Vigenère avec ce nouveau vocabulaire (le code César, c'est ajouter 3 modulo 26 au numéro d'une lettre).

    Une fois qu'ils ont compris le calcul modulaire, tu peux tenter de leur expliquer
    Diffie Hellman ; on en parle beaucoup moins que RSA dans les programmes, mais c'est beaucoup plus simple !

    Après l'objectif de faire des maths "en lien avec l'histoire britannique" me semble dur à atteindre vu que par nature les maths sont universelles... Je ne pense pas que le fait que Turing soit britannique l'ait avantagé à casser Enigma (si là était ta volonté de lien culturel), d'autant plus que les Polonais ont commencé à travaillé dessus avant lui et qu'il a récupéré une partie de leur savoir faire (cf : http://fr.wikipedia.org/wiki/Cryptanalyse_d'Enigma#Pers.C3.A9v.C3.A9rance_de_la_Pologne ou "histoire des codes secrets" de Simon Singh (à lire absolument si tu veux faire de la crypto avec tes élèves!)). Ce serait faire ombre aux Polonais que de ne citer qu'Alan comme casseur du code sur des séances filées où on a le temps de présenter les choses.
  • Et sur le théorème des 4 couleurs, je rejoins l'avis des autres intervenants : soit c'est un théorème qui leur paraîtra trivial (véridique, la réaction de ma mère quand je lui ai parlé de ce théorème : "bah, oui, on fait ça depuis l'école primaire !"), soit tu as de vrais matheux qui chercheront à avoir un preuve qu'il ne pourront pas avoir car beaucoup trop dure pour eux.

    Tu peux par contre faire tout simplement des graphes, en vrac : le théorème de chemins eulériens, compter le nombre maximal d'arrêtes dans un graphe à n sommet, leur montrer qu'on peut modéliser pleins de situation avec des graphes (relations d'amitiés, réseau ferroviaire (en grève), problèmes d'emploi du temps, dépendances de versions dans le domaine logiciel, problème de transports....), leur montrer des algos de parcours de graphe (sans forcément chercher à écrire un implémentation propre en "pseudo code" : juste leur montrer que y a par exemple des méthodes pour trouver rapidement le plus cours chemin)...

    Bref y a pleins de trucs pas très dur à faire avec les graphes. L'avantage c'est que ce n'est pas très dur de trouver des situations concrètes qui ne sont pas complètement capilotractées (parce que bon, des fonctions de coût de production qui sont des polynômes du second degré en la quantité d'objets produits, ça me semble vraiment pas réaliste.... et pourtant tellement courant dans les exos!!).
  • Merci sebsheep pour toutes ces précisions,

    Je vais plutôt m'attarder sur la navigation, ça permet de faire plein de géométrie avec de la trigo et l'histoire de des longitudes est passionnante. Le codage permet de travailler sur les nombres et le calcul en général.
    Je suis d'accord pour dire que ce ne sont pas les anglais qui ont fait tout ça tout seul. Par contre, ces notions sont toujours très étudiées dans les programmes britanniques, elles font partie de leur culture. Mais il s'agira de montrer l'universalité de toutes ces conquêtes scientifiques (aussi bien dans la recherche que sur leur appropriation une fois établies) et pourquoi elles ont été l'obsession de certaines périodes de l'histoire.
  • :( ... Les maths discrète, c'est rigolo aussi... (bon je suis un peu partial aussi, je kiffe pas trop la géométrie :P )
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