limite inductive
dans Topologie
Bonjour,
J'ai une suite d'espaces métriques $(E_n, d_n)$ avec des plongements $(E_n, d_n) \to (E_{n+1}, d_{n+1})$. Je peux alors définir l'espace $(E_\infty, d_\infty)$ par $E_\infty=\cup E_n$ et $d_\infty(x_m, x_n) = d_{\max(n,m)}(x_m,x_m)$. Est-ce cet espace que l'on nomme limite inductive des $(E_n, d_n)$ ?
J'ai une suite d'espaces métriques $(E_n, d_n)$ avec des plongements $(E_n, d_n) \to (E_{n+1}, d_{n+1})$. Je peux alors définir l'espace $(E_\infty, d_\infty)$ par $E_\infty=\cup E_n$ et $d_\infty(x_m, x_n) = d_{\max(n,m)}(x_m,x_m)$. Est-ce cet espace que l'on nomme limite inductive des $(E_n, d_n)$ ?
Réponses
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J'ai passé un certain temps à chercher avec Google. Ca a l'air d'être ça mais la définition de limite inductive est un truc beaucoup plus général http://www.math.kth.se/~laksov/courses/algebradr01/notes/topology1.pdf
(le genre de trucs pour christophe c) -
Ah voilà peut-être pourquoi je trouve si peu de choses avec Google, le terme "limite directe" semble être plus répandu, et dans le cas d'espaces topologiques emboités on parle de topologie finale.
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Bonjour!
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