doc à nettoyer

cnl

ok.

Foys

christophe c a écrit:

2/ Bob est infaillible et utilise pour ce faire une stratégie qui est une fonction discontinue de $J$ dans $J^2$ (idem peu crédible)

La continuité étant un artifice 100% inventé par l'homme je vois pas en quoi 2/ pose problème (NB: si on me rétorque qu'en pratique la continuité "existe" car quand certains objets sont "proches d'autres" , certaines grandeurs deviennent "proches" d'autres, et bien je réponds qu'en pratique Bob va toujours gagner facilement à ce jeu et je veux bien perndre sa place contre n'importe quel adversaire:-D )

christophe c

100% d'accord que Bob gagne. Mais quelle stratégie utilise-t-il?

Foys

allez au pif: Bob joue 0 si a>50 et 1 dans le cas contraire

christophe c

oui cette stratégie gagne, mais tu sais très bien que ce n'est pas celle que tu appliquerais en vrai à la place de Bob

Foys

NB: Si Alice joue, alors forcément on est sous l'hypothèse $\forall a$ joué, $a>50 \vee a\leq 50$. (Je m'attends à des objections à base d'intuitionnisme).
Si Bob n'a pas de stratégie gagnante c'est qu'Alice ne joue pas (quel que soit le sens raisonnable qu'on donne au mot "jouer")

Foys

effectivement je pourrais conditionner par un autre découpage de [0,100] pourune stratégie fainéante

christophe c

Pardon, j'étais sous la douche. La question n'est pas à mon avis dans l'intuitionnisme, ni dans le recensement $E$ des $f\in J^J$ telles que $\forall x\in J: |f(x)-x|>10$ (où je simplifie en prenant $J:=[0;100]$).

Lorsque confronté à "une poutre" verticale barrant un passage dont la graduation, dessinée au sol, va de 0 à 100, et le centre de la poutre qui barre le passage est posé sur la position $x$, le moment où le centre de gravité de ton corps est au dessus de la position $y$ (tu es entrain de contourner la poutre), ne me dis pas que tu as (même inconsciemment) calculer une certaine $f\in E$ et que tu l'as appliquée pour t'arranger pour passer en $y=f(x)$

La question reste ouverte. Le "sentiment" (que tu as exprimé avec entrain!) qu'aucune position $x$ de la poutre ne t’empêchera même un peu de la contourner lascivement et facilement ne puise pas son fondement dans $E\neq \emptyset$. Tu es constitué d'os (mous), de chair, etc, bref que des matières molles qui dans une approche classique de notre appréhension physico-théorique (à la Newton par exemple) du monde ne peut qu'appliquer que des applications continues or tu sais bien que $E\cap Continues=\emptyset$. Même un myope ne peine pas vraiment à contourner la poutre du reste, du moment qu'il la voit un peu.

Tu vois bien que ce qui peut apparaitre comme, de ta part, une défense de ce que j'ai appelé "option2", pose un certain nombre de problème*

* qui ne résident pas dans la modélisation continue du sujet, on peut raconter les mêmes choses dans un monde où il n'y a en tout et pour tout que $10^{20}$ positions discrètes possibles et assimiler "Continues" aux applications $f$ de $K\to K$ telles que

$\forall (x,y)\in K^2: |f(x)-f(y)|\leq 50|x-y|\vee (|x-y|>1)$, en notant $K:=[0,10^{20}]\cap \N$

cnl

@ccnc: on attend toujours ton doc pour relecture. :-S

cnl

@ccnc: cette théorie des jeux, était ce bien intéressant ? y a t il des ouvrages de vulgarisation? j'avoue préférer essayer de comprendre les EGA et SGA, je dois avoir un vieux "Algèbre Galoisienne" de Douady et "Algèbre commutative" de Lafon qui parle de catégories
sur mon étagère.