Séries entières involutives

Exercice a écrit:
Déterminer les séries entières \(f(z)\) de rayon infini telles que \(f \circ f = \mathrm{id}\).

Il est tard, je n'ai plus les idées très claires, et je pense passer à côté de quelque chose de très simple. Est-ce que quelqu'un verrait une solution qui n'utilise pas le théorème de Picard ou un autre résultat difficile d'analyse complexe ?

Edit : en fait le théorème de Casaroti-Weierstrass suffit à ma preuve. Ceci répond partiellement à ma question mais je la laisse au cas où vous auriez d'autres idées.
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